モンテカルロ法の実践と考察

オンラインカジノ攻略法の一つにモンテカルロ法というのがあります。

モンテカルロというのはカジノで有名なモナコのモンテカルロからきているそうです。

 

モンテカルロ法とは元々、シミュレーションや数値計算を乱数を用いて行う総称のことで、数値解析の分野で確率を近似的に求める手法として使われています。

n回シミュレーションを行い、ある事象がm回起これば、その事象の起こる確率はm/nで近似され、nが大きければ大きいほど近似値は真値に近くなります。

 

モンテカルロ法を応用して円周率πを近似的に求めるのは有名です。

一辺がrの正方形の面積はr²、その正方形に内接する1/4円の面積はπr²/4よりその比a= π/4、π=4aとなります。

つまりaが分かればπも分かることになります。

次にaを求めるためにランダムに正方形の中に無数の点を打ちます。

その打った数をn、その点が1/4円の中に収まった数をmとすればm/n≒aとなりπが求まるわけです。

実際に30000点をランダムに置いたとき、πの推定量は実際の値から0.07%以下の誤差の範囲内にありました。

 

オンラインカジノでは30000回も試すわけにはいきませんが、ここではモナコ公国モンテカルロのカジノを一夜で破産させたと言われる3倍モンテカルロ法を試してみます。

これは勝率が約3倍のゲームにベットしていき、勝ちか負けかによってベット額を規則的に変化させていく方法で、コツコツ稼ぐタイプの攻略法になります。

紙を用意して、最初1、2、3と書き、両端の数字を足した4をベットします。

負けたらベット額を数列の右端に書き加えまた両端を足してベットします。

勝ったら数列の両端の数字を2つづつ消しベット額を右端に書き加えまた両端を足してベットします。

これで数字が消せなくなった時が終了となります。

 

それではインターカジノのヨーロピアンルーレットで試してみます。

最初は$156あります。

最初は間違えて$1でベットしてしまいました。

 

①1、2、3　　ベット額$4　　負け　　－$4

②1、2、3、4　　ベット額$5　負け　　－$9

③1、2、3、4、5　　ベット額$6　　負け　　－$15

④1、2、3、4、5、6　　ベット額$7　　負け　　－$22

⑤1、2、3、4、5、6、7　　ベット額$8　　負け　　－$30

⑥1、2、3、4、5、6、7、8　　ベット額$9　　負け　　－$39

⑦1、2、3、4、5、6、7、8、9　　ベット額$10　　負け　　－$49

⑧1、2、3、4、5、6、7、8、9、10　　ベット額$11　　勝ち　　－$27

 

⑨3、4、5、6、7、8、11　　ベット額$14　　勝ち　　＋$1

 

⑩5、6、7、14　　ベット額19　　負け　　－$18

⑪5、6、7、14、19　　ベット額24　　勝ち　　＋$30

 

ここで1セットが終了となります。

最初はどうなることかと思いましたが、蓋を開けてみたら最後はきっちりと＋の収支でした。

 

 

2セット目を試してみます。

①1、2、3　　ベット額$4　　負け　　－$4

②1、2、3、4　　ベット額$5　　勝ち　　＋$6

終了

 

 

3セット目を試してみます。

①1、2、3　　ベット額$4　　勝ち　　＋$8

終了

 

 

4セット目を試してみます。

①1、2、3　　ベット額$4　　負け　　－$4

②1、2、3、4　　ベット額$5　負け　　－$9

③1、2、3、4、5　　ベット額$6　　負け　　－$15

④1、2、3、4、5、6　　ベット額$7　　負け　　－$22

⑤1、2、3、4、5、6、7　　ベット額$8　　負け　　－$30

⑥1、2、3、4、5、6、7、8　　ベット額$9　　負け　　－$39

⑦1、2、3、4、5、6、7、8、9　　ベット額$10　　負け　　－$49

⑧1、2、3、4、5、6、7、8、9、10　　ベット額$11　　負け　　－$60

⑨1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11　　ベット額$12　　勝ち　　－$36

 

⑩3、4、5、6、7、8、9、12　　ベット額$15　　負け　　－$51

①3、4、5、6、7、8、9、12、15　　ベット額18　　負け　　－$69

⑫3、4、5、6、7、8、9、12、15、18　　ベット額21　　負け　　－$90

⑬3、4、5、6、7、8、9、12、15、18、21　　ベット額24　　勝ち　　－$42

 

⑭5、6、7、8、9、12、15、24　　ベット額29　　負け　　－$71

⑮5、6、7、8、9、12、15、24、29　　ベット額34　　負け　　－$105

⑯5、6、7、8、9、12、15、24、29、34　　ベット額39　　勝ち　　－$27

 

ここで負けを認めました。

次に勝てば＋になりますが、負けると更に－$46になってしまいます。

いくら攻略法と言えど100％の攻略法などはなく、負ける時は負けます。

ここが丁度いい引き際だと思いました。

 

 

最後の4セット目は負けてしまいましたが、それでもトータルで$19プラスでした。

個人的には、連敗した時賭ける金額が大きくなりすぎず、マーチンゲール法よりは有効な方法だと思いました。

$1000くらいの潤沢な資金があればモンテカルロ法は相当に有力だと思います。

しかし、1/3の勝率では、連敗する時は相当連敗します。

4セット目のように、負け続けた時は勝ったタイミングで止めてしまえば傷口を大きくしないで済みます。