記事編集日 2023.7.3

カジノゲームのポーカーにはカジノホールデムと並んでテキサスホールデムというのもあります。テキサスホールデムは普通はポーカールームでプレイヤー間同士の対戦になりますが、こここでは他のライブゲームと同じく、やはりディーラー対プレイヤーという勝負になります。

カジノホールデムに比べると人気が無いようですが、プレイヤーにとってはこちらの方が選択肢が多く、期待値の高いアクションをすることによってお金を多く残せるような感じです。

 

 

テキサスホールデムのルール

ディーラー対プレイヤーで、52枚1デッキ使用です。これはEvolution Gamingのテキサスホールデムですが、賭け額の範囲は$0.5～$500です。しかしプレイするには賭け額(Ante)と同じ参加料(Blind)を払わなければなりません。

プレイヤーに2枚表向きにカードが配られ、ディーラーには2枚裏向きに配られます。プリフロップ(Anteの×4、×3、チェック)、フロップ(Anteの×2、チェック)、リバー(Anteのチェック×1、フォールド)のアクションを経由して、プレイヤーの2枚のカードとボードの5枚のカードから3枚を取って、ディーラーの2枚のカードとボードの5枚のカードから3枚を取った手と役の高さを競うゲームです。

3ラウンドでどれか一つアクション(Play)を取らなければフォールドすることになるため、リバーでチェックしたとしてショーダウン勝負に持ち込むには、ワンゲーム実質$1.5～$1500となります。

ディーラーは最低ワンペアなければ資格無しとなります。

結果	Ante	Blind	Play
ディーラー資格無し、プレイヤー勝ち	戻し	勝ち	1：1
ディーラー資格無し、プレイヤー負け	戻し	負け	負け
ディーラー資格有り、プレイヤー勝ち	1：1	勝ち	1：1
ディーラー資格有り、プレイヤー負け	負け	負け	負け
ディーラー資格有り、引き分け	戻し	戻し	戻し
プレイヤーフォールド	負け	負け

 

役	Blindの勝ち配当
ロイヤルストレートフラッッシュ	1:500
ストレートフラッシュ	1:50
フォーカード	1:10
フルハウス	1:3
フラッシュ	1:1.5
ストレート	1:1
他のハンド	戻し

 

例1)

Anteに$0.5を置くと、自動的にBlindに同額の$0.5が置かれます。

 

プレイヤーに2枚表向きのカードが配られ、ディーラーには2枚裏向きのカードが配られます。これがプリフロップの段階で、プレイヤーは2枚のカードを見て、Anteの×4、×3、チェックの中から選択します。ここで×4や×3を選択すると、この場合はPlayに$2、$1.5が置かれ、ディールして勝負となります。5、2オフスーツではとても弱いのでここはチャック(チップを上乗せず)しました。

 

これがプリフロップでチェックした時のフロップです。ボードには3枚表向きにカードが配られます。この状態を見てプレイヤーはAnteの×2かチャックを選択します。情報が出て選択できるプレイヤーに有利な材料が出てくるため、Anteに置けるベット額も小さくなります。ここで×2を選択すると、この場合はPlayに$1が置かれ、ディールして勝負となります。フロップでペアがヒットせず、Qのハイカードなので、ここはチャックしました。

 

これがフロップでチェックした時のリバーです。ボードには更に2枚表向きにカードが配られます。この状態を見てプレイヤーはAnteの×1かフォールドを選択します。ここで×1を選択すると、この場合はPlayに$0.5が置かれ、ディーラーとショーダウンして勝負となります。ボードにできた6のペアとボードのKがキッカーなのでとても勝ち目はないと思い、ここはフォールドしました。AnteとBlindは没収されます。

 

ショーダウンするとディーラーはツーペアでしたので、私の負けているところでした。チェク、チェック、フォールドは正しい選択だったと言えます。

 

例2)

ハイカードですがキッカーが強かったので最後までチェックしました。結果としてディーラー資格なしでプレイヤーのハイカード勝ち(Q対J)です。AnteとBlindは戻ってきてPlayは1:1の配当となりました。よって合計$1.5の賭けで$2のリターンとなります。

 

例3)

JJハンドで今フロップで×2を選択しました。Anteの2倍の金額$1がPlayに置かれます。

 

結果はディーラーの資格がありで、ランクの高いツーペアでこちらの勝ちです。AnteとPlayにそれぞれ1:1の配当を受けました。結果として合計$2賭けて$3.5のリターンとなります。

 

例4)

リバーでチェックしてフラッシュになり、ディーラー資格ありでこちらの勝ちです。AnteとPlayは1:1の配当、Blindは1:1.5の配当となり、結果として合計$1.5賭けて$3.25のリターンとなります。

 

例5)

プリフロップでポケット9となり×4を選択しました。ディーラーは資格ありでこちらの勝ちです。Anteに$0.5、Blindに$0.5、Playに$2の合計$3賭けで、$5.5のリターンとなりました。

 

Trips

このゲームにはTripsというサイドベットがあります。これはAnteを賭けた者のみの権利で、Tripsにもチップを置くことができます。これはプレイヤーの最後の5枚のカードでスリーカード以上を作ると配当となります。ディラーのカードは関係ありません。

役	Tripsの勝ち配当
ロイヤルストレートフラッッシュ	1:50
ストレートフラッシュ	1:40
フォーカード	1:30
フルハウス	1:8
フラッシュ	1:7
ストレート	1:4
スリーカード	1:3

 

理論上の還元率

合計メインベット99.47%、Trips96.5%とあります。合計メインベットはカジノホールデムの98.7%より高いようです。これも普通にやっても1/2の勝率があるため、どこら辺が控除率の対象になっているのか見えにくいゲームです。恐らくディーラー資格無しのプレイヤーが勝った時のAnteの戻し辺りだと思われます。

 

実戦

このゲームはカジノホールデムよりかは多少選択肢が多く、ルールを覚えたくらいでは急所を掴みにくい所があります。よって最初に実戦から入ってゲームの特徴を掴んでみたいと思います。

配られた2枚のハンドが強いならプリフロップ×3、とても強いなら×4、フロップで勝てそうな役ができたら×2、リバーで負けてそうと思ったらフォールド。こんな感じの戦略になると思います。

