カードカウンティングの実験と結果と考察

記事編集日 2018.4.27

ラスベガスをぶっつぶせに感銘を受けて、本当にカードカウンティングはこんなにも威力があるのかと思い、カードカウンティング入門という本を購入し実験してみました。

 

 

やり方

まずどのような実験をしたのか説明します。

最初に勝ちやすいカード構成を見ても分かる通り、Aと10のハイカードが多い方が勝ちやすいということになています。(本だとP72~74)

そしてカードカウンティングでより多くのアドバンテージを得るためにに、より少ないデッキ数を選ぶとあります。(本だとP148~149)

以上よりシングルデッキでIRCは0とし、カウント値0(52枚の状態)、+12(2~7を2セット抜く40枚の状態)、-10(T、J、Q、K、Aを2セット抜く42枚の状態)でそれぞれ50ハンドづつシュミレーションしてみました。カウント値に関してはカウント値と期待値をご参照下さい。1ハンド毎にカードはよくシャッフルし、プレイヤーのアクションは汎用基本戦略に従うものとしました。スプリット後のダブルあり、インシュランスは取らないものとしました。

 

結果と考察

これが記録していたものです。以下結果をまとめ、考察しました。

 

1デッキ IRC 0 カウント値 0(54枚)
プレイヤーバースト
9回
ディーラーバースト
9回
プレイヤーブラックジャック
4回
ディーラーブラックジャック
1回
プレイヤーダブル勝ち
3回
プレイヤーダブル負け
3回
ディーラーカード2枚で決着
16回

試行回数50ハンド。毎回$1ベットするとすると$+6でした。

トータルが+になりましたが、試行回数が50ハンドですのでブレの範疇だと思われます。

 

1デッキ IRC 0 カウント値 12(42枚) 
プレイヤーバースト
5回
ディーラーバースト
10回
プレイヤーブラックジャック
3回
ディーラーブラックジャック
5回
プレイヤーダブル勝ち
2回
プレイヤーダブル負け
2回
ディーラーカード2枚で決着
31回

試行回数50ハンド。毎回$1ベットするとすると$+0.5でした。

プレイヤーに相当有利なカウント値12の試行ですが、思ったほどの効果は現れませんでした。ハイカードが多く含まれているとディーラーのバースト率は上がるそうですが、カウント値0の状態とそれほどの差はないような感じです。

そもそも10カードが多いため、ディーラーが2枚でパットハンドになってしまう場合が多く、カウント値が0の時16回に対して、カウント値12は29回もありました。言い換えるとディーラーがスティッフハンド(12~16)になる場合が少ないということです。ちなみにカウント値-10では11回と大体予想していた通りの結果を得ました。

ブラックジャックの頻度は確かにカウント値0に比べやや多くなる感じですが、それがプレイヤーにくるとは限らず、今回はディーラーほ方が多かったです。大数の法則が働けばプレイヤーもディーラーも大体同じになり、配当が1.5倍の差分プレイヤーが利益を得るのは分かりますが、では大数とはどれくらいの数なのか?少なくとも試行回数が50ハンドではまだまだブレの範疇でした。

ダブルダウンに関してはハイカードが多くなるため、その機会がカウント値0よりも少なくなり、あまり恩恵に授かれない感じでした。

 

やっていて気づいたことなのですが、ハイカードが多いということはディーラーのバーストを際立たせるように、12以上はスタンドしたらその効果がより顕著になるのではないかと思い、それで50回の試行をやってみました。但しディーラーのアップカードがAの時は汎用基本戦略に従いました。

1デッキ IRC 0 カウント値 12 12以上はS
プレイヤーバースト
0回
ディーラーバースト
9回
プレイヤーブラックジャック
1回
ディーラーブラックジャック
5回
プレイヤーダブル勝ち
1回
プレイヤーダブル負け
0回
ディーラーカード2枚で決着
29回

試行回数50ハンド。毎回$1ベットするとすると$-8.5でした。

今回12以上はスタンドでしたので、プレイヤーのバーストは0となります。しかしディーラーのバースト率の変化はあまりないように感じました。

ブラックジャックの回数は今回はプレイヤーに悪く働きすぎました。これからも50ハンドというのは大数の法則にはほど遠いというのが分かります。ダブルダウンの機会はやはり少ないというのが改めて分かりました。

 

1デッキ IRC 0 カウント値 -10(44枚)
プレイヤーバースト
6回
ディーラーバースト
10回
プレイヤーブラックジャック
0回
ディーラーブラックジャック
2回
プレイヤーダブル勝ち
3回
プレイヤーダブル負け
7回
ディーラーカード2枚で決着
11回

試行回数50ハンド。毎回$1ベットするとすると$-17でした。

ローカードが多いため、たくさんのカードを引くケースが多かったです。ディーラーの17~21に達する回数はカウント値0に比べて増えるそうですが、やはり試行回数50ハンドではあまり差はみられませんでした。寧ろ1回増えました。

しかしプレイヤーの17~21に達する回数も増えるのかプレイヤーのバースト率は下がっていました。ブラックジャックの総回数ははっきりとカウント値0に比べて少なくなるのが分かります。

またローカードが多いとダブルダウンできる機会がはっきりと多くなるのも分かります。

しかし3枚目のカードもローカードが出る可能性が高く、プレイヤーが相当負け越す結果となりました。ローカードが多く残る場合はどうもダブルダウンの勝負はしない方がいい感じです。

 

結論

カードカウンティングは理論上有効な手段だというのは分かりますが、それでも大数の法則が働かなければ相当にブレます。今回はそれぞれ50ハンドづつ試行しましたが、全然ブレの範疇で、カウント値が+12でもプレイヤーに不利益な結果となりました。

使ったカードは全て見せて、カードは最後まで使いきるという条件ならいざ知らず、本当にカードカウンティングで勝てたのかな?という疑問すら残りました。

現在のライブブラックジャックはマルチデッキで、カットカードがシューの真中くらいにあるため、半分くらいのカードしか使われず、もっと偏りが起こりにくい状況です。こうなるとカードカウンティングで勝つのはほぼ絶望的という結論になってしまいます。

我々にとってMITのブラックジャックチームはもはや遠い夢の中の憧れの存在となってしまったのでしょうか。以下勝ちやすい理論と実際にはどうだったかをまとめておきます。

 

理論上の勝ちやすいカード構成(Aと10が多い状態)の理由と実際

1)Aと10の多い状態はナチュラル(ブラックジャック)が出易く、プレイヤーが勝った場合に支払いが1.5倍になるため。理論上は正しいが収束には大数の法則を必要とする。

2)ディーラーは17~21に達するまでヒットし続けなければならないため、ディーラーがスティッフハンド(12~16)の時はハイカードが多いほどバーストしやすくなる。しかしAと10が多い状態ではスティッフハンドになること自体が減る。

3)汎用基本戦略を見ても分かる通り、ダブルダウンの時プレイヤーに必要なカードはハイカード(Aと10)であるため、ハイカードが多い状態ほど勝ちやすい。しかしハイカードが多いとダブルダウンになること自体が減る。

4)77、88、99などの攻撃的なスプリットはやはりハイカードを必要とする。これは正しいと思うが、中々そういうスプリットになること自体が少ない。

5)ディーラーのアップカードがAで残りに10が多いと、やはりナチュラルになる可能性も高まるのでインシュランスが有益になる。これは正しいと思う。

まとめるとハイカード(A、10)が多い状態ではプレイヤー有利で、ローカード(2、3、4、5、6、7)が多い状態ではディーラー有利と言われていますが、実際には微差でプレイヤー有利か本当にその理論は正しいのか疑わしいレベル。

