モノポリービッグボーラーのルールと確率と期待値

モノポリー(monopoly)とは独占という意味で、アメリカで20世紀初頭に生まれた、投資することで資産を増やし、相手を破産させるボードゲームにこの名が付けられました。人生ゲームの原形です。私は最初にこのボードゲームを見た時、如何にもアメリカらしい発想だなっと思いました。また単調性の中に変化が富んでおり、たかがボードゲームの中に無限の広がりと奥の深さを感じたのもこのゲームが初めてです。オンラインカジノでは最初、このモノポリーをテーマにしたスロットがありましたが、やがてライブゲームのゲームショーにも取り入れられるようになりました。今回はその一つモノポリービッグボーラーを実戦してみたいと思います。モノポリービッグボーラーはゲームショーの中で、クレイジータイムに次いで人気のあるゲームです。

 

モノポリービッグボーラーのルールとやり方

やり方とルールを同時に説明します。基本的にはビンゴゲームでメガボールみたいな感じです。プレイヤー側からすると最初にベットしたら後は勝手にゲームが進行するだけで、選択の余地はありません。メインゲームは一回のゲームで、最大4枚のカードまでベットすることができます。カードはフリースペースカードとチャンスカードの2種類あり、いずれも5×5のマスに1~60の数が書かれています。前者は中央のマスが抽選番号として扱われ、ラインのできる確率が上がります。後者は中央のマスがマルチプライヤー扱いとなり当たった時の賞金が上がります。

メインゲームの他にボーナスゲームがあり、これは3rollsと5rollsがあり、前者は3個、後者は4個の指定の数が出ると、モノポリーボードゲームが始まります。

最低賭け金は$0.1です。今フリースペースカード2枚(左)とチャンスカード2枚(真ん中)、3rollsと5rolls(右)の計6枚のカードに$0.1ずつベットしました。

 

ベットが終了するとモノポリーはレバーを引き、ランダムなダブ(抽選番号扱い)とマルチプライヤー(乗数)を配置します。

マルチプライヤーには3種類あり、標準(×10、×20)、ライン(×20、×50)、グローバル(×2、×3)、その番号が抽選ラインに入ると配当が乗算されます。計算方式は(標準+ライン)×グローバルです。例えば$5賭けて、標準が×10、ラインが×50、グローバルが×2なら、$5×(10+50)×2=$600の払い戻しとなります。

 

抽選が始まります。1~60の数の書かれた60個の球から20個を、ボールドローイングマシーンより抽選します。後はビンゴの要領です。メインゲームではラインが揃うと賭け金×乗数が払い戻しとなり、乗数が無い場合は賭け金×3が配当となります。ボーナスゲームでは指定の番号が揃うと、このゲーム終了後にモノポリーのボードゲームへ進みます。

 

ボードゲームのレイアウトは通常のものと同じです。2個のサイコロが3rollsなら3回、5rollsなら5回振られます。土地、公共会社、鉄道、無料駐車は賞金が当たり、税金はボーナスを10%削減(スーパータックスは20%)、刑務所は脱獄するのにゾロ目を出さねばなりません。但し2回振っても出ないと解放されます。

 

理論上の還元率と期待値、3rolls、5rollsが当たる確率

理論上の還元率はメインゲームはフリースペース、チャンス共に96.1%、ボーナスゲームは3rollsは95.8%、5rollsは95.2%です。よって期待値はそれぞれのゲームに$100賭けたとしますと、メインゲームなら-$3.9、3rollsなら-$4.2、5rollsなら-$4.8となります。通常サイドベットに相当するボーナスゲームはやらない方がいいのですが、このゲームに関してはやらないと楽しめそうにありません。幸い還元率はメインゲームとそれほど差はありません。

3rollsが当たる確率は60C17/60C20≒0.092375 約9.24%

5rollsが当たる確率は60C16/60C20≒0.035690 約3.57%

 

実戦と結果と考察

2023.8.14エンパイアカジノで実戦してみました。大体30分程度の実戦です。ルール説明と同じく1ゲームにつき、フリースペースカード2枚とチャンスカード2枚、3rollsと5rolls1枚ずつの計6枚のカードに$0.1ずつ計$0.6ベットしました。

結果は計29ゲームやり、計$17.4賭けて$9.7のリターンで、-$7.7の結果でした。よって実戦での還元率は9.7/17.4≒0.557で約56%となりました。尚ボーナスは3rollsが1回だけ当たりました。