しかしどの程度を持って強い弱いを判断するのか線引きが分からないところです。そこで取り敢えず感覚を頼りにカジノシークレットのEvolution Gamingのライブディーラーで、最低ベット額$0.5で、30ハンドほどプレイしてみました。

30ハンドの結果

例	プレイヤーハンド	ディーラーハンド	コミュニティーカード	クオリファイ有無	結果と配当もしくは損失
例1	8♥A♥	4♣6♣	6♦J♦8♠　6♠T♥	○	ツーペア対スリーカードでディーラーの勝ち損失$1.5
例2	8♣3♠	8♥9♣	J♥4♥T♥　4♣9♦	○	ペア対ストレートでディーラーの勝ち損失$1
例3	A♠8♥	5♣4♣	9♦5♠2♠　6♥T♣	○	ハイカード対ペアでディーラーの勝ち損失$1.5
例4	J♣5♥	A♦T♣	Q♠J♠T♦　3♥7♠	○	Jのペア対Tのペアでプレイヤーの勝ち配当$1
例5	J♣3♠	T♥8♥	K♥4♥K♦　6♦5♦	○	互いにKのペアだけどキッカーJ対Tだけどフォールドでディーラーの勝ち損失$1
例6	K♦2♦	T♣2♥	6♥8♣K♠　3♣3♦	○	ツーペア対ワンペアでプレイヤー勝ち配当$1.5
例7	3♥6♠	7♠T♠	8♥4♦4♣　K♠6♥	○	ツーペア対ワンペアでプレイヤーの勝ち配当$1
例8	7♦A♣	T♦8♦	J♣Q♥A♠　K♣5♦	○	ペア対ストレートでディーラーの勝ち損失$2
例9	7♥9♦	J♥3♥	3♦K♥7♦　2♣9♥	○	ツーペア対ワンペアでプレイヤーの勝ち配当$1
例10	3♠J♦	8♣5♦	4♠Q♣4♣　K♣K♠	○	ツーペア対ツーペアでプッシュ
例11	5♥2♠	7♦4♠	Q♠6♦4♦　6♣K♠	○	ワンペア対ツーペアでディーラーの勝ち損失$1
例12	4♣3♦	9♥J♥	Q♥3♠J♦　5♠6♣	○	3のペア対Jのペアでディーラーの勝ち損失$1.5
例13	Q♠K♠	K♥3♦	9♠6♠J♣　A♣7♦	×	ハイカードキッカーQ対ハイカードキッカーJでプレイヤーの勝ち配当$1
例14	3♣4♥	7♠A♣	8♥5♦8♠　7♣2♦	○	ペア対ツーペアでディーラーの勝ち損失$1
例15	J♥J♠	8♣3♦	6♣2♣7♦　2♠8♦	○	ツーペアキッカー8対ツーペアキッカー7でプレイヤーの勝ち配当$1.5
例16	J♣3♠	T♥8♥	k♥4♥K♦　6♦5♦	○	ペアキッカーJ対ペアキッカーTでプレイヤーの勝ちだがフォールドして損失$1
例17	A♠3♣	2♠K♥	6♥8♦Q♣　9♣7♦	×	ハイカードA対ハイカードKでプレイヤーの勝ちだがフォールドして損失$1
例18	9♠8♣	J♥A♥	T♠2♦T♣　Q♦3♣	○	5のペアキッカーQ対ペアキッカーAでディーラーの勝ちだがフォールドで損失$1
例19	6♦8♠	8♥K♦	8♦8♣J♥　T♥9♣	○	スリーカードキッカーJ対スリーカードキッカーKでディーラーの勝ち損失$2
例20	4♥4♠	T♦T♥	5♥2♥T♣　9♣Q♦	○	ペア対スリーカードでディーラーの勝ち損失$1.5
例21	9♣5♣	8♥4♥	T♥8♠J♦　6♣9♦	○	9のペア対8のペアでプレイヤーの勝ち配当$1
例22	A♠2♠	A♣3♥	6♦9♠Q♣　4♣2♥	×	ペア対ハイカードでプレイヤーの勝ち配当$0.5
例23	9♦6♠	7♥8♠	A♣3♣6♣　A♠2♣	○	ツーペア対ペアでプレイヤーの勝ち配当$1
例24	4♥9♠	A♥3♣	2♠8♣3♥　Q♦A♣	○	ペア対ツーペアでディーラーの勝ち損失$1.5
例25	T♥6♦	3♠4♥	5♥9♣6♣　7♣3♥	○	ペア対ストレートでディーラーの勝ち損失$1.5
例26	Q♥3♦	J♠T♦	8♥3♠2♣　7♣5♠	×	ペア対ハイカードでプレイヤーの勝ち配当$0.5
例27	T♥8♦	3♠A♦	7♠5♦4♠　9♥5♣	○	ペアキッカーT対ペアキッカーAでディーラーの勝ち損失$1
例28	3♥5♦	2♠3♣	T♥8♥K♥　2♣2♥	○	フラッシュ対スリーカードでプレイヤーの勝ち配当$1.75
例29	9♦9♣	J♦6♣	Q♣K♠4♠　7♣6♠	○	9のペア対6のペアでプレイヤーの勝ち配当$2.5
例30	5♥7♠	J♠3♠	4♣A♥Q♦　2♠Q♣	○	Qのペアキッカー7対QのペアキッカーJでディーラーの勝ち損失$1

合計－$8.75

 

実戦から得た考察

30ハンドほどプレイしてみて気づいたことは、ディーラーがクオリファイしないことは意外に少なく、4ハンドほどしかありませんでした。大体はワンペア以上はできるということですね。

またプリフロップでペアが配られてもそれが下位のペアなら決して強いハンドでないことも分かります。例えば例20のように4のペアでも相手がそれより上のペアを持っていればほとんど絶望的ですし、オーバーカード2枚だったとしてもそれがヒットしてしまえばスリーカードにならない限りはほぼ負けてしまいます。

次にフロップで自分のカードがボードにヒットした時(例4のようにJ5と持っていてボードがQJT)の勝率を見てみます。勝率は5勝ち4敗でした。これから考えるとフロップで自分のカードがボードにヒットした時は半数以上のケースは勝てるということで、ショーダウンバリューはあると言えそうです。それが上位のペアなら×2でいいと思います。上位のペアとは9以上のペアです。

