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バカラでは本当に5%のコミッション分バンカーが有利なのか?

バカラを始めてみた時、なぜこのゲームはバンカーが勝った時だけ5%のコミッションが取られるのか?

5%のコミッションを取られるくらいバンカーが本当に有利なのか?

と誰しもが疑問を持つと思います。ここではその疑問を考えてみました。

まずは以下の表を作って考察してみました。

 

 

バンカーのアクションはどちらに有利に働くか考察

以下の表はバンカーの3枚目カードを引くかどうかのアクションが、どちらに利があるかを色分けしたものです。升目の数字はプレイヤーの最初の2枚の合計点数です。

プレイヤー有利がブルー系、バンカー有利がグリーン系となります。

白抜きはバンカーが3枚目のカードを引く前が同点で、3枚目のカードを引くアクションがどちらに利か不明なので白抜きとしました。

例えばプレイヤーの2枚の合計点数が5点(升目)で、バンカーの2枚の合計点数が4点(縦軸)、プレイヤーの3枚目のカードが6(横軸)だったとします。これですとバンカーは3枚目のカードを引く(ドロー)することになります。プレイヤー1点対バンカー5点で、このままバンカーが3枚目を引かな(スタンド)ければバンカーが勝ちのため、ドローすることはバンカー不利でプレイヤーに有利です。(スタンドだと逆転の目がないため。)よってネイビーブルーで表示されます。

もう一例挙げますとプレイヤーの2枚の合計点数が2点、バンカーの2枚の合計点数が5点、プレイヤーの3枚目のカードが2だったとします。これですとバンカーはスタンドすることになります。プレイヤー4点対バンカー5点なので、このスタンドはバンカーに利があることになります。(ドローだとプレイヤーに逆転の目が生じるため。)よってグリーンで表示されます。

 

バンカーのアクションはどちらに有利に働くか
プレイヤーの3枚目のカード
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 なし
バンカーの合計点 0点
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
6
7
1点
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
6
7
2点
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
6
7
3点
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
6
7
4点
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
6
7
5点
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
6
7
6点
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
6
7
7点
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
0 1 2
3 4 5
6
7

Dバンカー有利 Dプレイヤー有利:ドロー(カードを引く)

Sバンカー有利 Sプレイヤー有利:スタンド(カードを引かない)

 

こうしてみますと緑の方が青よりも多く、バンカーの3枚目のカードを引くかどうかのアクションは、バンカーに利が多い感じがします。5%のコミッション額というのが妥当かどうかは分かりませんが、バンカーの2枚の合計点数とプレイヤーの3枚目のカードでバンカーがアクションを決めるというのは、この数字に近似させるためと考えられそうです。

 

実際のライブカジノの出目から考察

実際には場合分けが多すぎて、どちらがどれだけ有利か計算できませんので、実際のサンプルの結果から考えてみます。以下ランダムな7ラウンドの出目のサンプルです。

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

 

これから分かることは、大体どのラウンドも70ハンド前後で終了(カットカードが出てくるまで)し、バンカーが多く勝つラウンド(1、3、6、7)もあれば、プレイヤーが多く勝つラウンド(2、4、5)もあるということです。

7ラウンド(476ハンド)のバンカー勝利数の合計は、34+30+32+23+28+35+36=218ハンド、プレイヤー勝利数の合計は、29+31+26+38+38+29+32=223ハンド、タイの合計は、3+5+8+6+3+6+4=35ハンドです。

意外にもバンカー勝利数よりもプレイヤー勝利数の方が多く、7ラウンド(476ハンド)くらいでは確率通りに収束しないことが分かります。

タイベットは賭け金1に対して8の配当になりますが、それですと控除率を考慮しなければ1/9≒0.1111の当たる確率にならなければなりません。しかしこの例では35/476≒0.0735と大分小さく、タイベットは控除率が大きくて損なのではという感じがします。

次に連勝記録を見てみます。

連勝数 プレイヤー連勝記録 バンカー連勝記録 両者の合計
3連勝 10回 12回 22回
4連勝 7回 5回 12回
5連勝 2回 5回 7回
6連勝 4回 2回 6回
7連勝 1回 0回 1回

この連勝記録はタイは考えないものとします。

この結果は予想通り、連勝数が伸びるほど、その起こる回数は減っていきます。特に7連勝となると中々起こりにくいというのが分かります。

 

まとめ

今回はバカラのバンカー側の5%のコミッションは妥当なのか考えてみました。

バンカーの3枚目のアクションは、どうもバンカーに利がある感じを作成表から得ました。

しかし実際には計算ができないため、ライブカジノの実際の結果から統計的に考えてみました。

7ラウンド(476ハンド)とサンプル数は多くありませんが、プレイヤー勝ち数の方がバンカー勝ち数より大きかったのは少し意外でした。

仮にバンカー側が5%のコミッション分有利だったとしても、これくらいのハンド数では全然収束しないのが分かりました。逆に言うとバンカーに賭けるのは5%のコミッションが取られる分損な感じがします。

どちらか迷ったらコミッションの取られないプレイヤーに賭ける方が良さそうです。

スロットで20倍と30倍のボーナス消化に挑戦してみて

 

ボーナス条件

どこのオンラインカジノにも入金ボーナスをはじめとしたボーナスがあるのですが、それを引き出すためにはボーナス消化というものをしなければなりません。

ボーナス消化は以前でしたら、(入金額+ボーナス額)×40倍をプレイするといったものが多く、除外ゲームや禁止ゲームも多数あり正直分かりにくかったのですが、最近はコンパクトになってきた感じがします。

除外ゲームや禁止ゲームに相当するゲームがロックされたり、除外ゲームや禁止ゲーム自体が無くなったり、ボーナス消化のバロメーターが出てきてどれくらい消化したのか一目で分かるようになってきたといったところです。また賭け金条件もボーナス額の20~40倍といったものが多くなってきました。

3~4年前に比べるとユーザーが有利になってきたのですが、その背景にはオンラインカジノサイトが増えてきたというのがあります。限られた客の奪い合いが激化しているといったところでしょうか。

しかしユーザーからしてみますといくらボーナス条件が緩和されたとはいえ、その条件というものがどれくらいのハードルなのか疑問が残ると思います。

そこで今回はビットカジノのスロット専用のリロードボーナスの30倍、ベラジョンカジノのボーナス額の20倍に挑戦してみました。

前回はベラジョンカジノのSuper Heroesであっさり消化してしまったのですが、こんなに簡単に消化できるものなのかな?と疑念が残り、今回はどうなるのか私自身も楽しみでした。

 

ビットカジノの30倍のボーナス消化に挑戦

ビットカジノにはスロット専用のリロードボーナスというものがあります。これはスロットを専用でやる代わりに入金額に対して25%のボーナスが貰えるというものです。出金条件はボーナス額の30倍をスロットで賭けることで、有効期限は30日間です。

今回はこれに挑戦してみました。

少し前にVikings Go Berzerkで消化してこんな状態になっています。5m฿の入金に対して1.25m฿のボーナスが付き、6.25m฿から始めましたが、6%を消化した代わりに1.93m฿も使ってしまった状態です。

 

2018.5.1最初に始めてみたのがNetEnt社のスロット、Starburstです。

当たるとこんな感じではじけて、のりのいいスロットです。まさにStarburstっていった感じです。

 

スターが出ますとそのリールがワイルドとなって1回のフリースピンが貰えます。通常のスロットと違い、絵柄が右から揃っても配当になるところが斬新でした。

中々見栄えのいいスロットなのですが、フリースピンの裏面といったものがないのが少し物足りなさを感じていました。

 

じわじわと削られていき、30分弱やったところで、こんなになってしまいました。

次にスロットを変えてみました。

 

やはりNetEnt社のGonzo’s Questです。

このスロットは回転式ではなく、このように石版の絵柄が上から落ちてくるのが面白いところです。

 

絵柄が揃うとその部分が爆発して、上の石版がずれ落ちてきます。そして爆発したリールには新たな石版が落ちてきます。

これがフリースピンで、爆発する毎に配当が2倍、3倍、5倍となっていきますが、今回は3倍が最高でした。

 

この真中の絵柄が3つ揃うと10回のフリースピンが与えられるそうです。そしてフリースピンモードでは最初から3倍で、絵柄が揃って爆発する毎に配当が6、9、15倍となっていくのが凄いところです。

残念ながら今回は10回のフリースピンは貰えませんでした。

 