ラスベガスをぶっつぶせ

2018.3.7 編集

「ラスベガスをぶっつぶせ」は実話元に作り上げたアメリカ映画で2008年に公開されました。2週連続で興行収入1位を獲得し、同年日本でも公開されました。

 

 

ストーリー

「勝ったぞチキンディナーだ。」とはラスベガスで古くから伝わる言葉で、ビニオンズの中国人ディーラーが言い始めた言葉です。「あの晩僕はそれを14回も聞いた。」と主人公のベンが語るところから始まります。

 

マサチューセッツ工科大学(MIT)に通う秀才のベンは、ハーバード医科大へ行くための資金30万ドルを如何に捻出しようか、時給8ドルの洋服屋のアルバイトをしながら友人のジミーやマイルズと学生生活を送っていました。彼等は一緒にロボットの2.09大会で優勝を狙う間柄でもありました。

ある時数学の授業でミッキー教授が、ベンの感情に走らず論理で考える才能を見抜き、ミッキーとMITの学生で構成される大金稼ぎをもくろむブラックジャック必勝チームにベンを誘います。最初は断わったものの、思い憧れているチームの一員ジルに説得され心が動きます。

チームに加わったベンはもう特訓をし、カードカウウンティングをマスターするようになりました。チームは暗号を作り偵察役とプレイヤー役に分かれ、チームプレイでカウンティングをカモフラージュします。チームプレイが完成してきた頃いよいよ煌びやかなラスベガスへ乗り込みます。

 

最初は上手くいき瞬く間にベンは10万ドルの貯金を作ってしまいます。しかしやがてカジノの用心棒のコールの目に留まってしまいます。そしてブラックジャックで金稼ぎしていることをジミーやマイルズに隠していたため、やがて怪しまれて仲に亀裂が生じてしまいます。

しかし楽に金が稼げることを経験してしまったカジノの誘惑には勝てませんでした。稼ぐ金額も日増しに大きくなっていきました。何でも欲しい物は買え、ホテルの部屋も豪華スイートに、バーも学生ばかりのやぼなバーから豪華なバーへ、乗る車はリムジンへと変化していきました。

ベンの才能を嫉んだチームのフィッシャーは、ある時カジノで騒ぎを起こしてしまい、ミッキーから解雇通告を受け、チームから離脱してしまいます。ジルとは深い間柄になるも、ジミーやマイルズには友情の希薄性から見限られてしまいます。

 

このことがつっかえたのか、ベンはカジノでギャンブルをやってしまい大負けをしてしまいます。そしてミッキーの怒りを買いチームは一旦解散するも、ベンの呼びかけでジルとチョイとキアナは再び共に稼ぐことを決意します。この時ベンは既に目的の30万ドルは貯めていましたが、稼ぐことに取り憑かれてしまったのかカウンティングを止めようとはしませんでした。そして遂にコールにカウンティングの現場を捉えられてしまい、カジノ裏に連れて行かれて痛い目に遭わされてしまいます。

寮に戻ると単位不足による留年通達が届いており、部屋には隠しておいたお金がありませんでした。逆にジミーとマイルズは2.09大会で優勝し、その姿をベンは遠くで見守りました。そして今まで隠していた事を全てジミーに打ち明けます。

ミッキーには自分がバカなことをしたと謝り、再び組んで一儲けすることを提案します。ミッキーはこれに応じてチームを復活させ最後の大勝負に挑みます。ミッキーと組んだベンは仲間の協力もあって勝ちに勝ちまくります。しかしそれを見てたのがやはりコールでした。

 

チップを片付け一目散に逃げますが、コール一味は追いかけてきます。実はこれには裏取引があり、前回ベンがコールに捕まった時、ミッキーを呼び出すように言われていたのです。代わりに一晩稼がせてやるという条件でした。ミッキーは一人になった時、メダルがチョコだったことに気づきます。

ベンは本物のメダル持ってジルと逃げたかに思われましたが、最後に出てきたのはやはりコールで、そのメダルを置いていくように銃を見せられました。こうして2度までもベンは大金を奪われることになりました。

これらの話をハーバード医科大学の奨学金試験の面接官に打ち明けます。試験管の驚嘆した顔にはベンの輝かしい未来が感じられ幕を閉じます。

 

感想

カジノで大勝ちするというのは男のロマンですが、それを現実化したMITの学生達には尊敬の念を抱きます。ブラックジャックの1度使ったカードはデッキに戻さないため、残りのカードの偏りが生じ、そこを利用して勝ちやすいタイミングで大きく賭けるというのはよく思いついたなっと思います。またその実話を元にしてここまでのストーリを作り上げたのもさすがにアメリカ映画だなっという感じでした。

アメリカンジョークもたっぷり組み込まれ、友情の崩壊や恋愛と人間らしい場面を見せられるのも、月並みではありますがこの映画を魅力的な点にしているところだと思います。キラキラしたカジノの描写や敵役でもあるコールの存在なども如何にもカジノらしさを演出していると思いました。

1度は裏切られたミッキーとまた手を組むと見せかけて実は裏切るというのもこの手の映画にありがちな意外性を出していると思いました。これらのストーリが主人公の面接官への語りの一幕というのもよくある設定です。実にアメリカらしい映画で名作だと思いました。

「常に変数変換を考えろ。」と言う教授の言葉は名言だと思いました。麻雀にしろポーカーにしろこの要素があるから一見運ゲーのようで実力差が出るのですからね。

 

実話

ゲーミングリゾートであるモンテカルロで、MITのブラックジャックチームのアンディー、セミョン、ケイティーの3人は相当の大勝ちを積んだ後、屋根裏部屋へ連れて行かれ、警察によって執拗な尋問を受け、モンテカルロでカードカウンティングは違法であることを警察に告げられました。

しかし3人は告訴されず、勝った金も没収されませんでした。警察のエスコートの元「2度とこの国へ戻ってくるな。」と告げられ国境まで送り届けられたとのことでした。

 

カードカウンティングは違法か?

アメリカではカードカウンティングは違法ではありませんが、世界には別の見解を持つ政府も存在するようです。

オンラインカジノにおけるカードカウンテイングの実戦とカジノの対策

ブラックジャックが他のカジノゲームと大きく異なる点は各々試行が従属事象であるという点です。

このためカウンティングがとても有用で、昔からブラックジャックの攻略法として様々な人が試みてきました。

マサチューセッツ工科大学の3人がラスベガスに乗り込んで大勝したのはあまりにも有名なエピソードで、多くのプレイヤーにとっての憧れの存在であり、カジノにとっては恐怖の存在であります。

ここではこのカウンティングがオンラインカジノでできないのかを検証してみたいと思います。

 

 

従属事象の妙味

オンラインカジノのテーブルゲームのブラックジャックは1回毎に使用済みのカードがデッキに戻されシャッフルされるため独立事象ですが、ライブディーラーのブラックジャックは使用済みのカードをデッキから取り除くため、従属事象と言えます。

 

テーブルブラックジャックはこうして1回のゲームが終わると、使用されたカードはデッキに戻されてシャッフルされた状態から始まります。

 

しかしライブブラックジャックの場合は使用されたカードはデッキに戻されず、ディスカードホールダー(左のボックス)へ入れられます。

 

よってライブブラックジャックの場合はネクストゲームでは、シューのデッキカードの構成が変わってしまっているということになります。(使われたカードは含まれていないため。)

こうなると残りのカードに偏りができることになります。これが従属事象の妙味なのです。

 