リバーまでで自分のカードとボードがヒットした時の勝率を見てみます。勝率は8勝5敗でした。これから考えるとリバーで自分のカードがボードにヒットして役ができた場合はそれがワンペアであっても勝てる可能性が高くショーダウンバリューはあると言えそうです。

 

考察を基に戦略を考える

プリフロップ戦略

テキサスホールデムの最初の2枚のカードにはハンドランクというものがあります。

		スーテッドハンド
		A	K	Q	J	T	9	8	7	6	5	4	3	2
オフ スー トの ハン ド	A	5	5	5	5	10	10	15	15	15	15	15	20	20
	K	5	5	10	10	10	15	20	20	25	25	30	30	35
	Q	5	10	5	10	15	20	25	35	35	35	40	45	45
	J	10	15	20	5	15	20	25	35	45	45	50	55	55
	T	15	20	25	25	5	20	25	35	45	55	55	60	65
	9	20	30	35	40	40	5	25	35	45	50	60	65	70
	8	25	40	50	50	50	50	10	35	45	50	65	75	75
	7	30	45	55	60	65	60	55	10	40	45	60	70	80
	6	35	45	60	70	75	70	65	65	15	45	55	65	80
	5	30	45	65	75	85	80	80	75	75	20	50	60	70
	4	30	55	70	80	85	90	90	90	85	80	25	65	75
	3	35	55	70	85	90	95	100	95	95	85	90	30	80
	2	40	60	75	85	90	95	100	100	100	95	100	100	40

上位5%のレンジ　99＋、AJs＋、AQ＋
上位10%のレンジ　77＋、A9s＋、AJ＋、KTs＋、KQ、QJs
上位15%のレンジ　66＋、A4s＋、AT＋、K9s＋、KJ＋、QTs＋、JTs
上位20%のレンジ　55＋、A2s＋、A9＋、K7s＋、KT＋、Q9s＋、QJ、J9s＋、T9s
上位25%のレンジ　44＋、A2s＋、A8＋、K5s＋、KT＋、Q8s＋、QT＋、J8s＋、JT、T8s＋、98s
上位30%のレンジ　33＋、A2s＋、A4＋、K3s＋、K9＋、Q8s＋、QT＋、J8s＋、JT 、T8s＋、98s
上位35%のレンジ　33＋、A2s＋、A3＋、K2s＋、K9＋、Q5s＋、Q9＋、J7s＋、JT 、T7s＋、97s＋、87s
上位40%のレンジ　22＋、A2s＋、A2＋、K2s＋、K8＋、Q4s＋、Q9＋、J7s＋、J9＋、T7s＋、T9、97s＋、87s、76s

これが上位20%に入っているなら、プリフロップで×4にしてディールして悪くないと予想します。それ以外はチェックします。

 

フロップ戦略

フロップでは実戦で得た考察を基に、フロップで自分のカードがボードにヒットした時それが9のペア以上なら×2で悪くないと予想します。ドローハンド(後1枚でストレートやフラッシュが完成といったハンド)は、このゲームにはブラフといったものがないたフォールドエクイティが無く、単純に残り2枚では引ける確率の方が低いためチェックするのがいいと思います。但しオープンエンドストレートフラシュドロー(例4♠5♠6♠7♠)の時はアウツが15枚あり、リバーまでで役が完成する確率が54.1%もあるため×2でいいと思います。

 

リバー戦略

リバーでも実戦で得た考察を基に、リバーで自分のカードがボードにヒットして役ができた場合はそれがワンペアであってもチェックしてショーダウンしていいと思います。何も役ができなかった場合は、必ずしも相手も役ができているとは限らず、J以上のハイカードでチェックするのが妥当だと予想します。

 

考えた戦略を実践してみて

上の戦略でもってやはり$0.5賭けで32ハンドほどプレイしました。結果は$6.25勝ちでした。アクションを2回ほどミスってしまい7♠7♣、T♦K♥ハンドで×4を忘れてしまい、それをしていれば$10.25勝っていたところでした。かなり優秀な戦略といえるのではないでしょうか。アクションの時間が早いのでプリフロップ戦略の表を脇に置いておくといいです。

 

ディーラー：ANASTASIJA

ここではプリフロップで×4にするところをチェックしてしまったため、$7勝てたところを$5しか勝てませんでした。

 

KJオフスートは上位15%のレンジですので×4にします。ディーラー資格なしでも$3賭けで$5のリターンです。

 

フロップでフラッシュドローになりましたが、こういう場合はチェックをします。リバーでフラッシュが完成してショーダウンに持ち込みます。ほぼ勝てますのでこうなったらリバーでのチェックは必ずして下さい。やり始めの頃私はこのようなミスをしてしまったことがあります。

 

フロップで自分のカードの4がボードにヒットしましたが、ボードにAA4とペアができていますので、その時は相手もボードにヒットする確率が下がりますので、このツーペアは相当強いと見てフロップで×2でいいと思いました。このように考えて修正していけば更に勝率は良くなると思います。

 

ディーラー：UGIS

自分のカードがボードにヒットしないAのペアですが、キッカーがQでJよりも強いのでリバーではチェックしてショーダウンに持ち込みます。案外ディーラーのカードもヒットしなくキッカー勝負になることも多いです。

 

Tのスリーカードで勝てそうですが、相手にストレートを作られて負けてしまいました。このように高い役を作っても負けてしまうケースも多々あります。

 

このように実戦から考察して戦略を考え、また実戦してみて結果を得てどうなったか考え、その都度修正していけば自分なりの優秀な戦略ができると思います。今回は－$8.75から$6.25に大幅改善することができました。

 

再検証

2023.7.3上記の実戦でどういう結果になるのか再検証してみました。ピナクルカジノで$0.5のベットで30分ほど実戦し、26サンプル取れ、結果は－$1.5でした。やっていていくつか気づいたことがありましたので書きます。

まずカジノゲームはこのゲームに限らず単調で、30分もやっていればすぐに飽きてしまいます。(低額ベットなのでそうなのかもしれませんが。)そしてやっているうちは勝っている感覚になります。現に今回終わった段階で、＋の収支かなっと思たくらいです。しかし結果を見て見ると－でした。それはオンラインカジノ側の上手い演出にあることに気づきました。

 