15分弱やってみたところで、こんな感じになってしまいました。

今日一日で20%を消化できたのですが、残り2.03m฿はきついですね。

 

2018.5.2に挑戦してみたのはKoi princess。やはりNetEetのスロットで、こうなったらとことんNetEetで勝負してやろうという気になりました。

Koi princessは萌え系のスロットです。

 

3つ揃うとこんな表情になります。

 

4つ揃うとこんな感じの表情になります。

 

このスロットはランダムフィーチャーというのがあり、通常スピン中に貰える特別な1フリースピンです。

しかし最後までボーナスフィーチャーを引くことは無く資金が溶けてしまいました。

 

選ぶスロットや運にもよると思いますが、ボーナス額の30倍の消化って結構きついですね。

今回は41%までしか消化できませんでした。

 

 

ジャックと豆の木で20倍のボーナス消化に挑戦

2018.4.30ベラジョンカジノで$3のスピンクレジットを購入し、NetEnt社のスロットJack and the Beanstalkでボーナス消化に挑戦してみることにしました。

実は前に$2.69ほどボーナスで負けているのですが、このスロットは面白いと感じてリベンジしてみまいた。

 

このスロットはイギリスの童話ジャックと豆の木がモチーフになっています。

 

ワイルドの絵柄が出るとフリースピンが貰え、1スピンする毎にそのワイルド絵柄が左に移動し、見えなくなるまでフリースピンが続きます。

フリースピンはワイルドを通過して当たったものは3倍の配当となるのがおいしいところです。

フリースピン中の愉快なBGMや小鳥や蝶が飛んでくる演出などはしゃれています。

 

このように宝箱が3つ出ますとフリースピンの裏面へ行きます。

 

フリースピンの面ではジャックは雲の上に連れてこられこんな感じになります。

右のリールに鍵が現れると、宝物の鍵を解除してくれます。

最初の3個の解除で金貨、次の3個で金の卵を産む鶏、次の3個でハープがワイルドの絵柄になります。

金貨は2個連、鶏は3個連となってリールが回ることになります。ハープは1個ですが、出ますと上下に伸びそのリールがワイルドとなります。

 

このフリースピンのお陰で$3.06を$17.14にすることができました。

オーガが二つ首なのが印象的でした。(確か童話ではそのような特徴は無かったと思います。)

 

その日のボーナス消化は5%でした。

 

2018.5.1この日は中々当たらず$10を切って諦めていましたが、ワイルドが3枚出るという高額配当があり、最後に勝つことができました。

これだけで、3×3+200×3+4×3+10×3+4×3=663の配当となります。

ジャックのワイルド通しの4枚続き200×3の配当が大きいのです。

 

結果は$2.29勝ち

 

その日のボーナス消化で25%の消化となりました。

 

2018.5.2この日は一回もフリースピンを当てることができずに45分ほど回して資金を全て溶かしてしまいました。

75%まではいったものの及びませんでした。

 

まとめ

30倍にしろ20倍にしろボーナス消化は決してたやすいものではありませんでした。フリースピンを2~3回は獲得しないと厳しい感じです。

最もそう簡単にボーナス条件を消化されてしまったのでは、オンラインカジノもたまったものではありませんからね。

スロットは基本的にはフリースピンを獲得しないと勝つのは難しいのですが、それでも比較的緩やかに資金が減っていく投機性の小さいスロットの方がボーナス消化には向いているのではないかという気がしました。

この投機性の大小というのもやってみないと分からないのですが、要はよくフリースピンの当たる台のことです。

今までやったスロットの中で、Super HeroesJack and the BeanstalkStarburstなどはボーナス条件の消化に向くような体感はありました。(フリースピンを何度か当てたり、資金が緩やかに減っていったもの。)

一方、Gonzo’s QuestKoi princessは少し重いなと感じました。

しかしこれらでも一撃出れば一気にそんな印象も吹っ飛んでしまいますので、スロットはやはり自分が一番面白いと感じたものでやるのが一番いいのではないでしょうか。それで当たればラッキーくらいに思っていた方が楽しめるし、肩の力が抜けて、返っていい結果が出るような気がします。

オンラインカジノの様々なスロット紹介

実際に試してみたスロットで、新しくやったもの順になっています。(以前のものほど下)

 

Koi Princess

配信会社:NETENT 5リール、20ライン 理論上の還元率:96%

2018.5.2試行 ビットカジノ コインバリュー0.01 試行時間40分弱 結果-€15.42

萌え系スロットです。当たった時このキャラがいろいろな女性らしい素振りを見せてくれるのが楽しませてくれるところです。

このスロットにはランダムフィーチャーというものがあり、回している時突然やってきます。3匹の鯉の中から選び、4種類のランダムフィーチャーのうち一つが当たります。それぞれの恩恵を受けて1回のフリースピンが貰えます。

例えば5-HITは以下のように1レーンを抽選で同種の絵柄に変えてくれます。

絵柄が決まったらそのレーンは固定で1回のフリースピンが貰えます。

感想:少し凝った感じのスロットですが、楽しむ前に資金が尽きてしまいました。5-HITとRandom Wilds、Wild Reelsのランダムフィーチャーは受けましたが、もう一つのBonusとボーナスフィーチャーのフリースピンにはあやかれませんでした。

以下プレイ動画です。

 

Gonzo’s Quest

配信会社:NETENT 5リール、20ライン 理論上の還元率:96%

2018.5.1試行 ビットカジノ コインバリュー0.01 試行時間15分弱 結果-€11.86

回転するのではなく、上から石版が落ちてくるのが面白いところです。少し笑えます。揃うとそこが爆発して一段下がり上から新たな石版が補充されます。揃って爆発する毎に配当が1倍、2倍、3倍、5倍となっていきます。Free Fallの石版が3つ揃うと10回のフリースピンが貰え、そこでの配当は3、6、9、15倍となります。残念ながら未だフリースピンの経験はありません。

感想:割とハイリスク、ハイリターン系のスロットのような感じですが、一度フリースピンモードを見てみたい感じです。

以下プレイ動画です。

 

Starburst

配信会社:NETENT 5リール、10ライン 理論上の還元率:96.1%

2018.5.1試行 ビットカジノ コインバリュー0.01 試行時間30分弱 結果-€5.67

Starburstとは、銀河どうしの衝突などで星のもととなる星間ガスが短期間に大量にできることで、一度に大量の星が形成される現象のことです。

フリースピンの裏面といったモードはないのですが、2、3、4リールにStarが出る可能性があり、それが出るとそのリールがワイルドとなって1回のフリースピンがもらえます。左右どちらから揃っても配当となるのが面白いところです。

感想:非常にシンプルなスロットですが、当たった時はスターがはじけて、なるほどStarburstねということになります。

以下プレイ動画です。

 

Jack and the Beanstalk

配信会社:NETENT 5リール、20ライン

2018.5.1試行 ベラジョンカジノ コインバリュー0.01 試行時間15分弱 結果+$2.29

2018.4.30試行 ベラジョンカジノ コインバリュー0.01 試行時間10分弱 結果+$14.08

2018.4.30試行 ベラジョンカジノ コインバリュー0.01 試行時間40分弱 結果-$19.39

あの有名なイギリスの児童文学ジャックと豆の木をモチーフにしたスロットです。

ワイルドの絵柄が出ると、愉快なBGMと共にワイルドの絵柄が1スピン毎に左へ移動し、見えなくなるまでフリースピンが続きます。しかもしかもワイルドを通過する当たりは3倍の配当になります。フリースピン中にワイルドがまた出ることもあり、BIG WINになることもあります。

途中でさり気に出てくる小鳥や蝶の演出はしゃれています。

宝箱が3つ揃うとフリースピンの面に行きます。

フリースピンの面では右のリールに鍵が出ると宝物の鍵を解除してくれます。

3つの解除で金貨袋、6つの解除で金の卵を産む鶏、9つの解除で黄金のハープがワイルドの絵柄になります。

金貨袋は2個連、金の卵を産む鶏は3個連、黄金のハープは1個だけど出ると縦長に伸びそのリールがワイルドとなります。

以下プレイ動画です。

 

Super Heroes

配信会社:Yggdrasil 5リール、20ライン (ベラジョンカジノ)

