メガボールの確率と期待と勝率を実戦から推測してみる

ゲームショーはバカラやルーレットのようなクラシックなゲームとは対照的で、サウンドミュージックも流れ、ディーラーもテンションが高く、まるでコメディの司会者のような感じが受け取れます。カジノゲームは地味で単調なゲームが多いのですが、こうしたエンターテイメント的な要素を取り入れることで、ユーザーを飽きさせないように、また宝くじが好きなユーザーを取り入れようとする工夫が近年伺えます。事実ゲームショーのゲームは年々新しいものが増えてきています。

こうした中Evolution Gamingに、比較的人気の高いメガボール(MAGA BALL)というものがありますが、今回はこのゲームに迫ってみたいと思います。

メガボールのルールと配当

メガボールは1～400枚のカードとボール抽選機でプレイされます。1枚のカードには5×5のセルがあり、中央はフリーエリア、残りの24エリアには1～51の番号が24個抽出され書かれています。プレイヤーは 最初にこのカードを購入します。1枚$0.2、$1、$2、$5、$10、$50、$100の価格から選べ、最大で400枚購入できます。(但しラッキーニッキーカジノでは1枚$0.1からも購入できます。)

書かれている番号が気に入らなければ、ベット終了時間までフリーエリアをクリックすることで番号を更新することができます。

ベットが終了しますと51個の番号付きボールから20個がボール抽選機により抽選されていきます。後はビンゴゲームの要領で、その番号がカードにありますと、そこがパッジされていきます。

抽選中リーチが掛かりますと、このように強調され(この場合は46、19)、それが出た時の配当金が表示されます。

20個のボールが決定した後、最後の1球はマルチプライヤーが適用され、それを決めるルーレットが回ります。たまに2球の時もあるようです。つまり抽出される球は合計21～22球で、その球により番号が決定するということになります。

結果ですが、外れる時はこんな感じです。この場合のマルチプライア―球は23で×10が乗数でした。ボール1つ残りというのは、後1つ出れば当たりだったということです。この場合は19、46、18です。惜しさを煽るような効果音が流れます。

当たる時はこんな感じです。マルチプライヤー球は7で×10が乗数でした。この番号のラインが当たると配当が10倍になるということです。1ライン揃の配当は1倍ですので、この場合は7が出て揃いますと、そのラインは10倍となります。$0.2賭けでしたので、1ライン揃の配当が20倍の$2になったということです。

これがペイラインと、1カード$1賭けの配当(リターン)になります。つまり1ライン揃ってペイになるということです。ペイラインは複数勝利になるほど高額配当となります。

理論上の還元率と6ライン以上が揃う確率

理論上の還元率は94.61～95.4%です。100倍の乗数でかつ6ライン以上が揃う確率は、カードの購入枚数によって異なり、1枚では1/134億で、400枚では1/3340万となります。乗数の低い6ライン以上が揃う確率はそれらより大分高くなります。

実戦と結果

プレイヤーはただカードを購入するだけなので今回はラッキーニッキーカジノで$0.1×10枚を20ゲーム分(1ゲームにつき10枚をまとめ買い。)やってみました。尚51個の球はどの球が抽出されるも同じ確率ですので、どういう番号の並びも等しい確率で当たるため、番号の更新は特にやりませんでした。宝くじを抽選の前に違う番号に変えても当たる確率は変わらないのと一緒です。

トータルベット計$20(1枚$0.1×200枚)でトータル収支は＋$7.5でした。よって実戦の還元率は(27.5/20)×100＝137.5%でした。実戦時間は24分くらいで、1ゲームは1分10秒くらいで終わります。2023.4.11

マルチプライヤーの傾向

マルチプライヤーの範囲は×5～×100ですが、どの乗数が出るのか頻度を見てみました。以下適当な時間に最近21ゲーム分の乗数を見てみます。

×5ー24回、×10－28回、×12－9回、×15－15回、×20－2回、×25－5回、×50－1回

私が当たった乗数は×10、×15、×12、×12、×5、×12でした。乗数はどうも×10ぐらいが良く出るようです。

考察と感想

思ったよりかよく当たるゲームでした。最後の1球(マルチプライヤー球)で揃うと配当が大きくなります。購入枚数は200枚なので、理論上の還元率に収束させるに十分な枚数とは言えませんが、実戦の還元率137.5%というのは、出ぎ過ぎなくらいの結果だったと思います。

ゲーム自体に変化はそれほどありませんが、サクサク進んで面白いです。1ゲームで何枚買えばいいかは分かりませんが、やるなら10枚くらいまとめ買いしてやる方がいいと思います。特に宝くじをよく買う人には向いていると思います。

球に色が付いており、何か意味はあるのかと思いましたが、特に意味は無さそうです。またどういう時マルチプライヤー球が2球になるのかは、最後まで分かりませんでした。

実戦でのメガボールが1ライン以上揃う確率と期待値と勝率

200サンプルと少なくて申し訳ありませんが、200枚のカードで試してみて、1ライン揃いは14枚、2ライン揃いは5枚でした。よって1ライン揃う確率は14/200＝7/100、2ライン揃う確率は5/200＝1/40でした。

期待値は$20ベットして$7.5の利益が出ましたので、27.5/20＝1.375です。但しゲーム理論上の還元率は94.61～95.4%ですので、長くやっていると0.9461～0.954に収束すると思われます。

勝率は1ゲーム10枚買い20ゲームやり、7ゲーム＋、13ゲーム－になりましたので、7/20です。但しマルチプライヤーによって勝てる金額が大きく異なりますので、このゲームは勝率はあまり気にしなくていいと思います。

イカサマはありそうか

人が関与しないで装置がランダムに球を抽出するだけなので、イカサマの余地は無いと思います。あるとしたら裏でのルーレットの操作くらいですが、私の見た限りでは特に怪しい点はありませんでした。

他のユーザーはどれぐらい勝っているのか

大体1ゲームで一番勝っている人が数千$くらいですが、マルチプライヤーが50倍の時は高額配当となり、$15,000を超える勝利も見られました。