例えばこれですが、このゲームでこちら側が如何にも$5.5勝ったような感じを受けます。しかしこれはリターン額で、実際は総ベット額が$3ですので、$2.5しか勝っていないのです。負けた時はYou lose $~と出てきませんので、勝った時は大きく見え、負けた時は気にならないのです。オンラインカジノのユーザーに賭けさせる演出の仕方で、どっぷりはまってしまうユーザーからしてみたら恐ろしい効果だと思います。

 

もう一つこれは前から気付いていたことなのですが、ディラーさんは割とあくびをする人が多い感じがします。この人はDARJAさんという方ですが、何度もあくびをしていました。確かにカジノゲームは単調で、ディーラーも単調な動作ばかりで退屈なのは分かりますが、画面越しにはユーザーがいることを忘れてはいけません。これですとこちらのやる気も失せてしまうのです。ディーラーさんにはプロ意識を持ってやって貰いたいですね。ユーザーは楽しそうなディーラーと遊んでみたくなるものです。

カジノでも人気のあるポーカーは、ハウスエッジが5%を切るように様々なルールが編み出されました。そのルールはカジノゲームの性質上簡単でなければなりません。スリーカードポーカーもその一つです。ここではスリーカードポーカーのルールを説明し、オンラインカジノで実践してみてどんな特徴があるのかをまとめてみようと思います。

 

スリーカードポーカーのルール

プレイヤー対ディーラーの対戦で、1デッキ(52枚)使用で、毎回シャッフルされたカードを使います。プレイヤーは始めにAnteにチップを置きます。するとプレイヤーに3枚のカードが表向きに配られます。ここでプレイするかフォールドするかを決めます。プレイするならAnteと同額のチップをPlayに置かなければなりません。フォールドしてしまえばその時点でプレイヤーの負けとなってAnteが没収されてしまいます。

 

Playにチップを置けば後は自動です。ディーラーに3枚のカードが表向きに配られ、プレイヤーとディーラーで役の高さを競うだけです。ディーラーは最低Qハイを持っていなければクオリファイ(資格あり)と見なされず、自動的にプレイヤーの勝ちとなります。勝てば結果に応じた配当と役がストレート以上ならAnteボーナスを受け取れます。この場合はディーラーがクオリファイされ、ハイカードが互いにAですのでキッカーの勝負となり、J対6でプレイヤーの勝ちとなりました。AnteとPlayに1倍ずつの配当が付きました。

 

スリーカードポーカーの役

役(高位順)	例
ミニロイヤル	A♥K♥Q♥
ストレートフラッシュ	9♠8♠7♠
スリーオブアカインド	T♠T♣T♦
ストレート	9♣8♥7♦
フラッシュ	K♣9♣4♣
ワンペア	4♥4♦2♦
ハイカード	9♠7♣4♥

※通常のポーカーと異なりフラッシュよりもストレート、ストレートよりもスリーオブアカインドの方が強いです。役が同じ場合はキッカーの勝負となります。キッカーはA・・・2という順に強いです。

 

結果と配当

結果	Ante	Play
ディーラーに資格がないのでプレイヤーの勝ち	1:1	戻し
ディーラーに資格がありプレイヤーの勝ち	1:1	1:1
ディーラーに資格がありプレイヤーの負け	没収	没収
ディーラーに資格があり引き分け	戻し	戻し
プレイヤーのフォールド	没収

 

Anteボーナス

役	配当
ストレートフラッシュ以上	1:5
スリーオブアカインド	1:4
ストレート	1:1

 

例1)　ノークオリファイ

ディラーはQハイ以下なので、結果に関わらずAnteに1倍の配当が付き、Playはそのまま戻ってきました。合計$2賭けで$3のリターンです。

 

例2)　ストレート

ディーラーはクオリファイでプレイヤーが勝ったので、AnteとPlayに1倍の配当が付き、AnteにはさらにストレートのAnteボーナスによ1倍の配当が加算されます。合計$2賭けで$5のリターンです。

 

サイドベット

Anteにチップを置いた者のみの権利としてサイドベットに賭けることもできます。サイドベット単独ではできません。サイドベットにはPair Plusと6Card bonusがあります。Pair Plusは自分の3枚のカードで役を作り、6Card bonusは自分と相手の6枚のカードから5枚を選び役を作ります。役ができたならその高さに応じた配当を受けれます。

Pair Plus

役	配当
ミニロイヤル	1:100
ストレートフラッシュ	1:40
スリーオブアカインド	1:30
ストレート	1:5
フラッシュ	1:4
ワンペア	1:1

 

6Card bonus

役	配当
ロイヤルフラッシュ	1:1000
ストレートフラッシュ	1:200
フォーオブアカインド	1:100
フルハウス	1:20
フラッシュ	1:15
ストレート	1:10
スリーオブアカインド	1:7

 

理論上の還元率

Anteベット(通常のベット)が96.63%、Pair Plusが95.51%、6Card bonusが91.44%となっています。サイドベットの還元率が落ちるのはこのゲームも一緒です。

 

ゲームのポイント

このゲームは控除率からカジノが有利なのは明らかですが、どの辺にそれがあるのかを考えてみますと、やはり他のポーカー同様、ディーラーがクオリファイしなかった時のプレイヤーへのリターンだと思います。プレイヤーが勝ってもPlayの分の配当を得ることはできません。ディーラーがクオリファイしなければ、プレイヤーが負けていても勝った時と同じ扱いになりこの点はプレイヤーに利があるのですが、逆にプレイヤーが勝った時の配当の少なさがその利を上回り、カジノ側の控除率の対象になっていると考えられます。

このゲームはプレイヤーの選択肢が一か所しかなく、3枚のカードが配られた後、プレイするかフォールドするかだけです。3枚のカードにはハンドランクが存在するため、プレイするかフォールドするかの境界がさえ分かれば、最も控除率を低くすることができます。

 

スリーカードポーカー戦略

プレイするかどうかのハンドランクの境界はずばりスーツに関係無くQ、6、4です。これ以上ならプレイし、これ以下ならフォールドすることになります。

例1)A、7、5→プレイ

例2)A、T、3→プレイ

例3)J、T、6→フォールド

例4)Q、5、4→フォールド

例5)Q、6、4→プレイ

 

実戦

スリーカードポーカー戦略に則り、実際にカジノシークレットのライブゲーム(Evolution Gaming)でプレイしてみます。全部$1賭けです。尚サイドベットは控除率が落ちるため今回はやりません。