2018.4.8更新 トータル結果$+66.6

絵柄が揃う揃わないに関わらず、突然ヒーロー達が出てきて、それぞれ機能を発揮してくれるのが面白いところです。

ヒーローにも4段階のレベルがあり、それに応じて機能の威力が上がってくれるのですが、通常モードではヒーローの種類、レベルともにランダムです。

フリースピンの間は、1スピンにつき左右にヒーローが現れて機能を発揮してくれます。

同じヒーローが出るたびにそのヒーローのレベルは上がっていきます。

これがヒーロー達です。特にKnoxの合計賞金を2~5倍にするというのはかなりおいしいです。

以下動画です。最後にフリースピンが当たりました。

このスロットに関してはベラジョンカジノのボーナス消化に利用して、引き出した経験がありますので、ベラジョンカジノのSuper Heroesでボーナス消化に挑戦もご参照下さい。

 

Second Strike

配信会社:QUICK SPIN 5リール、10ライン (ベラジョンカジノ)

2018.4.15更新 トータル結果$+0.5

絵柄が揃うとセカンドストライクフィーチャーが誘発されます。

スターが3つ、ぶどうが4つ揃ったところですが、外側のセカンドストライクフィーチャーが誘発され、ルーレットの抽選を受けているところです。

ルーレットはぶどうに止まりました。ペイラインが4個なので、絵柄が8個追加されました。(ペイラインが3個なら6個、4個なら8個、5個なら10個追加。)このようにしてペイラインが増え、高額配当を受けることになります。

1ライン$0.1、1スピンの合計ベット額$1の時の配当です。

感想:セカンドストライクフィーチャーのルーレットが適度に当たる感じ(体感では10回に1回くらい)なので、ルーレットが回っている時は適度に期待を持たせてくれるところがいいです。

以下動画です。最後に紫の果物の4つ揃いのセカンドストライクが当たりました。

 

Vikings Go Berzerk

配信会社:Yggdrasil 5リール、25ライン (ビットカジノ)

2018.4.9更新 トータル結果€-11.2

通常モード

フリースピンが3つ出ました

フリースピンモード

 

フリースピンの絵柄が3つ以上出るとフリースピンが誘発されます。絵柄3つフリースピン7回、絵柄4つフリースピン14回、絵柄5つフリースピン21回。

フリースピンはバイキングの絵柄が出た所はセイレーンと戦うことになり、バイキングが勝利しますとそこがワイルドとなって、以下フリースピン中はずっとそこがワイルドとなります。よてフリースピンの最後の方は結構な高額配当となります。

5番目のリールには金の宝箱が現れることがあり、これが現れますと5種類の中から一つ選べるサプライズ(賞金やフリースピン)が貰えます。

他にバイキングの絵柄が揃う毎にそのバイキングの怒りのゲージが溜まり、Maxになりますと7回のフリースピンが貰えます。このフリースピンはバイキングが常にバーサークモードとなるらしく、常にセイレーンに勝利するそうです。

感想:バイキング対セイレーンって不思議な感じですが、怒りのゲージは中々貯まりませんでした。フリースピンをどれだけ引けるかが勝負の分かれ道になりそうです。

以下通常モードとフリースピンモードの動画です。

 

ベラジョンカジノのSuper Heroesでボーナス消化に挑戦

 

ベラジョンカジノのコイン

ベラジョンカジノにはコインというものがあり、これが貯まりますとショップでフリースピンなどを購入することができます。

このフリースピンなどで得た勝金はボーナスとして反映され、スロットですとボーナス額の20倍を賭ければ、ボーナスはキャッシュになり引き降ろすことができます。

今回ある程度ボーナスが貯まりましたので、本当にボーナス条件を消化できて引き降ろすことができるのかに挑戦してみました。

挑戦したスロットはSuper Heroesです。

Yggdrasil Gaming社のビデオスロットなのですが、フリースピンが当たらなくても、たまにランダム抽選でヒーロー達が出てきてくれてそれぞれの能力を発揮して、大当たりを得ることができるからです。

 

Super Heroesの様々なヒーロー達

これはフリースピンモードですが、左の彼女の名はMirageといい、高額配当の絵柄をランダムな数字に変えてくれ、次に当たるとその分が加算されます。

 

そして次に出てきた右の彼女の名はRavenといい、回転する刃を投げてリールをワイルドに変えてくれます。

 

これはフリースピン2回目ですが、左に出てきた彼の名はHopperといい、メテオシャワーを召還し絵柄をランダムにワイルドに変えてくれます。

 

右に出てきた彼の名はTeslaといい、衝撃波を出して絵柄を別の絵柄に変えて当たりを出してくれます。

 


これらの動画です。  フリースピンは3分くらいのところから始まります。

 

SUPER MEGA BIG WIN

右の彼の名はKnoxといい、炎のビームを放ち合計賞金を2~5倍にしてくれます。

 

これで大当たりの3040倍の配当です。コインバリューが最小賭け金の$0.01でしたので$30.4の配当となります。

 

これがその動画です。6分くらいのところにありますが、Super Heroesではこのように、当たる当たらないに関わらず突然ヒーローが現れて高額配当なんていうこともあるのが嬉しいところです。突然何の前触れもなしですからね。

 

スロットが固まるハプニングと対処法

これらのヒーロー達にはレベルが4段階に分かれており、レベルが上がるほど能力の威力が増します。

例えばKnoxでしたら、2倍、3倍、4倍、5倍といった具合です。

通常モードでのヒーローのレベルはランダムに決まりますが、フリースピンモードでは同じヒーローが出現するに従いレベルが上がっていきます。

途中で1回フリースピン中に固まってしまうというハプニングがありましたが、再度戻ってみたら続行するというところをクリックしたら、勝ち分がきちんと反映されました。

 

ボーナス消化と出金

このようにどんどんボーナス消化をしていきました。

 

そしてクリアしたところでボーナスがキャッシュに置き換わりました。尚ボーナス$10というのは他のボーナスです。

 

そしていよいよ出金です。今回はVenus Pointを利用します。

 

後はオペレーターの承認待ちです。

 

約40分後に引き出し成功通知がきました。

 

Venus Pointにもしっかりと反映されておりました。

これによってベラジョンカジノのコインを使うことによって、ノーリスクでキャッシュを引き出すことに成功しました。

注意点としましてはキャッシュを引き出してしまうと残りのボーナスはリセットされて0になってしまいますので、ボーナスは1つづつ購入して消化することをおすすめします。

 

まとめ

スロットで20倍も賭けてるうちに溶けるだろうというのが最初の予想でしたが、意外にもクリアできてしまったことに正直驚いています。如何せんノーリスクですからね。ボーナス条件の20倍というのは案外やってみると決して無理なハードルではなかったです。しかし普通はこんなことやっていたらオンラインカジノは潰れてしまいそうなものですがね・・・・摩訶不思議といったところです。今まであまりスロットで勝った試しは無かったのですが、勝ってみると面白いと感じましたのでまた挑戦してみようと思います。そしてスロットで固まったりとかのトラブルの場合は、そのスロットへ再入場してみて下さい。前回に勝ち分があればそれを精算できます。

 

ベラジョンカジノ

カードカウンティングの実験と結果と考察

記事編集日 2018.4.27

ラスベガスをぶっつぶせに感銘を受けて、本当にカードカウンティングはこんなにも威力があるのかと思い、カードカウンティング入門という本を購入し実験してみました。

 

 

やり方

まずどのような実験をしたのか説明します。

最初に勝ちやすいカード構成を見ても分かる通り、Aと10のハイカードが多い方が勝ちやすいということになています。(本だとP72~74)

そしてカードカウンティングでより多くのアドバンテージを得るためにに、より少ないデッキ数を選ぶとあります。(本だとP148~149)

以上よりシングルデッキでIRCは0とし、カウント値0(52枚の状態)、+12(2~7を2セット抜く40枚の状態)、-10(T、J、Q、K、Aを2セット抜く42枚の状態)でそれぞれ50ハンドづつシュミレーションしてみました。カウント値に関してはカウント値と期待値をご参照下さい。1ハンド毎にカードはよくシャッフルし、プレイヤーのアクションは汎用基本戦略に従うものとしました。スプリット後のダブルあり、インシュランスは取らないものとしました。

 

結果と考察

これが記録していたものです。以下結果をまとめ、考察しました。

 

1デッキ IRC 0 カウント値 0(54枚)
プレイヤーバースト
9回
ディーラーバースト
9回
プレイヤーブラックジャック
4回
ディーラーブラックジャック
1回
プレイヤーダブル勝ち
3回
プレイヤーダブル負け
3回
ディーラーカード2枚で決着
16回