最初にベットするだけなので楽です。そしてテンポが良く、見ていて面白いです。次こそ当たるのではないかと期待してしまい、中毒性があります。しかしそれとは裏腹に長期的には勝てないゲームだろうなという思いもあります。

 

これは練習で試した時のものですが、たまに×11といった高配当が出る時もあります。こういうのが出ますと、負けていると時一気に取り返してやろうという心理になるのも無理はありません。エンタメ度と適度なスリルを融合させて、プレイヤーの心理を突いたうまいゲームを編み出したものだなっと思いました。

ゲーツオブオリンポスは勝てないスロットか? 当たる確率と攻略法

古代ギリシャ神話にて、オリンポス山にはゼウスをはじめとする12の神が住んでいたようです。これをテーマにしたパチスロにミリオンゴットというのがありますが、20年も前に出てきた初代のミリオンゴットはシンプルではありましたが、一撃の破壊力が凄まじく多くのファンを虜にしました。100万円超えなんていうのもありましたからね。半面ギャンブル中毒に陥り、社会問題になったのも記憶に新しいです。今考えるとパチスロはあの頃が一番面白かったような気がします。

 

さてオンラインカジノスロットにゲーツオブオリンポスというものがありますが、これはミリオンゴットのゼウスを彷彿させるかのような演出です。今回はこのスロットを試してみようと思います。

 

ゲーツオブオリンポスの概要

プロバイダー Pragmatic Play
タイプ カスケード(落下)式
理論上の還元率 96.5%
ベット額 $0.2~125/1スピン
リール 6
レーン 5

 

ルールと配当

カスケード式のスロットで5×6のマス目に同じ絵柄が8個以上出てくると配当となります。当たるとそのマス目が消えて、新しく上からズレ落ちてきてて再抽選となります。Pragmatic Playの同じタイプのスロットにスイートボナンザがありますが、それの絵柄が変わったバージョンです。

これはスピンバリュー$1の時の配当になります。SCATTERが4つ以上出るとフリースピンに突入します。マルチプライヤーシンボルもあります。ANTEBETをonにしますとベット額は2.5割増しになりますが、SCATTERの出る確率が上がりフリースピンが当たる確率が倍増します。

 

マルチプライヤーとフリースピン

最初に落下する時ゼウスがこのようなアクションを起こすことがあります。こうなるとマルチプライヤー(乗数)シンボルが現れます。

乗数シンボルは緑、青、紫、赤とあり、中には×2、×3、×4、×5、×6、×8、×10、×12、×15、×20、×25、×50、×100、×250、×500とランダムに乗数が書かれています。シンボルが複数出ることもあり、その合計が、そのゲームの配当に乗算されます。この場合は終了後の配当が6倍になります。

またSCATTERが4つ以上出ますと15回のフリースピンが与えられます。フリースピン中にSCATTERが3つ以上出ますと5回のフリースピンが追加されます。フリースピンはベット額(ANTEBETを入れない額)の100倍で購入することができます。

 

操作

①フリースピン(機能)を購入することができます。

②オンにすると賭け金が1/4増え、フリースピン獲得チャンスが倍増します。

③この機種のルールを見ることができます。

④賭け金を$0.2~$125まで設定できます。またオートプレイは10~1000回転までの他、スピン速度を設定できます。

⑤この機種から離れてロビーに戻ることができます。

 

実戦と結果と確率

ラッキーニッキーカジノでゲーツオブオリンポスを400回回してみました。以下条件と結果です。

機種 ゲーツオブオリンポス
1回転のベット額 $0.25/1スピン(オン)
合計回転数 400スピン
合計ベット額 $100
結果 -$60.44
実戦の還元率 39.56%
フリースピンが当たった数 0回
マルチプライヤーが当たった数 11回
フリースピンの還元率 27.5%($20で購入して$5.5獲得)

※フリースピンは購入してやりました。

 

当たったマルチプライヤーの乗数と支払い
マルチプライヤー 支払い
×10 $1.5
×6 $6.54
×10 $4.9
×10 $0
×3 $0
×2 $0
×5 $0
×10 $0
×10 $0.8
×6 $2.4
×8 $0

 

ANTE入れて400スピン回してみましたが、リーチは何回かあったものの、結局フリースピンは一回も当たりませんでした。(フリースピンの当たる確率は0%。)マルチプライヤーは11回当たりましたが、それが出たところで当たらないケースが6回もありました。

折角×10のマルチプライヤーが出たのに当たりませんでした。

 