 

プレイヤーはQ、6、4以上をプレイ

例	プレイヤーハンド	ディーラーハンド	クオリファイ有無	結果と配当もしくは損失
例1	J♣J♥8♦	9♠8♣7♦	○	ワンペア対ストレートでディーラーの勝ち損失$2
例2	A♥9♠7♦	T♠8♥6♥	×	ノークオリファイによりプレイヤーの勝ち配当$1
例3	Q♦7♠4♥	A♣9♥2♥	○	ハイカードQ対Aでディーラーの勝ち損失$2
例4	J♦6♣4♠	A♠5♥2♣	○	フォールド損失$1
例5	T♥8♦7♣	6♦6♠A♠	○	フォールド損失$1
例6	T♠6♦3♥	K♦9♣4♦	○	フォールド損失$1
例7	J♥7♥2♦	A♠T♣3♦	○	フォールド損失$1
例8	K♠6♣4♠	T♠7♣5♣	×	ノークオリファイによりプレイヤーの勝ち配当$1
例9	J♦T♠Q♣	A♣7♥2♣	○	ストレート対ハイカードでプレイヤーの勝ち配当$3
例10	6♥6♣A♦	T♥7♥2♠	×	ノークオリファイによりプレイヤーの勝ち配当$1
例11	3♦3♣A♠	K♣T♥6♠	○	ワンペア対ハイカードでプレイヤーの勝ち配当$2
例12	A♣Q♦4♣	K♥7♥2♦	○	ハイカードA対Kでプレイヤーの勝ち配当$2
例13	7♥7♣J♥	A♥8♦6♥	○	ワンペア対ハイカードでプレイヤーの勝ち配当$2
例14	7♠3♠2♥	8♣7♣4♠	×	フォールド損失$1
例15	J♣J♦Q♦	K♠8♦7♣	○	ワンペア対ハイカードでプレイヤーの勝ち配当$2
例16	9♠9♥J♥	J♦7♣5♠	×	ノークオリファイによりプレイヤーの勝ち配当$1
例17	9♦7♣2♦	T♥4♦3♠	×	フォールド損失$1
例18	T♦8♣3♠	T♠9♥8♠	○	フォールド損失$1
例19	K♠9♦3♣	J♠8♣5♦	×	ノークオリファイによりプレイヤーの勝ち配当$1
例20	Q♣T♣2♣	A♥Q♦5♥	○	フラッシュ対ハイカードでプレイヤーの勝ち配当$2
例21	T♣5♥3♥	J♠9♣4♦	×	フォールド損失$1
例22	K♦K♣7♠	J♠6♣5♦	×	ノークオリファイによりプレイヤーの勝ち配当$1
例23	Q♠T♦8♣	Q♦7♦2♦	○	ハイカード対フラッシュでディーラーの勝ち損失$2
例24	J♠8♣7♣	K♠Q♦6♥	○	フォールド損失$1
例25	K♥J♠2♥	Q♣7♠4♥	○	ハイカードK対Qでプレイヤーの勝ち配当$2
例26	K♣Q♥J♣	A♣T♠6♠	○	ストレート対ハイカードでプレイヤーの勝ち配当$3
例27	J♥7♥2♥	A♣J♣6♥	○	フラッシュ対ハイカードでプレイヤーの勝ち配当$2
例28	7♦5♣4♥	6♥6♦3♠	○	フォールド損失$1
例29	T♦7♥4♠	K♦T♥8♦	○	フォールド損失$1
例30	Q♥J♠4♥	K♦9♠5♠	○	ハイカードQ対Kでディーラーの勝ち損失$2
例31	Q♦9♠4♣	K♦T♥5♠	○	ハイカードQ対Kでディーラーの勝ち損失$2
例32	K♥J♣7♠	J♠9♣2♦	×	ノークオリファイによりプレイヤーの勝ち配当$1
例33	K♣J♣7♠	K♥4♠2♥	○	ハイカードKキッカーJ対4でプレイヤーの勝ち配当$2
例34	T♠4♥2♦	A♦T♣6♠	○	フォールド損失$1
例35	Q♥7♥2♠	K♠T♠9♠	○	ハイカード対フラッシュでディーラーの勝ち損失$2
例36	K♠J♣4♣	A♠6♣4♦	○	ハイカードK対Aでディーラーの勝ち損失$2
例37	K♥K♣7♥	A♥T♣5♦	○	ワンペア対ハイカードでプレイヤーの勝ち配当$2
例38	Q♦Q♠3♣	Q♥8♣5♠	○	ワンペア対ハイカードでプレイヤーの勝ち配当$2
例39	9♥6♣2♣	J♠3♠2♥	×	フォールド損失$1
例40	A♠8♥2♥	A♣5♠2♠	○	ハイカードAキッカー8対5でプレイヤーの勝ち配当$2

結果は＋$8でした。

 

考察

還元率が96.63%だけあってとても上下の振幅が小さいゲームでした。40ゲームの内プレイヤーはディーラーのクオリファイに関係無く、フォールドが13回、ハイカードが14回、ワンペアが9回、フラシュが2回、ストレートが2回でした。3枚のカードでカード交換も無いですので、ワンペアの役すら作るのは大変と言えそうです。Anteボーナスの付くストレート以上の役は2回しかできませんでした。

13回のフォールを見てみますと、結果的にフォールドして損失を抑えられたのが9回、フォールドしなければ勝てたのが4回でした。この4回(例14、17、21、39)はいずれもディーラーのノークオリファイによるものなので、トータルで見て$5の損失を抑えられたことになります。スリーカードポーカー戦略は優秀と言っていいでしょう。

次にノークオリファイを見てみます。ノークオリファイは全部で11回です。つまりプレアイヤーはPlayにチップを置いただけで、結果に関わりなく無条件で$11勝てたことになります。しかし実際にはプレイヤーがフォールドするケースもありますのでもっと少ないです。この11回の内フォールド4回を除き、ディーラーがノークオリファイせず勝負したとします。するとカジノ側の損失は更に$7ほど増えますので、やはり控除率はディーラーがクオリファイしなかった時のプレイヤーへのリターンと言えそうです。