試行回数50ハンド。毎回$1ベットするとすると$+6でした。

トータルが+になりましたが、試行回数が50ハンドですのでブレの範疇だと思われます。

 

1デッキ IRC 0 カウント値 12(42枚) 
プレイヤーバースト
5回
ディーラーバースト
10回
プレイヤーブラックジャック
3回
ディーラーブラックジャック
5回
プレイヤーダブル勝ち
2回
プレイヤーダブル負け
2回
ディーラーカード2枚で決着
31回

試行回数50ハンド。毎回$1ベットするとすると$+0.5でした。

プレイヤーに相当有利なカウント値12の試行ですが、思ったほどの効果は現れませんでした。ハイカードが多く含まれているとディーラーのバースト率は上がるそうですが、カウント値0の状態とそれほどの差はないような感じです。

そもそも10カードが多いため、ディーラーが2枚でパットハンドになってしまう場合が多く、カウント値が0の時16回に対して、カウント値12は29回もありました。言い換えるとディーラーがスティッフハンド(12~16)になる場合が少ないということです。ちなみにカウント値-10では11回と大体予想していた通りの結果を得ました。

ブラックジャックの頻度は確かにカウント値0に比べやや多くなる感じですが、それがプレイヤーにくるとは限らず、今回はディーラーほ方が多かったです。大数の法則が働けばプレイヤーもディーラーも大体同じになり、配当が1.5倍の差分プレイヤーが利益を得るのは分かりますが、では大数とはどれくらいの数なのか?少なくとも試行回数が50ハンドではまだまだブレの範疇でした。

ダブルダウンに関してはハイカードが多くなるため、その機会がカウント値0よりも少なくなり、あまり恩恵に授かれない感じでした。

 

やっていて気づいたことなのですが、ハイカードが多いということはディーラーのバーストを際立たせるように、12以上はスタンドしたらその効果がより顕著になるのではないかと思い、それで50回の試行をやってみました。但しディーラーのアップカードがAの時は汎用基本戦略に従いました。

1デッキ IRC 0 カウント値 12 12以上はS
プレイヤーバースト
0回
ディーラーバースト
9回
プレイヤーブラックジャック
1回
ディーラーブラックジャック
5回
プレイヤーダブル勝ち
1回
プレイヤーダブル負け
0回
ディーラーカード2枚で決着
29回

試行回数50ハンド。毎回$1ベットするとすると$-8.5でした。

今回12以上はスタンドでしたので、プレイヤーのバーストは0となります。しかしディーラーのバースト率の変化はあまりないように感じました。

ブラックジャックの回数は今回はプレイヤーに悪く働きすぎました。これからも50ハンドというのは大数の法則にはほど遠いというのが分かります。ダブルダウンの機会はやはり少ないというのが改めて分かりました。

 

1デッキ IRC 0 カウント値 -10(44枚)
プレイヤーバースト
6回
ディーラーバースト
10回
プレイヤーブラックジャック
0回
ディーラーブラックジャック
2回
プレイヤーダブル勝ち
3回
プレイヤーダブル負け
7回
ディーラーカード2枚で決着
11回

試行回数50ハンド。毎回$1ベットするとすると$-17でした。

ローカードが多いため、たくさんのカードを引くケースが多かったです。ディーラーの17~21に達する回数はカウント値0に比べて増えるそうですが、やはり試行回数50ハンドではあまり差はみられませんでした。寧ろ1回増えました。

しかしプレイヤーの17~21に達する回数も増えるのかプレイヤーのバースト率は下がっていました。ブラックジャックの総回数ははっきりとカウント値0に比べて少なくなるのが分かります。

またローカードが多いとダブルダウンできる機会がはっきりと多くなるのも分かります。

しかし3枚目のカードもローカードが出る可能性が高く、プレイヤーが相当負け越す結果となりました。ローカードが多く残る場合はどうもダブルダウンの勝負はしない方がいい感じです。

 

結論

カードカウンティングは理論上有効な手段だというのは分かりますが、それでも大数の法則が働かなければ相当にブレます。今回はそれぞれ50ハンドづつ試行しましたが、全然ブレの範疇で、カウント値が+12でもプレイヤーに不利益な結果となりました。

使ったカードは全て見せて、カードは最後まで使いきるという条件ならいざ知らず、本当にカードカウンティングで勝てたのかな?という疑問すら残りました。

現在のライブブラックジャックはマルチデッキで、カットカードがシューの真中くらいにあるため、半分くらいのカードしか使われず、もっと偏りが起こりにくい状況です。こうなるとカードカウンティングで勝つのはほぼ絶望的という結論になってしまいます。

我々にとってMITのブラックジャックチームはもはや遠い夢の中の憧れの存在となってしまったのでしょうか。以下勝ちやすい理論と実際にはどうだったかをまとめておきます。

 

理論上の勝ちやすいカード構成(Aと10が多い状態)の理由と実際

1)Aと10の多い状態はナチュラル(ブラックジャック)が出易く、プレイヤーが勝った場合に支払いが1.5倍になるため。理論上は正しいが収束には大数の法則を必要とする。

2)ディーラーは17~21に達するまでヒットし続けなければならないため、ディーラーがスティッフハンド(12~16)の時はハイカードが多いほどバーストしやすくなる。しかしAと10が多い状態ではスティッフハンドになること自体が減る。

3)汎用基本戦略を見ても分かる通り、ダブルダウンの時プレイヤーに必要なカードはハイカード(Aと10)であるため、ハイカードが多い状態ほど勝ちやすい。しかしハイカードが多いとダブルダウンになること自体が減る。

4)77、88、99などの攻撃的なスプリットはやはりハイカードを必要とする。これは正しいと思うが、中々そういうスプリットになること自体が少ない。

5)ディーラーのアップカードがAで残りに10が多いと、やはりナチュラルになる可能性も高まるのでインシュランスが有益になる。これは正しいと思う。

まとめるとハイカード(A、10)が多い状態ではプレイヤー有利で、ローカード(2、3、4、5、6、7)が多い状態ではディーラー有利と言われていますが、実際には微差でプレイヤー有利か本当にその理論は正しいのか疑わしいレベル。

ラスベガスをぶっつぶせ

2018.3.7 編集

「ラスベガスをぶっつぶせ」は実話元に作り上げたアメリカ映画で2008年に公開されました。2週連続で興行収入1位を獲得し、同年日本でも公開されました。

 

 

ストーリー

「勝ったぞチキンディナーだ。」とはラスベガスで古くから伝わる言葉で、ビニオンズの中国人ディーラーが言い始めた言葉です。「あの晩僕はそれを14回も聞いた。」と主人公のベンが語るところから始まります。

 

マサチューセッツ工科大学(MIT)に通う秀才のベンは、ハーバード医科大へ行くための資金30万ドルを如何に捻出しようか、時給8ドルの洋服屋のアルバイトをしながら友人のジミーやマイルズと学生生活を送っていました。彼等は一緒にロボットの2.09大会で優勝を狙う間柄でもありました。

ある時数学の授業でミッキー教授が、ベンの感情に走らず論理で考える才能を見抜き、ミッキーとMITの学生で構成される大金稼ぎをもくろむブラックジャック必勝チームにベンを誘います。最初は断わったものの、思い憧れているチームの一員ジルに説得され心が動きます。

チームに加わったベンはもう特訓をし、カードカウウンティングをマスターするようになりました。チームは暗号を作り偵察役とプレイヤー役に分かれ、チームプレイでカウンティングをカモフラージュします。チームプレイが完成してきた頃いよいよ煌びやかなラスベガスへ乗り込みます。

 

最初は上手くいき瞬く間にベンは10万ドルの貯金を作ってしまいます。しかしやがてカジノの用心棒のコールの目に留まってしまいます。そしてブラックジャックで金稼ぎしていることをジミーやマイルズに隠していたため、やがて怪しまれて仲に亀裂が生じてしまいます。

しかし楽に金が稼げることを経験してしまったカジノの誘惑には勝てませんでした。稼ぐ金額も日増しに大きくなっていきました。何でも欲しい物は買え、ホテルの部屋も豪華スイートに、バーも学生ばかりのやぼなバーから豪華なバーへ、乗る車はリムジンへと変化していきました。

ベンの才能を嫉んだチームのフィッシャーは、ある時カジノで騒ぎを起こしてしまい、ミッキーから解雇通告を受け、チームから離脱してしまいます。ジルとは深い間柄になるも、ジミーやマイルズには友情の希薄性から見限られてしまいます。

 