トータルベット計$100でトータル収支は-$60.44でした。(購入フリースピンは除く。)よって実戦の還元率は(39.56/100)×100=39.56%でした。フリースピンガ当たらなかため、理論上の還元率と大きくかけ離れて負けてしまうという結果に終わってしまいました。実戦時間は24分くらいです。

 

ゲーツオブオリンポスを回してみた感想

糞台というより無いくらい、過去一当たらない台でした。しかしそれは何となく直感していました。正にミリオンゴットのイメージ通りでしたね。逆に言うと当たる時の威力は凄まじいと思います。今回は残念ながらそれにそれてしまう結果でした。折角マルチプライヤーが出たのに、当たらないというのは面白く無かったですね。ゲーツオブオリンポスは投機性の非常に高い台という印象でした。

フリースピンは一回も当たらなかので購入してやってみました。確かに通常モードよりはマルチプライヤーもでますし、当たりやすいですが、思ったほどではありませんでした。恐らく当たる時は、マルチプライヤーの乗数が高くなって、何回も抽選を受けることになるのだと思います。

 

ゲーツオブオリンポスの攻略法

残念ながら投機性が高過ぎますので、当たらなければそれまでとなります。ただこういう投機性の高い台はトーナメントの対象台となることが多いので、そういう時を狙ってやると期待値は自ずと上がります。尚やる時はオートプレイでやることをおすすめします。その方が楽ですからね。

メガボールの確率と期待と勝率を実戦から推測してみる

ゲームショーはバカラやルーレットのようなクラシックなゲームとは対照的で、サウンドミュージックも流れ、ディーラーもテンションが高く、まるでコメディの司会者のような感じが受け取れます。カジノゲームは地味で単調なゲームが多いのですが、こうしたエンターテイメント的な要素を取り入れることで、ユーザーを飽きさせないように、また宝くじが好きなユーザーを取り入れようとする工夫が近年伺えます。事実ゲームショーのゲームは年々新しいものが増えてきています。

こうした中Evolution Gamingに、比較的人気の高いメガボール(MAGA BALL)というものがありますが、今回はこのゲームに迫ってみたいと思います。

 

メガボールのルールと配当

メガボールは1~400枚のカードとボール抽選機でプレイされます。1枚のカードには5×5のセルがあり、中央はフリーエリア、残りの24エリアには1~51の番号が24個抽出され書かれています。プレイヤーは 最初にこのカードを購入します。1枚$0.2、$1、$2、$5、$10、$50、$100の価格から選べ、最大で400枚購入できます。(但しラッキーニッキーカジノでは1枚$0.1からも購入できます。)

書かれている番号が気に入らなければ、ベット終了時間までフリーエリアをクリックすることで番号を更新することができます。

 

ベットが終了しますと51個の番号付きボールから20個がボール抽選機により抽選されていきます。後はビンゴゲームの要領で、その番号がカードにありますと、そこがパッジされていきます。

 

抽選中リーチが掛かりますと、このように強調され(この場合は46、19)、それが出た時の配当金が表示されます。

 

20個のボールが決定した後、最後の1球はマルチプライヤーが適用され、それを決めるルーレットが回ります。たまに2球の時もあるようです。つまり抽出される球は合計21~22球で、その球により番号が決定するということになります。

 

結果ですが、外れる時はこんな感じです。この場合のマルチプライア―球は23で×10が乗数でした。ボール1つ残りというのは、後1つ出れば当たりだったということです。この場合は19、46、18です。惜しさを煽るような効果音が流れます。

 

当たる時はこんな感じです。マルチプライヤー球は7で×10が乗数でした。この番号のラインが当たると配当が10倍になるということです。1ライン揃の配当は1倍ですので、この場合は7が出て揃いますと、そのラインは10倍となります。$0.2賭けでしたので、1ライン揃の配当が20倍の$2になったということです。

 

これがペイラインと、1カード$1賭けの配当(リターン)になります。つまり1ライン揃ってペイになるということです。ペイラインは複数勝利になるほど高額配当となります。

ペイライン数 リターン
6ライン以上 10,000倍
5ライン 1,000倍
4ライン 250倍
3ライン 50倍
2ライン 5倍
1ライン 1倍

 

理論上の還元率と6ライン以上が揃う確率

理論上の還元率は94.61~95.4%です。100倍の乗数でかつ6ライン以上が揃う確率は、カードの購入枚数によって異なり、1枚では1/134億で、400枚では1/3340万となります。乗数の低い6ライン以上が揃う確率はそれらより大分高くなります。

 