40ゲームですとまだ誤差の内ですので＋$8もの収益を上げれましたが、長くやっていくと大数の法則が働き、収益はマイナスになることが予想されます。実際に別の日にウィリアムヒルカジノクラブで試してみましたが、7連続でフォールドハンドとなり熱かったです。イカサマでもやってんじゃないのと思いましたからね(笑)

 

スリーカードポーカーが遊べるオンラインカジノ

ベラジョンカジノを始め、Evolution Gamingが入っているところはライブディーラーで遊ぶことができますが、賭け金の範囲はカジノによって異なっていました。賭け金の上限が高くなるほどカジノの規模は大きいと考えられます。テーブルゲームはライブゲームに比べてテンポがいいのですが、それゆえに連続して負ける時は厳しそうです。

 

スリーカードポーカーをライブゲームでプレイできるオンラインカジノ

配信会社	ゲーム名	賭け金(アンティ額)	対応カジノ
Evolution Gaming	Three Card Poker	$1～5000	ベラジョン、888
Evolution Gaming	トリプルカードポーカー	$1～2500	エンパイア
Evolution Gaming	トリプルカードポーカー	$1～1000	ラッキーニッキー、ワンダリーノ、カジノシークレット
Playtech	3 Card Brag	$0.5～5000	ウィリアムヒルカジノクラブ

 

スリーカードポーカーをテーブルゲームでプレイできるオンラインカジノ

配信会社	ゲーム名	賭け金(アンティ額)	対応カジノ
Betsoft	Triple Edge Poker	$1～100	ベラジョン、エンパイア、ビット

※888カジノには$0.1～300のThree Card Pokerがありましたが、開きませんでした。

カジノホールデムとは2000年にステファン・オーヤング(Stephen Au-Yeung)が作ったゲームです。歴史的には浅いですが、アクションがシンプルであるということ、控除率が自然確率に則っておりカジノゲームにマッチした低さであるということ、そしてポーカーのテキサスホールデム上のルールであるということで、よくできたゲームであると認められ、世界中のカジノで取り入れられるようになってきました。ここではそのルールと性質、基本戦略を紹介してみたいと思います。

 

 

カジノホールデムのルール

1デッキ使用(ジョーカーを除く52枚)で、基本的にはディーラー(カジノ側)とプレイヤーの勝負になります。客同士で対戦するポーカーとは違います。プレイヤーがアンティ(参加料)を払うとプレイヤーに表向きに2枚、ディーラーに裏向きに2枚、コミュニティーに表向きに3枚のカードが配られます。ここで勝負するかどうかを決め、勝負するならアンティの倍額をコールしなければなりません。フォールドすればアンティは取られます。アクション(選択の余地)はここだけです。

 

コールするとこのように倍額更に追加することになります。するとコミュニティーに残りの2枚のカードが表向きに配られ、ディーラーの2枚のカードが表に返され勝負ということになります。

 

それぞれ手札2枚と5枚のコミュニティーから最強の役になる3枚を選び、計5枚のカードで役の高さを競うことになります。この時ディーラーには制限があり、4のペア以上の役がない場合は失格(ノークオリファイ)となってプレイヤーの勝ちとなります。コールとアンティの分は戻され、プレイヤーの役に応じてアンティの配当を受けることになります。ディーラーがクオリファイの場合は、プレイヤーが勝てば、コール分の配当と役に応じたアンティの配当を受けることになります。(勿論コールとアンティの分は戻ってきます。)ディーラーが勝ちならばコールとアンティは没収ということになります。

上の場合はディーラーがストレート、プレイヤーがノーペアですのでディーラーの勝ちとなりました。

プレイヤー勝ちの時のアンティの配当

役	配当
ロイヤルフラッシュ	1:100
ストレートフラッシュ	1：20
フォーカード	1：10
フルハウス	1：3
フラッシュ	1：2
ストレート以下	1：1

 

例1)　ノークオリファイ1

ディーラーにペアができず、無条件でプレイヤーの勝ちとなりました。アンティ$1とコール$2の分は戻ってきて、役はハイカードですのでアンティの配当$1を受け取ることになります。合計$3ベットで、$4のリターンで、$1勝ちということになります。

 

例2)　ノークオリファイ2

ディーラーが3のワンペア、プレイヤーはツーペアで勝ちですが、ディーラーはノークオリファイですので、アンティの配当のみで、合計$3ベットで、$4のリターンで、$1勝ちということになります。

 

例3)　キッカー勝ち

役は同じTのペアで、ファーストキッカーAも同じですが、セカンドキッカーの差(プレイヤーQ、ディラーJ)でプレイヤーの勝ちとなりました。ディーラーはクオリファイですので、プレイヤーはコールとアンティの配当を受け、合計$3のベットで$6のリターンで、$3の勝ちということになります。

 

例4)　プッシュ

同じツーペアでキッカーも同じですので、賭けた分はそのまま戻ってきました。

 

例5)　フラッシュ

ディーラーはツーペア、プレイヤーはフラッシュで勝ちです。コール分の同額配当とアンティの2倍の配当(フラッシュだから)を受け取ることとなり、合計$3のベットで$7のリターンで、$4の勝ちということになります。

 

サイドベット

AABONUSというのがサイドベットになりますが、これは単体では賭けることができず、アンティを置いたもののみが発生する権利となります。手札2枚と最初のコミュニティーカード3枚で、Aのワンペア以上できれば配当となります。

AABONUSの配当

役	配当
フラッシュ以上	1:25
Aのペア～ストレート	1：7

 

基本戦略に基づいた還元率

NetEntのCasino Hold ‘emによりますと、メインゲームは98.7%、サイドベットは89.6%とあります。カジノホールデムの基本戦略といったものがどういうものなのかは分かりませんが、それによりますとメインゲームでは、100%を少し割った98.7%みたいです。どんなに理想的な戦略でも99.18%を越えることはないとあります。ここら辺がよくできたところで100%を越えてしまってはカジノ側の利益が出ませんので、ほぼイーブンでややカジノ側が有利といったところがカジノゲームに則したところなのです。テキサスホールデム上のルールでこのような数字になるのですから、美しいとは思いませんか。尚サイドベットは配当は高いものの、最初の5枚のカードのみでAのワンペア以上を作るというのがハードルが高く還元率はよくありません。

 

ゲームの特徴と性質

プレイヤーとディーラーで何も条件がなく、ただカードをディールするだけで勝負をするなら勝率は互角になりカジノに利益は出ません。それではこのカジノホールデムといったゲームが、どの辺にカジノの有利差があるのかを考えてみます。