このことがつっかえたのか、ベンはカジノでギャンブルをやってしまい大負けをしてしまいます。そしてミッキーの怒りを買いチームは一旦解散するも、ベンの呼びかけでジルとチョイとキアナは再び共に稼ぐことを決意します。この時ベンは既に目的の30万ドルは貯めていましたが、稼ぐことに取り憑かれてしまったのかカウンティングを止めようとはしませんでした。そして遂にコールにカウンティングの現場を捉えられてしまい、カジノ裏に連れて行かれて痛い目に遭わされてしまいます。

寮に戻ると単位不足による留年通達が届いており、部屋には隠しておいたお金がありませんでした。逆にジミーとマイルズは2.09大会で優勝し、その姿をベンは遠くで見守りました。そして今まで隠していた事を全てジミーに打ち明けます。

ミッキーには自分がバカなことをしたと謝り、再び組んで一儲けすることを提案します。ミッキーはこれに応じてチームを復活させ最後の大勝負に挑みます。ミッキーと組んだベンは仲間の協力もあって勝ちに勝ちまくります。しかしそれを見てたのがやはりコールでした。

 

チップを片付け一目散に逃げますが、コール一味は追いかけてきます。実はこれには裏取引があり、前回ベンがコールに捕まった時、ミッキーを呼び出すように言われていたのです。代わりに一晩稼がせてやるという条件でした。ミッキーは一人になった時、メダルがチョコだったことに気づきます。

ベンは本物のメダル持ってジルと逃げたかに思われましたが、最後に出てきたのはやはりコールで、そのメダルを置いていくように銃を見せられました。こうして2度までもベンは大金を奪われることになりました。

これらの話をハーバード医科大学の奨学金試験の面接官に打ち明けます。試験管の驚嘆した顔にはベンの輝かしい未来が感じられ幕を閉じます。

 

感想

カジノで大勝ちするというのは男のロマンですが、それを現実化したMITの学生達には尊敬の念を抱きます。ブラックジャックの1度使ったカードはデッキに戻さないため、残りのカードの偏りが生じ、そこを利用して勝ちやすいタイミングで大きく賭けるというのはよく思いついたなっと思います。またその実話を元にしてここまでのストーリを作り上げたのもさすがにアメリカ映画だなっという感じでした。

アメリカンジョークもたっぷり組み込まれ、友情の崩壊や恋愛と人間らしい場面を見せられるのも、月並みではありますがこの映画を魅力的な点にしているところだと思います。キラキラしたカジノの描写や敵役でもあるコールの存在なども如何にもカジノらしさを演出していると思いました。

1度は裏切られたミッキーとまた手を組むと見せかけて実は裏切るというのもこの手の映画にありがちな意外性を出していると思いました。これらのストーリが主人公の面接官への語りの一幕というのもよくある設定です。実にアメリカらしい映画で名作だと思いました。

「常に変数変換を考えろ。」と言う教授の言葉は名言だと思いました。麻雀にしろポーカーにしろこの要素があるから一見運ゲーのようで実力差が出るのですからね。

 

実話

ゲーミングリゾートであるモンテカルロで、MITのブラックジャックチームのアンディー、セミョン、ケイティーの3人は相当の大勝ちを積んだ後、屋根裏部屋へ連れて行かれ、警察によって執拗な尋問を受け、モンテカルロでカードカウンティングは違法であることを警察に告げられました。

しかし3人は告訴されず、勝った金も没収されませんでした。警察のエスコートの元「2度とこの国へ戻ってくるな。」と告げられ国境まで送り届けられたとのことでした。

 

カードカウンティングは違法か?

アメリカではカードカウンティングは違法ではありませんが、世界には別の見解を持つ政府も存在するようです。

オンラインカジノにおけるカードカウンテイングの実戦とカジノの対策

ブラックジャックが他のカジノゲームと大きく異なる点は各々試行が従属事象であるという点です。

このためカウンティングがとても有用で、昔からブラックジャックの攻略法として様々な人が試みてきました。

マサチューセッツ工科大学の3人がラスベガスに乗り込んで大勝したのはあまりにも有名なエピソードで、多くのプレイヤーにとっての憧れの存在であり、カジノにとっては恐怖の存在であります。

ここではこのカウンティングがオンラインカジノでできないのかを検証してみたいと思います。

 

 

従属事象の妙味

オンラインカジノのテーブルゲームのブラックジャックは1回毎に使用済みのカードがデッキに戻されシャッフルされるため独立事象ですが、ライブディーラーのブラックジャックは使用済みのカードをデッキから取り除くため、従属事象と言えます。

 

テーブルブラックジャックはこうして1回のゲームが終わると、使用されたカードはデッキに戻されてシャッフルされた状態から始まります。

 

しかしライブブラックジャックの場合は使用されたカードはデッキに戻されず、ディスカードホールダー(左のボックス)へ入れられます。

 

よってライブブラックジャックの場合はネクストゲームでは、シューのデッキカードの構成が変わってしまっているということになります。(使われたカードは含まれていないため。)

こうなると残りのカードに偏りができることになります。これが従属事象の妙味なのです。

 

勝ちやすいカードの構成

次にプレイヤーにとって有益なカード構成と不利益なカード構成を考えてみます。

結論から言ってしまえば以下の理由により、Aと10のハイカードが多い状態はプレイヤーにとって有利といえ、それ以外のローカードが多い状態はプレイヤーにとって不利といえます。

1)Aと10の多い状態はナチュラル(ブラックジャック)が出易く、プレイヤーが勝った場合に支払いが1.5倍になるため。

2)ディーラーは17~21に達するまでヒットし続けなければならないため、ディーラーがスティッフハンド(12~16)の時はハイカードが多いほどバーストしやすくなる。

3)汎用基本戦略を見ても分かる通り、ダブルの時プレイヤーに必要なカードはハイカードであるため、ハイカードが多い状態ほど勝ちやすい。

4)77、88、99などの攻撃的なスプリットはやはりハイカードを必要とする。

5)ディーラーのアップカードがAで残りに10が多いと、やはりナチュラルになる可能性も高まるのでインシュランスが有益になる。

 

つまり残りのカード構成にAと10のハイカードが多い場合はプレイヤー有利と判断して大きく賭け、逆にローカードが多い場合はプレイヤーに不利と判断して小さく賭けるのがブラックジャックのカードカウンティングを利用した攻略法になります。

 

カウント値と期待値

ではどれくらい影響するのか見てみます。以下はシングルデッキからカードを1枚取り除いた後の相対価値になります。

シングルデッキブラックジャックにおけるカードの相対価値
取り除かれたカード プレイヤーの期待値の差異
2 +0.4%
3 +0.43%
4 +0.52%
5 +0.67%
6 +0.45%
7 +0.3%
8 +0.01%
9 -0.15%
10 -0.51%
A -0.59%

ベンチマークのシングルデッキの元々の期待値は-0.02%であるため、例えば5を1枚取り除けば期待値は+0.65%に向上したことになります。Aと5を取り除けば、-0.59+0.67-0.02=+0.06%になったことになります。

 

これを踏まえた上でカウント値を以下のようにします。

カード カウント値
2 +1
3 +1
4 +1
5 +1
6 +1
7 +1
8 0
9 0
10、J、Q、K -1
A -1

IRC(初期設定のランニングカウント)の値に関しては以下の公式に従います。

IRC=4-(4×デッキ数)

※例えば8デッキの場合は、4-(4×8)=-28となります。

そしてデッキに関わらず全てのカウントをし終えるとRC=4となります。

 

次にキーカウントを以下のように決めます。キーカウントとはプレイヤーのアドバンテージが+になった時のカウント値をいいます。

デッキ数 IRC キーカウント
1デッキ 0 +2
2デッキ -4 +1
6デッキ -20 -4
8デッキ -28 -6

つまりキーカウントに達した時点で大きく賭け、達していない時は小さく賭ければ、ユーザーはこのゲームのアドバンテージを得ることができます。

 

賭け額の単位をユニット数で表せば期待値(%)は以下の通りになります。

デッキ数 1~2ユニット 1~5ユニット 1~10ユニット
1 0.2 0.88 1.24
2 0.07 0.69 1.05
6 -0.15 0.26 0.54
8 -0.22 0.16 0.43

つまりデッキ数が小さいほど、ユニット幅が大きいほど期待値は大きくなります。

 

カウンティングの実践結果と考察

上のルールに従いまして、ベラジョンカジノのカジノ・パリスにてカウンティングを実践してみました。

 