勝ちやすいカードの構成

次にプレイヤーにとって有益なカード構成と不利益なカード構成を考えてみます。

結論から言ってしまえば以下の理由により、Aと10のハイカードが多い状態はプレイヤーにとって有利といえ、それ以外のローカードが多い状態はプレイヤーにとって不利といえます。

1)Aと10の多い状態はナチュラル(ブラックジャック)が出易く、プレイヤーが勝った場合に支払いが1.5倍になるため。

2)ディーラーは17~21に達するまでヒットし続けなければならないため、ディーラーがスティッフハンド(12~16)の時はハイカードが多いほどバーストしやすくなる。

3)汎用基本戦略を見ても分かる通り、ダブルの時プレイヤーに必要なカードはハイカードであるため、ハイカードが多い状態ほど勝ちやすい。

4)77、88、99などの攻撃的なスプリットはやはりハイカードを必要とする。

5)ディーラーのアップカードがAで残りに10が多いと、やはりナチュラルになる可能性も高まるのでインシュランスが有益になる。

 

つまり残りのカード構成にAと10のハイカードが多い場合はプレイヤー有利と判断して大きく賭け、逆にローカードが多い場合はプレイヤーに不利と判断して小さく賭けるのがブラックジャックのカードカウンティングを利用した攻略法になります。

 

カウント値と期待値

ではどれくらい影響するのか見てみます。以下はシングルデッキからカードを1枚取り除いた後の相対価値になります。

シングルデッキブラックジャックにおけるカードの相対価値
取り除かれたカード プレイヤーの期待値の差異
2 +0.4%
3 +0.43%
4 +0.52%
5 +0.67%
6 +0.45%
7 +0.3%
8 +0.01%
9 -0.15%
10 -0.51%
A -0.59%

ベンチマークのシングルデッキの元々の期待値は-0.02%であるため、例えば5を1枚取り除けば期待値は+0.65%に向上したことになります。Aと5を取り除けば、-0.59+0.67-0.02=+0.06%になったことになります。

 

これを踏まえた上でカウント値を以下のようにします。

カード カウント値
2 +1
3 +1
4 +1
5 +1
6 +1
7 +1
8 0
9 0
10、J、Q、K -1
A -1

IRC(初期設定のランニングカウント)の値に関しては以下の公式に従います。

IRC=4-(4×デッキ数)

※例えば8デッキの場合は、4-(4×8)=-28となります。

そしてデッキに関わらず全てのカウントをし終えるとRC=4となります。

 

次にキーカウントを以下のように決めます。キーカウントとはプレイヤーのアドバンテージが+になった時のカウント値をいいます。

デッキ数 IRC キーカウント
1デッキ 0 +2
2デッキ -4 +1
6デッキ -20 -4
8デッキ -28 -6

つまりキーカウントに達した時点で大きく賭け、達していない時は小さく賭ければ、ユーザーはこのゲームのアドバンテージを得ることができます。

 

賭け額の単位をユニット数で表せば期待値(%)は以下の通りになります。

デッキ数 1~2ユニット 1~5ユニット 1~10ユニット
1 0.2 0.88 1.24
2 0.07 0.69 1.05
6 -0.15 0.26 0.54
8 -0.22 0.16 0.43

つまりデッキ数が小さいほど、ユニット幅が大きいほど期待値は大きくなります。

 

カウンティングの実践結果と考察

上のルールに従いまして、ベラジョンカジノのカジノ・パリスにてカウンティングを実践してみました。

 

カジノ・パリスのルールは8デッキでスプリット後のダブルはなしです。

 

期待値を計算しますと、-0.02(ベンチマーク)-0.55(8デッキより)=-0.57 となります。

8デッキなのでIRC=-28、キーカウントは-6となります。

 

当然ながらカウントは新しいデッキになった時から数えるものとします。

 

実践1
ラウンド毎の出現したカード ラウンド毎のカウント トータルカウント
A,6,10,5,4,Q,7,10,10,J,5,10,2,9,9,K,K -3 -31
3,3,7,5,3,5,4,J,6,Q,K,J,K,10,9,3,J,3,7 +4 -27
K,9,2,6,10,3,Q,A,k,9,6,3,8,J,10 -2 -29
3,3,k,Q,k,2,6,8,K,J,Q,10,6,K,4,9 -2 -31
K,9,2,A,A,10,10,6,3,4,2,Q,7,9,10,8 -1 -32
K,2,2,Q,6,6,Q,7,7,8,J,5,4,3,6 +6 -26
7,5,4,7,J,4,2,6,5,9,9,A,4,A,2,3,8,10,A +6 -20
A,8,10,8,J,10,4,Q,7,Q,6,K,k,9,6,7,6,K -3 -23
5,A,3,7,5,2,A,A,6,K,7,2,10,A,10,Q,2,K,4,6,2,9,J +2 -21
8,A,J,J,6,J,4,K,3,8,A,3,K,4,5,4,J -1 -22
6,3,8,3,J,9,7,8,K,10,8,8,6,7,J +2 -20
K,7,10,K,Q,8,5,4,K,7,5,8,2,2,A,7 +2 -18
2,2,7,5,K,8,7,Q,7,2,J,10,A,2,10,2,7,A,2,9,Q +3 -15

 

 

実践2
ラウンド毎の出現したカード ラウンド毎のカウント トータルカウント
10,8,Q,9,2,9,4,Q,8,J,2,2,6 +1 -27
Q,3,J,8,K,2,2,K,5,6,9,10,8,9,A,J,J,3,6,8,8,8 -1 -28
4,10,K,5,4,8,2,5,6,2,6,9,4,K,2,7,A,6,Q,3 +8 -20
A,7,5,J,4,5,A,4,K,A,4,10,5,A,3 +1 -19
7,10,10,6,5,5,3,Q,J,K,4,2,3,J,J,10,6,Q,9,k,A -2 -21
7,5,7,J,10,2,2,9,K,2,6,K,10,k,5,J,A,9 0 -21
4,Q,5,3,9,J,7,3,Q,2,2,K,3,6,K,5,4,10 +5 -16
5,3,Q,3,8,10,2,J,8,J,9,K,8,K,10 -3 -19
Q,K,9,5,6,7,9,A,J,6,5,10,A,10 -2 -21
7,10,10,3,9,2,6,K,10,10,5,A,9,9 -2 -23
8,A,3,8,7,J,6,7,10,K,K,2,4,A 0 -23
K,J,10,5,A,5,2,5,6,J,10,J,10 -3 -26
7,7,10,8,3,J,3,K,4,A,2,7,7,3,8,A,9,Q,J,9,A,10,K,6,Q -1 -27

 

実践3
ラウンド毎の出現したカード ラウンド毎のカウント トータルカウント
4,10,5,6,2,7,J,A,9,3,J,3,J,Q,8,5,6,2,A +3 -25
4,Q,3,6,3,j,8,7,2,7,10,5,k,10,8,2,A,7 +4 -21
K,J,8,2,3,6,7,10,K,k.A,3,5,9,K,J,10,K,9 -4 -25
8,5,5,7,4,8,7,J,5,A,2,A,2,6,3,8,Q +6 -19
J,7,Q,8,5,4,7,3,3,6,A,5,9,A,3,4 +6 -13
8,7,7,2,Q,7,K,9,7,6,3,10 +4 -9
9,10,5,2,6,10,A,9,4,8 +1 -8
9,Q,K,K,6,8,3 -1 -9
K,5,10,9,8,K,8,j,2,A,5 -2 -11
4,7,9,10,Q,A,J,K,4,9,8,3,4,4,Q 0 -11
7,3,5,K,5,9,A,10,2,A,2,5,J,A,4,8,J +1 -10
4,Q,J,Q,9,K,10,Q,J,Q,10,6,5,A,5 -6 -16
K,2,8,3,7,8,Q,7,7,J,3,J,A,2,2,3,3,3,8 +6 -10
2,2,A,7,8,8,j,8,Q,9,A,10,9 -2 -12
A,K,9,A,Q,J,4,3,6,7,6,6,5,2,6,A,k +2 -10
K,k,4,2,9,2,9,10,9,10,4,10,8,7,10,10,8,4,K -2 -12