まずこのゲームで特徴的なのが、ディーラーは4のペア以上でないと失格(ノークオリファイ)になるとありますが、これはどれくらいの確率で起こるのでしょうか。調べてみましたところ、24.15%もありました。これはほぼ4回に1回はプレイヤーが無条件で勝ててしまうことを意味します。一見プレイヤーにすごく有利なように見えますが、この時はコール分の配当はついてこないのです。ここがミソで実はプレイヤーが損しているところなのです。

先程の例2)でディーラー3♥3♦A♣K♣J♦、プレイヤー5♦5♥3♦3♥A♣、の場合ノークオリファイとなって、プレイヤー勝ちでもアンティの配当のみで、合計$3ベットで、$4のリターンで、$1勝ちとなります。しかしこれが逆のケースで、ディーラー5♦5♥3♦3♥A♣、プレイヤー3♥3♦A♣K♣J♦ですと、プレイヤーの負けで合計$3分消失してしまいます。同じ確率で起こるはずなのにプレイヤーが勝った時の配当がアンティのみなので、長期的にはプレイヤーが損してしまうのが分かります。

ただそれですとあまりにもプレイヤーに不利ですので、役の配当を上げることで還元率を理想的な98.7%にも上げているのです。

 

実戦

このゲームのプレイヤーの選択肢はフロップ時のコールかフォールドしかありません。ディーラーのノークオリファイが24.15%もあるため、ほとんどはコールする方が良さそうです。まずは30ハンドほど(本当は100ハンド以上の方がいいが大変なので)プレイしてみて全てでコールするとどうなるかを見てみます。アンティは全て$1とします。

全てコールした100ハンドの結果

例	プレイヤーハンド	ディーラーハンド	コミュニティーカード	クオリファイ有無	結果と配当もしくは損失
例1	7♦4♦	Q♣6♠	A♦J♦6♥　5♥3♦	○	フラッシュ対6のペアでプレイヤーの勝ち配当$4
例2	5♠8♠	9♣7♣	A♣T♦7♥　3♥2♣	○	Aのハイカード対7のペアでディーラーの勝ち損失$3
例3	3♦7♦	8♥9♣	7♥7♠Q♥　T♥4♦	○	スリーカード対ペアでプレイヤーの勝ち配当$3
例4	J♠A♥	T♦5♠	J♣8♥7♦　5♣4♣	○	Jのペア対5のペアでプレイヤーの勝ち配当$3
例5	2♥5♠	8♣7♥	Q♥Q♠T♣　6♥3♣	○	互いにQのペアだけどセカンドキッカー6対8でディーラーの勝ち損失$3
例6	K♥A♣	6♣2♠	K♠T♥8♣　6♦3♣	○	Kのペア対6のペアでプレイヤー勝ち配当$3
例7	6♣2♦	J♦T♦	K♥J♥8♦　6♠4♥	○	6のペア対Jのペアでディーラーの勝ち損失$3
例8	4♠K♥	Q♥T♠	J♣J♠K♣　6♣4♣	○	ツーペア対ペアでプレイヤーの勝ち配当$3
例9	Q♥K♥	6♠9♣	T♦9♥7♠　3♠2♥	○	ハイカード対ペアでディーラーの勝ち損失$3
例10	9♠8♠	Q♣9♦	A♣Q♠6♠　4♥2♦	○	ハイカード対ペアでディーラーの勝ち損失$3
例11	6♦K♥	Q♥2♥	9♣9♦A♣　7♠2♣	○	ペア対ツーペアでディーラーの勝ち損失$3
例12	6♠3♣	2♣J♠	2♦2♠T♥　Q♦6♣	○	ツーペア対スリーカードでディーラーの勝ち損失$3
例13	4♥K♥	A♥K♦	Q♣J♦T♣　7♦6♠	○	ハイカード対ストレートでディーラーの勝ち損失$3
例14	7♠7♥	2♣4♦	9♣9♥K♥　Q♥6♦	○	ツーペア対ペアでプレイヤーの勝ち配当$3
例15	2♥A♣	6♦8♠	9♦9♥K♠　T♠2♦	○	ツーペア対ペアでプレイヤーの勝ち配当$3
例16	K♥7♠	6♥J♦	K♣9♣8♥　7♦5♠	○	ツーペア対ストレートでディーラーの勝ち損失$3
例17	2♦4♦	T♥J♠	5♥5♦7♥　4♠2♣	○	ツーペア対ペアでプレイヤーの勝ち配当$3
例18	2♥5♠	J♦3♣	K♣Q♦J♠　7♣5♥	○	5のペア対Jのペアでディーラーの勝ち損失$3
例19	3♥8♥	Q♠J♥	A♦Q♣7♦　4♠2♦	×	プレイヤーの勝ち配当$1
例20	6♦A♠	4♦A♣	6♠6♣3♣　3♠K♠	○	フルハウス対ツーペアでプレイヤーの勝ち配当$5
例21	6♦Q♠	A♠7♦	K♣K♦J♦　7♠3♦	○	ペア対ツーペアでディーラーの勝ち損失$3
例22	T♦Q♦	T♥8♠	3♣3♠A♠　J♠Q♦	×	プレイヤーの勝ち配当$1
例23	8♣T♥	9♣7♠	5♦5♠Q♠　T♠4♣	○	ツーペア対ペアでプレイヤーの勝ち配当$3
例24	4♦Q♦	6♣5♠	A♣A♥8♦　4♥3♥	○	ツーペア対ペアでプレイヤーの勝ち配当$3
例25	T♦T♠	4♣5♥	Q♥J♣9♦　8♦4♦	○	ストレート対ペアでプレイヤーの勝ち配当$3
例26	K♦J♦	9♠8♦	A♥A♠Q♦　5♦2♦	○	フラッシュ対ペアでプレイヤーの勝ち配当$4
例27	A♥5♠	4♣3♠	K♦T♦8♥　3♥2♦	×	プレイヤーの勝ち配当$1
例28	T♦Q♣	J♠Q♥	9♣9♥Q♠　6♣3♣	○	ツーペア対ツーペアだけどT対Jのキッカー負け損失$3
例29	2♠Q♣	T♣2♦	9♦9♠A♥　Q♦6♣	○	ツーペア対ペアでプレイヤーの勝ち配当$3
例30	8♦5♣	4♠A♣	7♦7♠6♠　6♦T♣	○	ツーペア対ツーペアだけどT対Aのキッカー負け損失$3