カジノ・パリスのルールは8デッキでスプリット後のダブルはなしです。

 

期待値を計算しますと、-0.02(ベンチマーク)-0.55(8デッキより)=-0.57 となります。

8デッキなのでIRC=-28、キーカウントは-6となります。

 

当然ながらカウントは新しいデッキになった時から数えるものとします。

 

実践1
ラウンド毎の出現したカード ラウンド毎のカウント トータルカウント
A,6,10,5,4,Q,7,10,10,J,5,10,2,9,9,K,K -3 -31
3,3,7,5,3,5,4,J,6,Q,K,J,K,10,9,3,J,3,7 +4 -27
K,9,2,6,10,3,Q,A,k,9,6,3,8,J,10 -2 -29
3,3,k,Q,k,2,6,8,K,J,Q,10,6,K,4,9 -2 -31
K,9,2,A,A,10,10,6,3,4,2,Q,7,9,10,8 -1 -32
K,2,2,Q,6,6,Q,7,7,8,J,5,4,3,6 +6 -26
7,5,4,7,J,4,2,6,5,9,9,A,4,A,2,3,8,10,A +6 -20
A,8,10,8,J,10,4,Q,7,Q,6,K,k,9,6,7,6,K -3 -23
5,A,3,7,5,2,A,A,6,K,7,2,10,A,10,Q,2,K,4,6,2,9,J +2 -21
8,A,J,J,6,J,4,K,3,8,A,3,K,4,5,4,J -1 -22
6,3,8,3,J,9,7,8,K,10,8,8,6,7,J +2 -20
K,7,10,K,Q,8,5,4,K,7,5,8,2,2,A,7 +2 -18
2,2,7,5,K,8,7,Q,7,2,J,10,A,2,10,2,7,A,2,9,Q +3 -15

 

 

実践2
ラウンド毎の出現したカード ラウンド毎のカウント トータルカウント
10,8,Q,9,2,9,4,Q,8,J,2,2,6 +1 -27
Q,3,J,8,K,2,2,K,5,6,9,10,8,9,A,J,J,3,6,8,8,8 -1 -28
4,10,K,5,4,8,2,5,6,2,6,9,4,K,2,7,A,6,Q,3 +8 -20
A,7,5,J,4,5,A,4,K,A,4,10,5,A,3 +1 -19
7,10,10,6,5,5,3,Q,J,K,4,2,3,J,J,10,6,Q,9,k,A -2 -21
7,5,7,J,10,2,2,9,K,2,6,K,10,k,5,J,A,9 0 -21
4,Q,5,3,9,J,7,3,Q,2,2,K,3,6,K,5,4,10 +5 -16
5,3,Q,3,8,10,2,J,8,J,9,K,8,K,10 -3 -19
Q,K,9,5,6,7,9,A,J,6,5,10,A,10 -2 -21
7,10,10,3,9,2,6,K,10,10,5,A,9,9 -2 -23
8,A,3,8,7,J,6,7,10,K,K,2,4,A 0 -23
K,J,10,5,A,5,2,5,6,J,10,J,10 -3 -26
7,7,10,8,3,J,3,K,4,A,2,7,7,3,8,A,9,Q,J,9,A,10,K,6,Q -1 -27

 

実践3
ラウンド毎の出現したカード ラウンド毎のカウント トータルカウント
4,10,5,6,2,7,J,A,9,3,J,3,J,Q,8,5,6,2,A +3 -25
4,Q,3,6,3,j,8,7,2,7,10,5,k,10,8,2,A,7 +4 -21
K,J,8,2,3,6,7,10,K,k.A,3,5,9,K,J,10,K,9 -4 -25
8,5,5,7,4,8,7,J,5,A,2,A,2,6,3,8,Q +6 -19
J,7,Q,8,5,4,7,3,3,6,A,5,9,A,3,4 +6 -13
8,7,7,2,Q,7,K,9,7,6,3,10 +4 -9
9,10,5,2,6,10,A,9,4,8 +1 -8
9,Q,K,K,6,8,3 -1 -9
K,5,10,9,8,K,8,j,2,A,5 -2 -11
4,7,9,10,Q,A,J,K,4,9,8,3,4,4,Q 0 -11
7,3,5,K,5,9,A,10,2,A,2,5,J,A,4,8,J +1 -10
4,Q,J,Q,9,K,10,Q,J,Q,10,6,5,A,5 -6 -16
K,2,8,3,7,8,Q,7,7,J,3,J,A,2,2,3,3,3,8 +6 -10
2,2,A,7,8,8,j,8,Q,9,A,10,9 -2 -12
A,K,9,A,Q,J,4,3,6,7,6,6,5,2,6,A,k +2 -10
K,k,4,2,9,2,9,10,9,10,4,10,8,7,10,10,8,4,K -2 -12

 

大体1デッキ辺り13~16ラウンドで終了してしまいます。

 

理由はカットカードが大体シューの真中辺りに入っているからです。赤いカードがそうですが、これが出るとこのラウンドが最後で、次のゲームから新しいデッキ(後ろに控えている青いカード)になります。

全体のデッキのカードの使われる割合をペネトレーションといいますが、これが50%くらいしかないのです。

 

カットカードがもっと深い位置にあればいいのですが、これがシューの真中辺りですと8デッキでは、カードの偏りが強く起こる前に終了してしまう感じです。

結果としてキーカウントの-6に達する前に終了ということになります。

実践でも最も近づいたのは-8ですが、-6に達することはありませんでした。

 

考えてみますと、オンラインカジノですからカウントもリアルに比べて容易ですので、ユーザーにとって期待値の高い状況をわざわざオンラインカジノが作るわけがないですよね。カードの偏りが起こる前にそのデッキを終了してしまうというのがオンラインカジノ側のブラックジャックのカウンティングに対する対策でした。

 

カウンティングでより多くのアドバンテージを得るために

最後にランドカジノのブラックジャックのカウンティングでより多くのアドバンテージを得る条件をまとめておきたいと思います。

○より少ないデッキ数を選ぶ(少ないデッキの方がカードの偏りは起こりやすく、プレイヤーに有利な状態つまりハイカードが多い状態になることが多いです。)

○ベットスプレッドを大きくする(有利な時と不利な時に賭ける金額の差が大きいほど利益も大きくなります。)

○より深いペネトレーションを求める(使われるカードの割合が多いほどRCはピボットポイントに辿り着く可能性は高くなります。)

○少人数のテーブルを選ぶ(少人数プレイの方がデッキ毎のゲーム数が多くなるため、有利な状態で賭けれるタイミングが多くなります。)

 

そしてこれは忘れてはいけないのですが、カウンティングをしても負ける時は負けます。あくまで期待値が高いというだけであって、確率の低いこともたまには起こりえます。

 

出禁

カジノにも出禁というものがあります。カジノ側にとって不利益だと思う人間を出入り禁止にすることです。特にブラックジャックはカウンティングによって有利な状態か不利な状態かを測れてしまうため、カウンティングをやっていると思うプレイヤーがいれば、出禁にしたり、もっと不利な状況(デッキを増やしたり、カッとカードを浅くしたりだとか)にしたりする場合があります。ですのでカードカウントをする時は何気ないふりしてカウントしなければなりません。間違っても口に出したりしてはいけません。

カジノの豪華な外観や内装、人件費、株主や投資者への支払い、カジノ部門意外(レジャー施設)の赤字の埋め合わせは当然ゲームの売り上げから賄われるため、カジノ側としてもゲームには負けられないのです。全てのカジノゲームはハウス側に期待値がプラスになるようにできており、長期的にはやはりその期待値通りに収束してしまいますが、ブラックジャックだけはカードの偏りによってはその限りではありません。よってハウスからすれば、カウンティングは天敵なのです。このためカウンティングをやってるような人はいないか、ピットのスタッフは常に見張り続けています。

しかしカウンティングをしているプレイヤーの全てが期待値がプラスにできているわけではなく、数え間違いや大きなベットの躊躇いなどから中々勝てない人もいます。カジノ側もこういう人達は問題にせず、要はカジノに勝つ腕を持っているかどうかで見極めるそうです。面白いことにプロのカウンターは周囲に自分の腕を見せるために、わざと出禁になる者もいるそうです。

ブラックジャックの基本戦略とその実戦

 

ブラックジャックの現状と基本戦略

ブラックジャックはカジノゲームの中でも最も人気の高いテーブルゲームで、毎年900億ドル近くが賭けられていると言われています。アメリカの人口から考えて1人当たり毎年275ドルも賭けているのです。