 

大体1デッキ辺り13~16ラウンドで終了してしまいます。

 

理由はカットカードが大体シューの真中辺りに入っているからです。赤いカードがそうですが、これが出るとこのラウンドが最後で、次のゲームから新しいデッキ(後ろに控えている青いカード)になります。

全体のデッキのカードの使われる割合をペネトレーションといいますが、これが50%くらいしかないのです。

 

カットカードがもっと深い位置にあればいいのですが、これがシューの真中辺りですと8デッキでは、カードの偏りが強く起こる前に終了してしまう感じです。

結果としてキーカウントの-6に達する前に終了ということになります。

実践でも最も近づいたのは-8ですが、-6に達することはありませんでした。

 

考えてみますと、オンラインカジノですからカウントもリアルに比べて容易ですので、ユーザーにとって期待値の高い状況をわざわざオンラインカジノが作るわけがないですよね。カードの偏りが起こる前にそのデッキを終了してしまうというのがオンラインカジノ側のブラックジャックのカウンティングに対する対策でした。

 

カウンティングでより多くのアドバンテージを得るために

最後にランドカジノのブラックジャックのカウンティングでより多くのアドバンテージを得る条件をまとめておきたいと思います。

○より少ないデッキ数を選ぶ(少ないデッキの方がカードの偏りは起こりやすく、プレイヤーに有利な状態つまりハイカードが多い状態になることが多いです。)

○ベットスプレッドを大きくする(有利な時と不利な時に賭ける金額の差が大きいほど利益も大きくなります。)

○より深いペネトレーションを求める(使われるカードの割合が多いほどRCはピボットポイントに辿り着く可能性は高くなります。)

○少人数のテーブルを選ぶ(少人数プレイの方がデッキ毎のゲーム数が多くなるため、有利な状態で賭けれるタイミングが多くなります。)

 

そしてこれは忘れてはいけないのですが、カウンティングをしても負ける時は負けます。あくまで期待値が高いというだけであって、確率の低いこともたまには起こりえます。

 

出禁

カジノにも出禁というものがあります。カジノ側にとって不利益だと思う人間を出入り禁止にすることです。特にブラックジャックはカウンティングによって有利な状態か不利な状態かを測れてしまうため、カウンティングをやっていると思うプレイヤーがいれば、出禁にしたり、もっと不利な状況(デッキを増やしたり、カッとカードを浅くしたりだとか)にしたりする場合があります。ですのでカードカウントをする時は何気ないふりしてカウントしなければなりません。間違っても口に出したりしてはいけません。

カジノの豪華な外観や内装、人件費、株主や投資者への支払い、カジノ部門意外(レジャー施設)の赤字の埋め合わせは当然ゲームの売り上げから賄われるため、カジノ側としてもゲームには負けられないのです。全てのカジノゲームはハウス側に期待値がプラスになるようにできており、長期的にはやはりその期待値通りに収束してしまいますが、ブラックジャックだけはカードの偏りによってはその限りではありません。よってハウスからすれば、カウンティングは天敵なのです。このためカウンティングをやってるような人はいないか、ピットのスタッフは常に見張り続けています。

しかしカウンティングをしているプレイヤーの全てが期待値がプラスにできているわけではなく、数え間違いや大きなベットの躊躇いなどから中々勝てない人もいます。カジノ側もこういう人達は問題にせず、要はカジノに勝つ腕を持っているかどうかで見極めるそうです。面白いことにプロのカウンターは周囲に自分の腕を見せるために、わざと出禁になる者もいるそうです。

ブラックジャックの基本戦略とその実戦

 

ブラックジャックの現状と基本戦略

ブラックジャックはカジノゲームの中でも最も人気の高いテーブルゲームで、毎年900億ドル近くが賭けられていると言われています。アメリカの人口から考えて1人当たり毎年275ドルも賭けているのです。

しかし結果は残念ながら思わしいものではなく、毎年20億ドルほどカジノ側が勝っているというのが現状です。

ブラックジャック攻略と言えばまずカードカウンティングが思い浮かばれますが、ここではそれ以前に遡り、基本戦略を見ていこうと思います。

基本戦略(ベーシックストラテジー)というのは、残りのデッキの状態に関係なく、プレイヤーの最初の2枚のハンドと、ディーラーのアップカード(最初の表向きのカード)から、期待値に基づいた最善のアクションを取っていく戦略になります。

カードカウンティングがゲーム間が従属事象なのに対して、基本戦略は独立事象ということになります。

 

基本戦略の歴史

1950年代当時のブラックジャックプレイヤーのプレイはとてもお粗末なもので、12や13でのヒットは普通、8のスプリットはほとんど見られずスプリットされるものは10が多い、A5などのソフトトータルでのダブルはまず見られない、といったものでした。

1953年になってボールドウィン、カンティー、マイゼル、マクダーモットの4人の陸軍数学者がブラックジャックの研究をはじめ、3年間の膨大な計算結果を元に発表されたのが基本戦略(ベーシックストラテジー)というものです。『Journal of the American Statistical Association』の「The Optimum Strategy in Blackjack」の中でoptimum strategyとして紹介しています。

これはとても優秀でシングルデッキでは期待値は0%(トントン)になるまでに至りました。それまで最も最適な戦略でも-3.6%だったので飛躍的な向上と言えます。発売当時その本を手に取ったソープ教授がラスベガスの旅行中に実践検証してみたら、初期投資は消えなかったという結果になっています。

 

その後何人もの人がプレイを検証し、設定やルールに対応していき、いくつもの基本戦略が生まれましたが、そのほとんどはシングルデッキかマルチデッキ対応のものでした。どの基本戦略でも誤差は0.03%と非常に小さいです。ここではシングルからマルチデッキまで全てに汎用できる戦略を紹介します。

 

汎用基本戦略

使用されるカードがランダムでカウンティング等の情報がない時、これに従うことにより最もプレイヤーの成績を高めてくれる戦略。期待値0%で理論上はほぼトントンになります。

ディーラーのアップカード
2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
プレイヤーのハンド スプリット A-A Sp Sp Sp Sp Sp Sp Sp Sp Sp Sp
10-10 S S S S S S S S S S
9-9 Sp Sp Sp Sp Sp S Sp Sp S S
8-8 Sp Sp Sp Sp Sp Sp Sp Sp Sp Sp
7-7 Sp Sp Sp Sp Sp Sp H H H H
6-6 H Sp Sp Sp Sp H H H H H
5-5 D D D D D D D D H H
4-4 H H H H H H H H H H
3-3 H H Sp Sp Sp Sp H H H H
2-2 H H Sp Sp Sp Sp H H H H
ハードハンド H17↑ S S S S S S S S S S
H16 S S S S S H H Su/H Su/H Su/H
H15 S S S S S H H H Su/H H
H14 S S S S S H H H H H
H13 S S S S S H H H H H
H12 H H S S S H H H H H
11 D/H D/H D/H D/H D/H D/H D/H D/H D/H H
10 D/H D/H D/H D/H D/H D/H D/H D/H H H
9 H D/H D/H D/H D/H H H H H H
8↓ H H H H H H H H H H
ソフトハンド S19↑ S S S S S S S S S S
S18 S D/S D/S D/S D/S S S H H H
S17 H D/H D/H D/H D/H H H H H H
S16 H H D/H D/H D/H H H H H H
S15 H H D/H D/H D/H H H H H H
S14 H H H D/H D/H H H H H H
S13 H H H D/H D/H H H H H H