 

考察と基本戦略の組み立て

サンプル数が少なくて申し訳ないのですが、全てのハンドでコールしても善戦できるのが分かります。結果も＋$14でした。これは勿論運なのですが、ハンドがどんなに悪くてもひどいキッカー負けを起こすケースは意外に少ないです。ツーペアのような他の役が絡んだりコミュニティーカードでキッカーが賄えることもあるからです。またノークオリファイは3回ありましたが、そのうち一回はプレイヤーがノーペアでディラーが3のワンペアで、負けていたのに勝ちだったというケースもありました。このようなケースもありますので、典型的に負ける確率が高いケースを除いて全てでコールして十分だと思います。しかしこれはあくまでカジノゲームですので、長くやっていると必ず大数の法則が働いて控除率が運を越える時がいきます。

典型的に負ける確率が高いケースのハンド例

対象例	プレイヤーハンド	フロップカード	説明
例5	2♥5♠	Q♥Q♠T♣	キッカーの弱いゴミハンドで、フロップに絡まなく、クオリファイを決定させるペアボードの時は、アウツはほぼ6枚(この場合は2と5)しかないのでフォールドする方がいい。
例7	6♣2♦	K♥J♥8♦	キッカーの弱いゴミハンドで、フロップに絡まなく、2枚共フロップのカードより弱い時は、クオリファイは決定していなくてもキッカー負けするケースが多いのでフォールドが無難。

そしてこれらの典型的に負ける確率が高いケースを除いて全てコールしていくのが、このゲームの基本戦略となります。尚フロップに絡み合うとは下記のドローをご参照下さい。

 

ドローハンド

ドローハンドとは、あと1枚で役が完成するよなハンドをいい、フラッシュやストレートで用いることが多いです。対人ポーカーではこのようなハンドではセミブラフというテクニックを使って、相手をフォールドさせるなり、コールしてきたとしてもそこそこの確率で役を完成させられることができますが、このゲームではブラフというテクニックは無いですので、ポットオッズという概念で捉えることになります。

フラッシュドロー

例1のようにプレイヤーのハンドが7♦4♦、フロップがA♦J♦6♥のような場合、後1枚♦が落ちればフラッシュが完成します。これをフラッシュドローといい、後2枚で♦が落ちる確率は35%です。ディーラーがクオリファイなら、アンティで$1ベットしてたとして、$2の投資で$7(アンティ分$1＋コール分$2、アンティの勝ち分$2＋コールの勝ち分$2)を競ることになります。ポットオッズと言う概念で見てみますと、この場合2/7≒28.6ですので28.6%の勝率があれば見合うことになります。35>28.6ですので十分に見合うことになり、このゲームではフラッシュドローの場合はコールするのが長期的に利益を生むことになります。尚例24のように、プレイヤーのハンドが4♦Q♦、フロップがA♣A♥8♦のような場合は、フラッシュ完成に後2枚共♦が落ちねばなりません。これをランナーランナーといいますが、確率は10/47×9/46≒0.042となり4.2%しかないので、フラッシュ狙いでコールするのは拙いです。

ストレートドロー

例25のようにプレイヤーのハンドがT♦T♠、フロップがQ♥J♣9♦のような場合、後2枚の内8かKが落ちればストレートになります。これをストレートドローと呼び、特にリャンメン待ちの状態(この場合は8かK)をオープンエンドストレートドローと言います。オープンエンドストレートドローですと、後2枚でストレートが完成する確率は31.45%です。ディーラーがクオリファイなら、アンティで$1ベットしてたとして、$2の投資で$6(アンティ分$1＋コール分$2、アンティの勝ち分$1＋コールの勝ち分$2)を競ることになります。この場合2/6＝0.333ですので、31.45<33.3で僅かに見合わない計算になります。しかしアンティに$1ベットしてたとして、フォールドするために$1が無くなることを考えれば、やはりこのゲームではオープンエンドストレートドローの場合はコールが正しいのです。尚例9のように、プレイヤーのハンドがQ♥K♥、フロップがT♦9♥7♠の場合のような単騎待ちの状態(この場合はJ)をガットショットストレートドローと言いますが、これを引ける確率は16.5%しかありませんので、ストレート狙いでコールするのは拙いです。

ドローハンドのまとめ

このゲームでは、フラッシュドローとオープンエンドストレートドローでは、コールするのがはっきり正しいプレイで、ドローハンドのうちこれらの状態をフロップに絡み合っている状態といいます。

 

カジノホールデムをプレイできるオンラインカジノ

カジノホールデムはライブゲームとテーブルゲームでプレイできます。どこのカジノにも大体一つづつライブゲームとテーブルゲームで設置されているみたいです。どちらも1デッキ使用で、1ゲーム限りで交換です。テーブルゲームはサクサク進むのに対して、ライブゲームはディーラーがカードを配ったり、1ゲーム毎に交換しますので少し進行は遅いです。しかしライブの方がディーラーが人ですので、本物のカジノで勝負しているような雰囲気はあります。

 

カジノホールデムをライブゲームでプレイできるオンラインカジノ

配信会社	ゲーム名	賭け金(アンティ額)	対応カジノ
Evolution Gaming	カジノホールデム	$0.5～5000	ベラジョン、エンパイア、ラッキーニッキー、ワンダリーノ、ビットカジノ、888カジノ
Ezugi	Casino Holdem	$0.5～500	エンパイア、
Playtech	Casino Hold’em	$0.5～5000	ウィリアムヒルカジノクラブ

※賭け金はカジノによって多少異なります。

 

カジノホールデムをテーブルゲームでプレイできるオンラインカジノ

配信会社	ゲーム名	賭け金(アンティ額)	対応カジノ
NetEnt	Casino Hold ‘em	$0.1～100	ベラジョン、ワンダリーノ、888カジノ
Play’n GO	CASINO HOLD’EM	$1～100	エンパイア、
？	Casino Hold ‘em	$1～100、$50～500、$300～1500	ラッキーニッキー、
Playtech	カジノホールデム	$0.5～30、$2～100	ウィリアムヒルカジノクラブ