しかし結果は残念ながら思わしいものではなく、毎年20億ドルほどカジノ側が勝っているというのが現状です。

ブラックジャック攻略と言えばまずカードカウンティングが思い浮かばれますが、ここではそれ以前に遡り、基本戦略を見ていこうと思います。

基本戦略(ベーシックストラテジー)というのは、残りのデッキの状態に関係なく、プレイヤーの最初の2枚のハンドと、ディーラーのアップカード(最初の表向きのカード)から、期待値に基づいた最善のアクションを取っていく戦略になります。

カードカウンティングがゲーム間が従属事象なのに対して、基本戦略は独立事象ということになります。

 

基本戦略の歴史

1950年代当時のブラックジャックプレイヤーのプレイはとてもお粗末なもので、12や13でのヒットは普通、8のスプリットはほとんど見られずスプリットされるものは10が多い、A5などのソフトトータルでのダブルはまず見られない、といったものでした。

1953年になってボールドウィン、カンティー、マイゼル、マクダーモットの4人の陸軍数学者がブラックジャックの研究をはじめ、3年間の膨大な計算結果を元に発表されたのが基本戦略(ベーシックストラテジー)というものです。『Journal of the American Statistical Association』の「The Optimum Strategy in Blackjack」の中でoptimum strategyとして紹介しています。

これはとても優秀でシングルデッキでは期待値は0%(トントン)になるまでに至りました。それまで最も最適な戦略でも-3.6%だったので飛躍的な向上と言えます。発売当時その本を手に取ったソープ教授がラスベガスの旅行中に実践検証してみたら、初期投資は消えなかったという結果になっています。

 

その後何人もの人がプレイを検証し、設定やルールに対応していき、いくつもの基本戦略が生まれましたが、そのほとんどはシングルデッキかマルチデッキ対応のものでした。どの基本戦略でも誤差は0.03%と非常に小さいです。ここではシングルからマルチデッキまで全てに汎用できる戦略を紹介します。

 

汎用基本戦略

使用されるカードがランダムでカウンティング等の情報がない時、これに従うことにより最もプレイヤーの成績を高めてくれる戦略。期待値0%で理論上はほぼトントンになります。

ディーラーのアップカード
2 3 4 5 6 7 8 9 10 A
プレイヤーのハンド スプリット A-A Sp Sp Sp Sp Sp Sp Sp Sp Sp Sp
10-10 S S S S S S S S S S
9-9 Sp Sp Sp Sp Sp S Sp Sp S S
8-8 Sp Sp Sp Sp Sp Sp Sp Sp Sp Sp
7-7 Sp Sp Sp Sp Sp Sp H H H H
6-6 H Sp Sp Sp Sp H H H H H
5-5 D D D D D D D D H H
4-4 H H H H H H H H H H
3-3 H H Sp Sp Sp Sp H H H H
2-2 H H Sp Sp Sp Sp H H H H
ハードハンド H17↑ S S S S S S S S S S
H16 S S S S S H H Su/H Su/H Su/H
H15 S S S S S H H H Su/H H
H14 S S S S S H H H H H
H13 S S S S S H H H H H
H12 H H S S S H H H H H
11 D/H D/H D/H D/H D/H D/H D/H D/H D/H H
10 D/H D/H D/H D/H D/H D/H D/H D/H H H
9 H D/H D/H D/H D/H H H H H H
8↓ H H H H H H H H H H
ソフトハンド S19↑ S S S S S S S S S S
S18 S D/S D/S D/S D/S S S H H H
S17 H D/H D/H D/H D/H H H H H H
S16 H H D/H D/H D/H H H H H H
S15 H H D/H D/H D/H H H H H H
S14 H H H D/H D/H H H H H H
S13 H H H D/H D/H H H H H H

Sp:スプリット、S:スタンド、H:ヒット、D:ダブル、Su:サレンダー、Su/H:サレンダー不可のルールではヒット、D/H:ダブル不可のルールではヒット、D/S:ダブル不可のルールではスタンド

※どんな場合でもインシュランスは取らない。

 

この基本戦略には以下の特徴があります。

スプリットに関しては主にディーラーのアップカードが弱い時(6以下)に行われ、Aのペアと8のペアは常にスプリットする。Aのペアは攻撃的な意味合いを持ち、8のペアは半端な16を避けるためのディフェンス的な意味合いを持つ。

4、5、10のペアはどんな場合でもスプリットしないが、これはハンドの価値を下げないため。

ダブルに関しては、プレイヤーが一枚引いて完成されたハンドの勝算が高めの時に行う。

ヒットとスタンドに関しては、プレイヤーがスティッフハンド(合計12~16)で、ディーラーのアップカードが強い時(7以上)は、ディーラーがパットハンド(17~21)になる可能性が高いとみなしてヒットする。逆に弱い時はディーラーがバーストしてくれることに期待してスタンドする。

 

実際は細かいルールによって期待値が微妙に変わるため、以下の条件に合わせて修正します。(初期値のベンチマークの-0.02%から修正)

ベンチマーク -0.02%
ハーフデッキ +0.71%
2デッキ -0.32%
4デッキ -0.48%
6デッキ -0.53%
8デッキ -0.55%
プッシュではディーラーが勝つ -9.34%
ナチュラルでは等倍で支払う -2.32%
ナチュラルは2倍で支払う +2.32%
ディーラーがソフト17をヒット -0.2%
2回以上スプリットができない -0.03%
Aを2回以上スプリットできる +0.06%
ソフトハンドでダブルできない -0.11%
ダブルは10か11のみ -0.21%
ダブルは11のみ -0.69%
スプリット後にダブル可能 +0.13%
サレンダー有り +0.06%

ベンチマーク:ラスベガスストリップのゲームと言われるルールで、シングルデッキ、最初の2枚ならどんなハンドでもダブル可能、ペアAのスプリット後にはカードが1枚ずつ配られる、ディーラーはソフト17をスタンド、サレンダーなし。カードが1枚も出ていない状態のゲームでは期待値は-0.02%で、この状態から修正していけばよい。

 

この修正表で気づくことは、まずはデッキ数が多くなればなるほど期待値が下がるということです。これはシングルデッキの方が1枚取り出された後の残りのカードへの影響力が大きいため、デッキ数が増えるほどその有利差が母数によってかき消されてしまうためです。

例えばプレイヤーが4、6のカードでディーラーのアップカードが5の時、プレイヤーはAか10を引くことを望むと思いますが、シングルデッキの時は20/49(0.408 )の確率なのに対して8デッキの時は160/413(0.387)まで下がってしまいます。

そしてプッシュはディーラーの勝ちとするルールは最悪で、長期的に見てプレイヤーが勝つことはまず不可能と言えます。このルールはチャリティーイベント等でよく採用されます。

 

なぜインシュランスは取らないのか?

インシュランスは基本的にどの戦略でも取りません。なぜなら、インシュランスの結果自体はメインハンドになにも影響を及ぼさず、完全にサイドベットでその期待値は完全にマイナスだからです。

4/13(2)+9/13(-1)=-1/13

単純計算で1回インシュランスをやる毎に、インシュランス代の-1/13が無くなる計算になります。

※しかしカウンティングができる場合はデッキに10が多く残っている場合はインシュランスが有効になてきます。

 

この汎用基本戦略で重要な所は、感情や結果は一切交えず、忠実にこの通りにプレイするということです。例えば16対7が3回連続で出て、3回ともバーストに終わったとしても、次に16対7が出ればやはりヒットしなければいけないのです。長期的に正しいプレイをするということが重要なのです。

 

 

汎用基本戦略の実戦

それでは汎用基本戦略をエンパイアカジノで実践してみます。

これがエンパイアカジノのテーブルゲームのブラックジャックのルールです。

そしてラウンド毎にカードはシャッフルされます。

これに合わせて期待値を修正してみます。

-0.02-0.53-0.03+0.13=-0.45%となります。

つまりこれは100ドルベットすると0.45ドル無くなる計算で、1000ドルベットすると4.5ドル無くなる計算です。

では1ドル賭けで上表に従い1000ドルほど賭けてみます。

 

これが初期資金です。少し少ないですが、4.5ドルしか無くならない計算ですので、これで事足りるはずです。

 

第1戦目

プレイヤーハード14対ディーラー7のアップカードです。上表に従いヒットします。

 

5を引いてハード19になりましたのでスタンドします。

 