Sp:スプリット、S:スタンド、H:ヒット、D:ダブル、Su:サレンダー、Su/H:サレンダー不可のルールではヒット、D/H:ダブル不可のルールではヒット、D/S:ダブル不可のルールではスタンド

※どんな場合でもインシュランスは取らない。

 

この基本戦略には以下の特徴があります。

スプリットに関しては主にディーラーのアップカードが弱い時(6以下)に行われ、Aのペアと8のペアは常にスプリットする。Aのペアは攻撃的な意味合いを持ち、8のペアは半端な16を避けるためのディフェンス的な意味合いを持つ。

4、5、10のペアはどんな場合でもスプリットしないが、これはハンドの価値を下げないため。

ダブルに関しては、プレイヤーが一枚引いて完成されたハンドの勝算が高めの時に行う。

ヒットとスタンドに関しては、プレイヤーがスティッフハンド(合計12~16)で、ディーラーのアップカードが強い時(7以上)は、ディーラーがパットハンド(17~21)になる可能性が高いとみなしてヒットする。逆に弱い時はディーラーがバーストしてくれることに期待してスタンドする。

 

実際は細かいルールによって期待値が微妙に変わるため、以下の条件に合わせて修正します。(初期値のベンチマークの-0.02%から修正)

ベンチマーク -0.02%
ハーフデッキ +0.71%
2デッキ -0.32%
4デッキ -0.48%
6デッキ -0.53%
8デッキ -0.55%
プッシュではディーラーが勝つ -9.34%
ナチュラルでは等倍で支払う -2.32%
ナチュラルは2倍で支払う +2.32%
ディーラーがソフト17をヒット -0.2%
2回以上スプリットができない -0.03%
Aを2回以上スプリットできる +0.06%
ソフトハンドでダブルできない -0.11%
ダブルは10か11のみ -0.21%
ダブルは11のみ -0.69%
スプリット後にダブル可能 +0.13%
サレンダー有り +0.06%

ベンチマーク:ラスベガスストリップのゲームと言われるルールで、シングルデッキ、最初の2枚ならどんなハンドでもダブル可能、ペアAのスプリット後にはカードが1枚ずつ配られる、ディーラーはソフト17をスタンド、サレンダーなし。カードが1枚も出ていない状態のゲームでは期待値は-0.02%で、この状態から修正していけばよい。

 

この修正表で気づくことは、まずはデッキ数が多くなればなるほど期待値が下がるということです。これはシングルデッキの方が1枚取り出された後の残りのカードへの影響力が大きいため、デッキ数が増えるほどその有利差が母数によってかき消されてしまうためです。

例えばプレイヤーが4、6のカードでディーラーのアップカードが5の時、プレイヤーはAか10を引くことを望むと思いますが、シングルデッキの時は20/49(0.408 )の確率なのに対して8デッキの時は160/413(0.387)まで下がってしまいます。

そしてプッシュはディーラーの勝ちとするルールは最悪で、長期的に見てプレイヤーが勝つことはまず不可能と言えます。このルールはチャリティーイベント等でよく採用されます。

 

なぜインシュランスは取らないのか?

インシュランスは基本的にどの戦略でも取りません。なぜなら、インシュランスの結果自体はメインハンドになにも影響を及ぼさず、完全にサイドベットでその期待値は完全にマイナスだからです。

4/13(2)+9/13(-1)=-1/13

単純計算で1回インシュランスをやる毎に、インシュランス代の-1/13が無くなる計算になります。

※しかしカウンティングができる場合はデッキに10が多く残っている場合はインシュランスが有効になてきます。

 

この汎用基本戦略で重要な所は、感情や結果は一切交えず、忠実にこの通りにプレイするということです。例えば16対7が3回連続で出て、3回ともバーストに終わったとしても、次に16対7が出ればやはりヒットしなければいけないのです。長期的に正しいプレイをするということが重要なのです。

 

 

汎用基本戦略の実戦

それでは汎用基本戦略をエンパイアカジノで実践してみます。

これがエンパイアカジノのテーブルゲームのブラックジャックのルールです。

そしてラウンド毎にカードはシャッフルされます。

これに合わせて期待値を修正してみます。

-0.02-0.53-0.03+0.13=-0.45%となります。

つまりこれは100ドルベットすると0.45ドル無くなる計算で、1000ドルベットすると4.5ドル無くなる計算です。

では1ドル賭けで上表に従い1000ドルほど賭けてみます。

 

これが初期資金です。少し少ないですが、4.5ドルしか無くならない計算ですので、これで事足りるはずです。

 

第1戦目

プレイヤーハード14対ディーラー7のアップカードです。上表に従いヒットします。

 

5を引いてハード19になりましたのでスタンドします。

 

ディーラーは4、5、10と引いてバーストとなりプレイヤーの勝ちとなりました。

以下こんな感じで続けます。

 

第15戦目

プレイヤーハード16対ディーラー9のアップカードで、上表に従ってヒットしなければなりませんが、16でヒットするのはやはり辛いところです。

 

幸いにも引けたカードは3だったのですが・・・・

 

ディーラーの引いたカードはAで負けてしまいました。

 

以下は戦績表です。

いざ実践してみたのですが、最初は記入ミスが多く帳尻が合いませんでしたので、$65.33から改めて始めました。

$1ずつ賭け、ダブルは$2という計算です。

そして最終的には$58.33になりました。

65.33-58.33=$7となり大体誤差の範囲だと思います。

 

単勝 304
単負 420
ダブ勝 47
ダブ負 23
プレイヤーBJ 38
プッシュ 80
スプリット回数 18

結果を集計しますとこんな感じになります。尚ミス(アクションによるもの)が4回ほどありましたが、2回負けて2回勝ったのでチャラとします。

 

以下はディーラーのアップカード毎のバースト数です。

2 20
3 20
4 30
5 25
6 28
7 11
8 11
9 18
10 37
A 3

アップカード10はT、J、Q、Kの4種類なので相対的なバースト数は9くらいだと思います。アップカード9でのバースト数は少し多いものの、大体6と7が境界で、アップカード7からバースト数が少なくなってることも分かります。そしてアップカードAになると極端にバーストしなくなることも分かります。

 

考察

やってみて気づいたことですが、やはりプレイヤーがバーストして負けるケースが圧倒的に多い感じがします。取り扱うハンドはほとんどがハードハンドですので、表のハードハンドの部分はやっていく中に覚えてしまいます。逆にダブルになった時は、負けよりも勝ちの方が圧倒的に多いです。これとプレイヤーのブラックジャックの1.5倍の配当でうまく帳尻があってるんだなという気がします。

$65.33が原点ですと、$80を超えたり、$40付近になってしまったりとこれくらいの変動幅はありました。

またこの実践を通して予想外に大きく負けたわけではないので、このゲームに仕組まれた意図といったものもないのがわかりました。

汎用基本戦略は決して勝てる戦略ではありませんが、これに従えば相当ゆっくり負けていくというのが分かりました。

ブラックジャックの種類とルール

今回はブラックジャックをテーマに取り上げます。

ブラックジャックは日本人にとっても馴染みがあるカードゲームで、アメーバピグのカジノでも人気があります。

blackjack1

 

