ファンタンのルールと期待値最大の賭け方

ファンタン(番攤)とは正方形のテーブルとボタン(白い球)、金属製のお椀を使うカジノゲームで、ボタンの集合にお椀を被せ、お椀の中の球を数を4の倍数で区切り、残りの数を当てます。ルールがシンプルで、道具も簡単なのが特徴です。

19世紀までに広東省で流行し、ゴールドラッシュの時期にアメリカへ伝わり、サンフランシスコやニューヨークのチャイナタウンでも盛んに行なわれました。現在は中国の賭博は禁止されているため、マカオのカジノで行われているのが主流です。

今回はこのゲームをEvolution Gamingのライブゲームで、ルールと特徴、控除率を説明し、実戦してみようと思います。

ファンタンのルールと配当と理論上の還元率

始めにチップを置きます。デフォルトタイプでは、1～4、偶数・奇数、大(3,4)・小(1,2)の3種類のベットタイプがあります。3つやってもいいですし、1つでも可能です。試しに4、大、奇数にそれぞれチップを置いてみました。尚右下の正方形のアイコンをクリックするとアドバンスゲームビューに切り替わりベットの種類が増えます。尚このゲームにサイドベットはりません。

お椀から取り出したボタンを専用の杖で4つずつに分け、最後の端数を数えます。お椀の中には大体40～70個くらいのボタンがあります。この場合は1です。よって1～4と大・小ははずれてしまいましたが、奇数だけは当たりました。よってその分の配当を受けるということになります。

デフォルトタイプを拡大してみますとこんな感じになります。

アドバンスゲームビューを拡大してみますとこんな感じになります。

Nim(ニム)は最初の数が勝ちベット、後の数が引き分け返金となります。Kwok(クォック)はどちらかの数が出れば勝ちベットとなります。Ssh(エスエスエイチ)もいずれかの数が出れば勝ちベットとなります。

賭け金の範囲と配当、理論上の還元率は以下の表になります。

※賭け金の範囲はベラジョンカジノで調べました。(カジノによって若干異なります。)

※例えば1～4の4に$1賭け、当たったとすると$2.85の配当を受けるため、$3.85のリターンとなります。この時はあなたの勝利$3.85と表示されます。

※配当は少数第2位までとなり、3位以下は切り捨てとなります。よってSshに$1賭けて勝ったとしても、配当は$0.31となります。

※ベットタイプによって還元率が異なるのが分かります。Sshが一番還元率が高いです。

戦略

ゲームの履歴から直近500ラウンドまでの結果の推移と傾向を100ラウンド区切りで見てみます。

ラウンドを経るに従い、1～4なら25%、偶奇/大小なら50%に収束していくはずです。そしてそれはある程度正しく収束しているように見えます。しかし500ラウンドでもある程度の誤差はまだあるのが分かります。ゲームの結果だけ見たら流れがあるように見えますが、それはあくまでこじつけているだけで、各1ゲーム毎には独立しています。偶奇/大小はイーブンベットですが、控除率があるためマーチンゲール法がいい手段には思えません。

結局控除率を上回る賭け方というのは残念ながらないようです。楽しんで遊んで1ゲーム毎に控除率分引かれていくという感じですね。強いて言うなら還元率の一番高い、Sshに賭けるのが、どれもマイナスながら期待値が一番高いと言ったところでしょうか。そして1桁よりかは2桁、2桁よりかは3桁となるべく桁数の多い金額で賭けた方が、配当の小数点以下が切り捨てにならないためお得です。

$10でSshにベットした場合、配当は0.316倍です。10×0.316＋10＝13.16

$1でSshにベットした場合、配当は0.31倍です。1×0.31＋1＝13.1

同様に考え、$100でSshにベットした場合配当は0.3166倍、$1000でSshにベットした場合配当は0.31666倍となり、配当が切り捨てられない分得になっていくことが分かるかと思います。

実戦と結果

2022.4.5に実戦しました。今回はピナクルカジノを利用し、1～4、Sshに$1をベット20回ずつ3セット、計60回ずつ賭けてみました。これといった戦略は無く、1とSsh3-2-1、2とSsh2-1-4、3とSsh4-3-2、4とSsh1-4-3を15週しました。割と人気のあるゲームで、平日19時には、273人ものプレイヤーがいました。(同時刻のスピードバカラのテーブルは800人)

こちらが最初のディーラーMOLLIJAさんです。最初はベットするのに忙しく、あまりディーラーを気にする余裕はありませんでした。

こちらが次のディーラーVALERIJAさんです。少しきつめの顔つきだった感じがします。業務をそつなくこなしていく印象を受けました。

こちらが3人目のディーラーHENRITAさんです。美人でした。しかし尺の使い方が少し不器用だった感じがします。

こちらが4人目のディーラーALISHAさんです。尺の捌きがスムーズで器用な感じがしました。ディーラーは20分くらいでローテーションします。

以下結果です。

大体休憩も入れて60ラウンドで、1時間半くらいかかりました。

考察

1～4の理論上の還元率は96.25%ですが、実戦結果の還元率は91.7%でした。Sshの理論上の還元率は98.75%ですが、実戦結果の還元率は83.4%でした。どちらも理論上の還元率を下回ってしまいましたが、60サンプルずつしかないので、誤差の範囲だと思います。

感想

ただ当てるだけだけの運ゲーですので、攻略法は存在しなく、やればやるほど控除率±αの結果になると思います。それでも1～4は当たる素直に嬉しいです。頭を使わないので飽きますが、ディーラーの手捌きは個人差がありますので、見ていても楽しいです。バカラ等他のテーブルのディーラーはマスクを着けていましたが、ここは口元が見えて良かったと思います。今日は4人のディーラーと対戦しましたが、皆ムスッとしており、もう少し笑顔があってもいいかなっと思いました。