ディーラーは4、5、10と引いてバーストとなりプレイヤーの勝ちとなりました。

以下こんな感じで続けます。

 

第15戦目

プレイヤーハード16対ディーラー9のアップカードで、上表に従ってヒットしなければなりませんが、16でヒットするのはやはり辛いところです。

 

幸いにも引けたカードは3だったのですが・・・・

 

ディーラーの引いたカードはAで負けてしまいました。

 

以下は戦績表です。

いざ実践してみたのですが、最初は記入ミスが多く帳尻が合いませんでしたので、$65.33から改めて始めました。

$1ずつ賭け、ダブルは$2という計算です。

そして最終的には$58.33になりました。

65.33-58.33=$7となり大体誤差の範囲だと思います。

 

単勝 304
単負 420
ダブ勝 47
ダブ負 23
プレイヤーBJ 38
プッシュ 80
スプリット回数 18

結果を集計しますとこんな感じになります。尚ミス(アクションによるもの)が4回ほどありましたが、2回負けて2回勝ったのでチャラとします。

 

以下はディーラーのアップカード毎のバースト数です。

2 20
3 20
4 30
5 25
6 28
7 11
8 11
9 18
10 37
A 3

アップカード10はT、J、Q、Kの4種類なので相対的なバースト数は9くらいだと思います。アップカード9でのバースト数は少し多いものの、大体6と7が境界で、アップカード7からバースト数が少なくなってることも分かります。そしてアップカードAになると極端にバーストしなくなることも分かります。

 

考察

やってみて気づいたことですが、やはりプレイヤーがバーストして負けるケースが圧倒的に多い感じがします。取り扱うハンドはほとんどがハードハンドですので、表のハードハンドの部分はやっていく中に覚えてしまいます。逆にダブルになった時は、負けよりも勝ちの方が圧倒的に多いです。これとプレイヤーのブラックジャックの1.5倍の配当でうまく帳尻があってるんだなという気がします。

$65.33が原点ですと、$80を超えたり、$40付近になってしまったりとこれくらいの変動幅はありました。

またこの実践を通して予想外に大きく負けたわけではないので、このゲームに仕組まれた意図といったものもないのがわかりました。

汎用基本戦略は決して勝てる戦略ではありませんが、これに従えば相当ゆっくり負けていくというのが分かりました。

オンラインカジノと相性のいいビットコイン

ここ最近になってビットコインが注目を集めるようになりました。

ビットコインというのは仮想通貨で中央銀行が存在せず、発行を司る組織や流通を管理する組織も存在せず、ブロックチェーンの仕組みによって自律性を持っている通貨になります。

2008年10月に中本哲史氏がビットコインのアイディアをネットで発表して、僅か3ヶ月後の2009年1月にはビットコインの理論を実現するためのソフトウェアがオープンソースで開発・公開され、そしてすぐに最初の取引が行われています。

誰の手にも委ねられない通貨ということにより価値の普遍性が認められたり、また介在者がいないことより流通の手数料が破格に安いという大きなメリットがあるからです。

 

これは2017年8月23日時点のビットコインの為替相場ですが、1ビットコイン(BTC)が30万6千849円というレートになっており、去年の9月、10月頃(6万ちょい)と比べて5倍近くも跳ね上がっていることが分かります。

 

まだ出来たての通貨で円やドルと比べてお世辞にも流通性がいい通貨とは言えず、このように投機の激しい通貨となっています。

また仮想通貨であるため現物の紙幣は存在せず、たた記録のみの通貨ですから、それらが無くなれば一気に無意味なものになってしまうというリスクもあります。

 

今のところは処理スピードが遅いという点を除き問題はありませんが、この先どんどん広まるにつれて何かしらの課題は必ず見つかると思います。

現在はこの処理スピードの解決をめぐり関連団体の利害が一致せず、事業者の対立により基幹システムが分裂しコインが失われる恐れが生じたことから、ビットコインの取引所13社は、利用者の資産を保護し混乱を回避するためビットコインの入出金を一時停止する措置にまで踏み切りました。

 

とはいうものの私の利用しているBitflyerはまだ入出金やビットコインの取引、ビットコインの送付ができています。

 

このビットコインですが、これが意外とオンラインカジノをはじめとするオンラインゲーミングに相性がいいのです。

理由は手数料が破格に安いことです。

 

Bitflyerへの入出金は数百円ほど掛かってしまいますが、ビットコインの取引手数料は無料、ビットコインでのオンラインカジノへの入出金は等価交換で手数料は無料ということになります。

今まではネッテラーやエコペイズを介在しなければならないため、為替手数料や引き出し手数料が高すぎて、勝ってもあまり利益を出しにくい感じでした。

しかしビットコインの場合はこれらがほとんど数百円くらいのただに等しい金額になるところがあり難いところです。

 

ただこれだけ投機性の激しい通貨ですから、少しスプレッドが大きいのが気になるところです。

これですと1ビットコインの購入価格が30万8千255円、売却価格が29万6千362円ということになります。

FXのドル/円の0.3銭というわけにはいきません。

まあほぼ1年前に比べて5倍も価値が上がるくらいの通貨で、ドルや円と流通量が全然違いますのでこれは仕方のないところです。

 

ビットコインは0.00000001BTC(約3銭)から取引できますので試してみて下さい。

ビットコインの使えるオンラインカジノはベラジョンカジノになります。

受動喫煙防止法は必要か不要か?

今厚生労働省と自民党が受動喫煙防止法をめぐり、激しい討論を繰り広げているところです。

厚生労働省は副流煙が健康被害に及ぼす影響を理由に、飲食店をはじめとするバーやスナック等を全面禁煙とすることを主張するのに対し、自民党はタバコは嗜好品で全面禁煙は自由を損ねるものと反論しています。

このような背景には2020年に東京五輪を控える中、WHO(世界保健機関)やIOC(国際オリンピック委員会)がタバコの無い五輪を推進していることがあります。

 

喫煙率は年々減少する中、欧米に比べ日本の喫煙に対する対策は遅れています。

タバコは発展途上国の人ほどよく吸う傾向がありますが、日本も世界の流れに遅れないように他の先進国なみに喫煙に対する防止策を施すべきだというには最もだと思います。

JTの「2016年全国たばこ喫煙者率調査」によると、成人男性の平均喫煙率は29.7%でした。

 

この法案が可決されると中小規模の飲食店は経営が成り立たなくなるとう意見もありますが、私個人の意見としましては無関係だろうと考えています。

むしろ却って女性の客は増えるだろうと思います。

 

追記2017.6.1  産業医科大学の大和浩教授らは、全国162店舗のファミリーレストランを対象に、受動喫煙対策として、「全席の禁煙」か喫煙席と禁煙席を分ける「分煙」を導入した前後での、営業収入への影響を調査しました。その結果、「全席の禁煙」では、導入後1年目の営業収入は2%増加し、2年目には3.4%増加しました。一方、「分煙」の場合、営業収入の増加は1%未満で有意な差は見られなかったということです。(ヤフー記事より抜粋)

 

私は以前タバコを吸っていましたが、結核を患ってから吸うのを止めました。

今でこそ健常者になりましたが、昔は何とも無かったのが今は分煙の飲食店へ入ってもタバコの匂いがし、食べる気が失せてしまうのです。

また雀荘へ行くと服にタバコの匂いがこびりつくのも嫌なものです。

どうやら昔喫煙してた人でタバコを吸わなくなった人は、増幅されてタバコの匂いが気になるらしいです。

 

この法案が通ってくれたら個人的には嬉しいですが、タバコを吸っている人から見たら相当面白くないでしょうね。

そもそも喫煙にするか分煙にするか、禁煙にするかはその店のオーナーが決めることだと思います。

国がそこまで束縛する権利があるのかといえば疑問で、それなら一層タバコを法律で禁止するべきだと思います。

 

副流煙の及ぼす健康への悪影響は疑う余地が無い反面、タバコも嗜好品の一つと認めるなら、やはりオーナーに決めて貰い表示を義務付けるようにすればよいのではないでしょうか。

後はお客さんに選んで貰うようにすればいいと思います。

それが一番自然なのではないでしょうか。

中にはタバコは吸わないけど煙も気にならないというお客さんもいると思います。

 

ちなみに欧米のカジノでは今はどこもほとんどが全面禁煙になっています。

勿論将来日本にできるカジノも全面禁煙になると考えています。

最もオンラインカジノには関係ない話ですけど、この点は自宅でできる利点の一つだと思います。