これから海外のカジノでブラックジャックをやろうと思われている方は、以下のルールをよく読んで、オンラインカジノのライブゲームで試してみるといいと思います。

ワイルドジャングルカジノウィリアムヒルカジノ辺りがいいと思います。

 

ブラックジャックは唯一カジノ側にとって不利なゲームで、ベーシックストラテジーという攻略法もあるくらいで、他のカジノゲームに比べると大分勝ちやすいです。

オンラインになっても、ブラックジャックそのもののルールが変わるわけではないので、オンラインカジノにも当てはまります。

事実オンラインカジノで、還元率が100%を超える月もあります。

ブラックジャックは必然的にユーザー(プレイヤー)対オンラインカジノ側(ディーラー)という対戦形式になります。

 

ブラックジャックは誰もが一回はやったことがあると思いますが、オンラインカジノのブラックジャックにはいろいろな種類があり、ここで順番にルールを分りやすく説明して、それぞれ考察していこうと思います。

 

 

ブラックジャックスタンダード

これがどこにでもあるスタンダードなブラックジャックになります。

どのブラックジャックをやるにしろ、これが基本となりますので、まずはこれからルールを抑えて下さい。

テーブルの半円を使い、5ヶ所の中から好きな場所を選びチップを置きます。

勿論5ヶ所全部にチップを置いても構いません。

最低賭け金は$1からです。

始めにベットしてディールすると、プレイヤーに2枚のカードが表向きに配られ、ディーラーには表向きに1枚、裏向きに1枚のカードが配られます。

Aは1か11として扱え、2~9はそのままの数字、TJQKは10として扱います。

これでプレイヤーとディーラーがカードを捲くっていき、合計が21に近い方が勝ちとなります。

引き分けた場合はプッシュといい、ベット額がそのまま返金されます。

21を超えてしまうとバーストとなり、自動的に失格になります。

Aと10で勝った場合は特にブラックジャックといい、プレイヤーの場合は配当が1.5倍となりますが、ディーラーがブラックジャックだった場合は、ベットした額がそのまま没収されるだけです。

ディーラーの表向きのカードがAだった場合は、プレイヤーにインシュランスを掛けるかどうかの選択が与えられますが、これを掛けるにはベット額の半分を支払う必要があります。

インシュランスを掛けてディーラーがブラックジャックだった場合は、インシュランスの額も含めてベット額が返金されます。

ブラックジャックで無かった場合はインシュランスは没収されます。

プレイヤーには3枚目のカードを捲くる前にダブルという選択肢がありますが、これはベット額を2倍にする代わりに3枚目のカードだけを引いて勝負するということになります。

またプレイヤーの2枚のカードの数が同じだった場合(TとKも10として扱われるため同じになる。)スプリットという選択肢があります。

これは二つのカードを別々にして、それぞれ独立したゲームとして扱うことで、スプリットした段階でそれぞれへベットするため、賭け金も2倍必要になります。

勿論それぞれのゲームでダブルの選択肢もあります。

つまり$10ベットしたとして、10が2枚配られスプリットし、それぞれダブルすると合計$40必要になるということです。

尚Aをスプリットした時は、それぞれ1枚しか引くことができず、仮にブラックジャックになったとしても21として扱われます。

カードを引くことをヒットといい、もう引かないかとをスタンドといいます。

プレイヤーがスタンドすると今度はディーラーの番です。

ディーラーの裏になっているカードが表にかえされ、カードを引いていきますが、ディーラーの場合は16以下だと強制的にカードを引かなければなりません。

また17以上だと強制的にスタンドしなければなりません。

つまりブラックジャックにおいてのディーラーというのは、全くと言っていいほどプレイの自由度がないのです。

この辺もプレイヤーにとって有利なところです。

blackjack2

 

考察ですが、ブラックジャックスタンダードはやはりプレイヤーの方がディーラーより有利という感じがします。

またヒットかスタンドかを選ぶことができるのも大きいと思います。

ルーレットやバカラは一度ベットすれば選択の余地がなく、後は自動的に勝敗は決まってしまうため、十回以上連続で負けてしまうことも珍しくありません。

しかしブラックジャックはヒットかスタンドかの選択肢があることと、ディーラーがバーストしやすいという性質上、ルーレットやバカラほど連続で負けることは少ないと思います。

インシュランスやスプリット、ダブルはプレイヤーの権利ですが、私から見たらプレイヤーのミスを誘う余計なオプションで、特に使う必要はないと思っています。

ブラックジャックスタンダードでのマーチンゲール法はかなり有効な攻略法だと思います。

 

 

BLACKJACK SURRENDER

BLACKJACK SURRENDERがブラックジャックスタンダードと違うところは、始めにベットしてディールし、プレイヤーに2枚のカードが表向きに配られ、ディーラーには表向きに1枚、裏向きに1枚のカードが配られた後にサレンダー(降伏)という選択があることです。

サレンダーを選びますと、カードを引かずにプレイヤーが負けてしまいますが、賭け金の半分は戻ってきます。

また最初のディーラーの表向きのカードがAだった場合は、先にインシュランスを掛けるかどうかの選択が問われます。

 

考察ですが、BLACKJACK SURRENDERはブラックジャックスタンダードにサレンダーの選択が付く分、ブラックジャックスタンダードよりかは若干プレイヤーにとっては有利だと思います。

しかし、このサレンダーをいつ使うかです。

ブラックジャックでプレイヤーが14になると、ほとんどスタンドするケースが多いですが、それはディーラーがバーストする可能性が高いからです。

ブラックジャックで忘れてはならないのが、ディーラーは16以下なら強制的にカードを引かなければならないということです。

surrender

ディーラーは16の時点でプレイヤーに勝ていますが、ルール上もう一枚カードを引かねばならず、結果的にバーストしてます。

最も弱いと思われる13や14ですら、プレイヤーがサレンダーをするのは、長期的に見て得なことだとは思えません。

個人的には最初のディーラーの表向きのカードがA(Aの場合は1にも11にもなるため、融通が利くため。)で、プレイヤーの2枚のカードが13、14、15(12以下だったらヒットする。)という限定的な場合だけサレンダーしてもいいかなと思える程度です。

 

 

BLACKJACK SWITCH

BLACKJACK SWITCHはブラックジャックスタンダードの応用になります。

基本的にはブラックジャックスタンダードと同じです。

しかし通常エリアの2カ所にベットする点が異なり、それぞれにカードを2枚ずつ配られますが、一番上のカードをお互いに取り替える(SWITCH)できる点が異なります。

BLACKJACK SWITCH

この場合は2♦4♦をスイッチで入れ替えることができます。

右から順番に21に近づけるようにカードを捲くっていきますが、一度捲くるかスタンドをすると、もうスイッチで入れ替えることはできなくなります。

またプレイヤーのブラックジャック(Aと10)の配当は1倍だけになります。

ディーラーの表のカードがAだった場合はインシュランスも掛けることができます。

ディーラーがソフト17(Aを含む17)の場合は常にヒットしなければなりません。

しかしディーラーが22の場合はバーストにならずプッシュになります。

スーパーマッチというエリアにも最初にベットすることができますが、これはプレイヤーの最初の4枚のカードがノーペアなら没収、ワンペアなら1倍、スリーカードなら5倍、ツーペアなら8倍、フォーカードなら40倍の配当を貰うことができます。

 