実戦と結果

プレイヤーはただカードを購入するだけなので今回はラッキーニッキーカジノで$0.1×10枚を20ゲーム分(1ゲームにつき10枚をまとめ買い。)やってみました。尚51個の球はどの球が抽出されるも同じ確率ですので、どういう番号の並びも等しい確率で当たるため、番号の更新は特にやりませんでした。宝くじを抽選の前に違う番号に変えても当たる確率は変わらないのと一緒です。

結果 収支
1ゲーム目 全外し -$1
2ゲーム目 1ライン当たり×1 -$0.9
3ゲーム目 1ライン当たり×1 -$0.9
4ゲーム目 1ライン当たり×1 -$0.9
5ゲーム目 全外し -$1
6ゲーム目 1ライン当たり×2 -$0.8
7ゲーム目 1ライン当たり×1
2ライン当たり×1(乗数勝利×10)
+$4.1
8ゲーム目 1ライン当たり×1
2ライン当たり×1(乗数勝利×15)
+$6.6
9ゲーム目 1ライン当たり×3 -$0.7
10ゲーム目 全外し -$1
11ゲーム目 1ライン当たり×2 +$0.1
12ゲーム目 1ライン当たり×5(乗数勝利×12) +$0.6
13ゲーム目 2ライン当たり×1(乗数勝利×12) +$5
14ゲーム目 全外し -$1
15ゲーム目 1ライン当たり×1 -$0.9
16ゲーム目 全外し -$1
17ゲーム目 1ライン当たり×2 -$0.4
18ゲーム目 1ライン当たり×1
2ライン当たり×1
-$0.4
19ゲーム目 1ライン当たり×1
2ライン当たり×1(乗数勝利×5)
+$1.6
20ゲーム目 1ライン当たり×3(乗数勝利×12) +$0.4

トータルベット計$20(1枚$0.1×200枚)でトータル収支は+$7.5でした。よって実戦の還元率は(27.5/20)×100=137.5%でした。実戦時間は24分くらいで、1ゲームは1分10秒くらいで終わります。2023.4.11

 

マルチプライヤーの傾向

マルチプライヤーの範囲は×5~×100ですが、どの乗数が出るのか頻度を見てみました。以下適当な時間に最近21ゲーム分の乗数を見てみます。

 

 

×5ー24回、×10-28回、×12-9回、×15-15回、×20-2回、×25-5回、×50-1回

 

  

  

私が当たった乗数は×10、×15、×12、×12、×5、×12でした。乗数はどうも×10ぐらいが良く出るようです。

 

考察と感想

思ったよりかよく当たるゲームでした。最後の1球(マルチプライヤー球)で揃うと配当が大きくなります。購入枚数は200枚なので、理論上の還元率に収束させるに十分な枚数とは言えませんが、実戦の還元率137.5%というのは、出ぎ過ぎなくらいの結果だったと思います。

ゲーム自体に変化はそれほどありませんが、サクサク進んで面白いです。1ゲームで何枚買えばいいかは分かりませんが、やるなら10枚くらいまとめ買いしてやる方がいいと思います。特に宝くじをよく買う人には向いていると思います。

球に色が付いており、何か意味はあるのかと思いましたが、特に意味は無さそうです。またどういう時マルチプライヤー球が2球になるのかは、最後まで分かりませんでした。

 

実戦でのメガボールが1ライン以上揃う確率と期待値と勝率

200サンプルと少なくて申し訳ありませんが、200枚のカードで試してみて、1ライン揃いは14枚、2ライン揃いは5枚でした。よって1ライン揃う確率は14/200=7/100、2ライン揃う確率は5/200=1/40でした。

期待値は$20ベットして$7.5の利益が出ましたので、27.5/20=1.375です。但しゲーム理論上の還元率は94.61~95.4%ですので、長くやっていると0.9461~0.954に収束すると思われます。

勝率は1ゲーム10枚買い20ゲームやり、7ゲーム+、13ゲーム-になりましたので、7/20です。但しマルチプライヤーによって勝てる金額が大きく異なりますので、このゲームは勝率はあまり気にしなくていいと思います。

 

イカサマはありそうか

人が関与しないで装置がランダムに球を抽出するだけなので、イカサマの余地は無いと思います。あるとしたら裏でのルーレットの操作くらいですが、私の見た限りでは特に怪しい点はありませんでした。

 

他のユーザーはどれぐらい勝っているのか

大体1ゲームで一番勝っている人が数千$くらいですが、マルチプライヤーが50倍の時は高額配当となり、$15,000を超える勝利も見られました。