考察ですが、まずスーパーマッチは全然当たる確率とオッズ(配当)が割りに合わなく、止めておく方が無難です。

例えば4枚のカードでワンペアができる確率は4C2・13・12C2・4・4/52C4(同じ数字4枚のカードから2枚を取る組み合わせ・2~Aまでの数字の決定・残りの12数から2つを取る組み合わせ・その2数の組み合わせに対してマークの決定/52枚のカードから4枚を取る組み合わせ)=6336/20825≒0.30425<1/3に対してオッズが2倍では割に合いません。

またプレイヤーにとってスイッチができることと、ディーラーがソフト17での強制ヒットは有利だと思いますが、ディーラーの22プッシュとプレイヤーのブラックジャック1倍配当は、ブラックジャックスタンダードに比べて不利な点です。

そしてスイッチをしたところで、そんなに勝率は変わらない感じです。

賭け金もブラックジャックスタンダードに比べて2倍になりますし、どちらかと言うとブラックジャックスタンダードよりデメリットの方が大きいと思います。

 

 

UK ブラックジャック

UK ブラックジャックも基本的にはブラックジャックスタンダードと一緒ですが、幾つか異なる点があります。

まずスプリットですが、4、5、10のペアではスプリットはできません。

そしてダブルですが、9、10、11の場合のみしかできません。

インシュランスや配当はブラックジャックスタンダードと一緒です。

幾分プレイヤーにとって、ブラックジャックスタンダードより選択が狭まります。

ukblackjack

この場合、10のペアなのでスプリットができません。

 

考察ですが、ブラックジャックのスプリットやダブル自体がプレイヤーを惑わせる余計なオプションだと思っていますので、私はほとんどやりません。

よって私から見れば、UK ブラックジャックもブラックジャックスタンダードも、ほとんど全くと言っていいほど同じになります。

 

 

パーフェクトブラックジャック

パーフェクトブラックジャックもブラックジャックスタンダードと同様6デッキのカードを使用をし、ゲーム毎に使用されたカードはデッキの中に戻されます。

基本ルールもブラックジャックスタンダードと同様になります。

ただ異なる点はサイドベットができることです。

サイドベットはプレイヤーとディーラーの最初の2枚のカードがペアになるかを当てるゲームです。

perfectblackjack

通常のベットは必須になりますが、サイドベットはプレイヤーとディーラー或いは両方を選ぶことができます。

パーフェクトペア(例えばダイヤの4のペア)の場合、配当は25倍になります。

同色ペア(例えばダイヤの4とハートの4のペア)の場合、配当は12倍になります。

赤黒ペア(例えばダイヤの4とスペードの4のペア)の場合、配当は6倍になります。

 

考察ですが、サイドベットは中々当たるものではありません。

最初の2枚がペアになる確率は4C2・13/52C2=1/17(同じ数の4枚の中から2枚を取る組み合わせ・2~Aの決定/52枚から2枚を取る組み合わせ)です。

これで上の配当では割に合いません。

パーフェクトブラックジャックのサイドベットは、ハッキリとユーザーにとって不利なベットで、無用なオプションの一つだと思います。

 

 

ポンツーン

ポンツーンも基本的にはブラックジャックスタンダードと同じですが、少しルールが異なります。

まず配当ですが、プレイヤーがポンツーン(Aと10)とファイブカードトリック(21を超えないで5枚のカードを持った状態)の時はベット金額の2倍の配当を貰うことができます。

blackjackpontoon2

ブラックジャックスタンダードの場合は、ポンツーン(つまりブラックジャック)の時は1.5倍の配当で、ファイブカードトリックというものはありません。

またスプリットすることもでき、スプリットの手でポンツーンが入ったら、ポンツーンスプリットとしてカウントされます。

また何枚目からでもダブルをすることができます。(ダブルをした後は一枚目しかカードを引くことはできません。)

この点はプレイヤーにとって有利なところです。

しかしプレイヤーは合計が15以上にならなければスタンドできないことと、引き分け(プッシュ)の場合はディーラーの勝ちになるところがブラックジャックスタンダードと比べて不利なところです。

blackjackpontoon1

またディーラーの最初の2枚のカードは伏せられた状態で置かれ、プレイヤーがスタンド又はバーストするまで開かれることはありません。

よってインシュランスというものもありません。

ディーラーは16かソフト17(Aを含んだ17)ではヒットしなければいけません。(つまりスタンド条件がハード17か18以上)

 

考察ですが、ポンツーンは思った以上に勝ちにくいです。

引き分けの場合ディーラーの勝ちになることと、プレイヤーは14以下だとヒットしなければならないというのは想像以上に大きいです。

実際に私もポンツーンは大負けしました。

ブラックジャックはそもそもディーラーをバーストさせるところに攻略法があるのに、これではプレイヤーの方が先にバーストしてしまいます。

ポンツーンはおすすめできるゲームではありません。

 

 

DOUBLE ATTACK BLACKJACK

DOUBLE ATTACK BLACKJACKはブラックジャックスタンダードと大分異なります。

まず使用するカードは10を取り除いた48枚のカード8デッキ分になります。

1ラウンド終了する毎にカードはデッキに戻されシャッフルされます。

最初にベット金額を置いてディールしますと、ディーラーに表向きに1枚のカードが配られます。

そのカードを見てプレイヤーはダブルアタックをするかどうか決めます。

する場合は最初にベットした金額を上限に、いくらかを設定します。

doubleattackblackjack

後はスタンダードブラックジャックと一緒でプレイヤーからアクションを起こし、21に近づけた方が勝ちになります。

ディーラーは17以上でスタンドとなります。

配当はブラックジャックスタンダードと一緒です。

スプリットもインシュランスもサレンダーもあります。

またダブルもあり、最初のベット金額だけか、最初のベット金額とダブルアタックの分両方かを選べます。

最初のベットをする時BUST ITというサイドベットもすることができますが、これにベットしますとディーラーが3枚目のカードでバーストした時と、3枚とも同色の8の場合のみ配当が支払われます。

絵柄でバーストしますと3倍、9で6倍、8で8倍、7で10倍、6で15倍、同色の8で50倍、スーテッドの8で200倍の配当となります。

 

考察ですが、10がないだけでかなりスプリットできるチャンスは減ります。

またバーストする確率も下がります。

これはディーラーに有利に働きます。

ダブルアタックも私から見たらただのギャンブルで無用なオプションと言えます。

またサイドベットも決してプレイヤーにとって条件のいいものではありません。

DOUBLE ATTACK BLACKJACKより、やはりブラックジャックスタンダードの方勝ちやすいです。

ブラックジャックはディーラーをバーストさせるところに攻略の秘訣がありますから、バーストする確立が下がるというのはプレイヤーにとっていいことではないのです。

 

 

BLACKJACK PRO

BLACKJACK PROはブラックジャックスタンダードとほとんど一緒ですが、違う点がいくつかあります。

1つは賭け金が最低$10からになることです。

2つは1デッキ仕様で52枚のカードを使用します。

3つはディーラーはソフト17ではヒットしなければならず、プレイヤーがダブルできるのは10と11のみです。

BLACKJACK PROはハイローラー向けになります。

 

 

LUCKY BLACKJACK

LUCKY BLACKJACKはディーラーのハンドのみが配られ、ディーラーの結果を予想するゲームです。

52枚の1デッキ使用で、1ラウンド毎にカードはシャッフルされます。

ディーラーは17以上でスタンドされ、スタンドされた数、或いはブラックジャックかバーストならその部分がハイライトされます。

luckyblackjack

17が5倍、18が6倍、19が6倍、20が4倍、21が12倍、バーストが2倍、ブラックジャックが19倍の配当になります。

スプリットやダブル、インシュランスといったものはなくルールが非常にシンプルです。

最低賭け金は$1で、最高賭け金は$100になります。

 

考察ですが、数を当てるというのは中々簡単ではなく、また配当がオッズに見合わなく、 LUCKY BLACKJACKはプレイヤーにとっては不利なゲームだと思います。

複数にベット(例えば17、18、19、20、21を同時にベット)していくやり方もありますが、これもやはりユーザーにとって分が悪いです。

ブラックジャックはそもそもディーラーをバーストさせて勝つところに旨味があるのに、これではその旨味が生きない感じです。

 

 

21ドゥエルブラックジャック

21ドゥエルブラックジャックは、ブラックジャックスタンダードと少しかけ離れています。

52枚のカードを6デッキ使用になります。

Aは1か11になり、2~10はそのままの数、絵札は10になります。

最初にアンティを置いた後、プレイヤーに2枚のカードが表と裏向きに1枚づつ、中央に2枚のカードが表向きに置かれ、ディーラーに2枚のカードが裏向きに配られます。

このままプレイを続けるなら、アンティと同額分を払わなければなりません。

フォールドするならアンティは戻ってきません。

プレイを続けた場合、プレイヤーは中央の2枚のカードから1枚を選びます。

そしてプレイヤーのカードと選んだカードの数を足して、もう1枚裏向きに配られたカードをめくるかどうか決めます。

合計が21を超えるとその場でバーストとなり、ディーラーの勝ちになります。

21以下ですとスタンドし、今度はディーラーの番です。

ディーラーも1枚を表向きにし、中央から1枚カードを選びます。

選ぶというよりも強制的に選ばれます。

以下の表で、ハンド構成の組み合わせが上のランクになるように選ばれます。

21blackjack1

ディーラーは16以下ではヒットしなければならず、スタンドは17以上です。

もしヒットした合計が12以下ですとディーラーはクオリファイせず、自動的にプレイヤーの勝ちとなります。

スプリットやダブル、インシュランスというものはなく、Aと10のブラックジャックというものもありません。

21とブラックジャックは同等ということになります。

配当はプレイヤーが勝った場合は、アンティと追加ベット額を足した額になります。

プレイヤーが負けた場合は、アンティと追加ベット額は没収されます。

引き分けだった場合は、そのままアンティと追加ベット額は戻ってきます。

サイドベットもありますが、これにベットしますと最初の3枚のカード(プレイヤーのカードが1枚と中央のカードが2枚)がワンペアだった場合は3倍の配当、3カードだった場合は20倍の配当になります。

サイドベットはアンティを置く時、ツーアップに置くことになります。

21blackjack2

 

考察ですが、このゲームもディーラーをバーストさせるという攻略法が無くなり(捲くるカードが1枚しかないため)、またプレイヤーのブラックジャックの1.5倍の配当もなく、ブラックジャックスタンダードに比べるとプレイヤーの有利差が無くなっていると思います。

またサイドベットもオッズと配当が合わなく、プレイヤーにとって不利です。

 

 

ブラックジャックスタンダードは明らかにプレイヤーが有利なゲームです。

プレイヤーがブラックジャックだった時の1.5倍の配当と、ディーラーが16以下だと強制的にヒットしなければならないという条件は、プレイヤーに大きな利があります。

しかしその他のブラックジャックはこれらの条件が緩和され、ブラックジャックスタンダードより勝ちにくいと思います。

またサイドベットも明らかにプレイヤーが不利です。

ブラックジャックスタンダード以外のブラックジャックとサイドベットは、ユーザーを惑わす意図でオンラインカジノ側が設置した余計なオプションとしか思えません。

ブラックジャックのルール

ブラックジャックはカジノのテーブルゲームの中でも最もメジャーなゲームで日本人に人気があります。

その理由はやはり勝ちやすいからです。

プレイヤーがディーラーと対戦する形になりますが、幾分プレイヤーの方が条件がいいため確率にのっとったプレイをすれば勝率は上がります。

現にブラックジャックはカジノのゲーム中で最も還元率が高くてほとんど100%です。

 

ではブラックジャックのスタンダードなルールを紹介します。

最初にプレイヤーとディーラーにカードが2枚ずつ配られます。

ディーラーのカード2枚のうち、1枚は表向き、1枚は裏向きです。

2~10はそのままの数で扱いJ、Q、Kは10扱い、Aは1か11として扱います。

望むなら互いにカードを引くこともでき、合計が21に近い方が勝ちとなります。

但し21を越えてしまうとバーストとなり自動的に負けになってしまいます。

 

最初はプレイヤーの方からカードを引いていきます。

その時21を越えてしまったらバーストとなり自動的にディーラーの勝ちとなります。

 

 

プレイヤーがスタンド(カードをもう引かないこと)したら次はディーラーの番です。

ディーラーにも条件があり合計数が16以下だった場合は強制的にカードを引かねばなりません。

逆に17以上だったら強制的にスタンドです。

つまりこの辺りがディーラーにとって選択の余地がなくてプレイヤーの方が勝ちやすい理由になります。

 

ブラックジャックはカードの合計数を21に近づけるという至ってシンプルなゲームになります。

またルールの性質上相手をバーストに追い込むプレイをする方が勝ちやすくなります。

ディーラーをバーストさせるベーシックストラテジー

今日はブラックジャック攻略について書いてみようと思います。

ブラックジャックの歴史は、16 世紀後半、ヨーロッパの家庭用ゲームから発展したゲームと言われています。

オンラインカジノではディーラーとプレイヤーが対戦するようになっています。

そのブラックジャックには攻略法があると言われています。

なぜならプレイヤーの方がディーラーよりも有利な点が幾つかあるからです。

実際にオンラインカジノの中でもブラックジャックが一番還元率が高いです。

ではプレイヤーにとって有利な点を挙げてみます。

 

1、プレイヤーには21を越えない限り次のカードをめくる権利がある。

2、ディーラーは16以下だったら強制的にもう一枚カードをめくらなければならない。

3、プレイヤーがブラックジャックで勝った場合払い戻し金が2.5倍になる。(ディーラーは普通に2倍。)

4、プレイヤーにはベットする金額を決める権利がある。

5、プレイヤーは好きな時に止める権利がある。

他にもスプリットをする権利やダブルダウンする権利があります。

一方プレイヤーにとって不利な条件はプレイヤーがバーストしたら自動的にディーラーが勝ちになることくらいです。

このように圧倒的にプレイヤーにとって都合のいい条件なので戦略が存在するのです。

ではどういう戦略なのか説明しますと、最初に見ることができるプレイヤーの2枚のカードとディーラー1枚のカードの組み合わせで次のカードをめくるかどうか決めるのです。

ディーラーのもう1枚のカードは10(10、J、Q、Kのいずれか)と仮定します。

これをベーシックストラテジーと言います。

ベーシックストラテジーのハンド表は以下のようになります。

 

 

 

これを実際に試してみました。

配られたカードの合計は12でした。

ここはもう1枚引きたくなるところですが、ハンド表に基づきスタンドします。

すると

ものの見事にバーストさせることができました。

 

15という数も微妙ですがハンド表に基づきスタンドするとやはりディーラーはバーストでした。

 

9、9で18です。

このままスタンドしたくなるところですがハンド表ではスプリットでした。

 

その通りにするとやはり相手はバーストでダブルで勝てました。

 

その他にもことごとく相手をバーストさせることができました。

 

実際には何万ハンドと検証してみないと分からないところですが、確かにこのベーシックストラテジーという戦略は相手をバーストさせやすく有効そうな戦略です。

ベーシックストラテジーを詳しく知りたい方はコチラからPDFをダウンロードできます。